2043

10.Направление наискорейшего возрастания

j

скалярного поля u = xyz в точке P(0;1;1)

k

совпадает с направлением вектора…

i

j k

13.Если U e 2x 5y z

2

, то значение Uy в точке

6

–e6

M(0;–1;1) равно…

5e

6

–5e

2e6

e6

14.Если U sin x 2y

2

в

3/2

z , то значение Uz

точке

0

M( /2;0;0) равно…

–1/2

1

2

/2

2

3

1/3

15.Если U ln 3x

y

2z

, то значение Uz

в

1/5

точке

3

M(1;0;1) равно…

5

6/5

16.Если U cos x

2

y

3

в

3/2

z , то значение Uz

точке M(0;– /2;0) равно…

0

1/2

/2

1

2

17.Если z = 2x2 + 5xy – 2y + 1, тогда градиент z в

i

3j

точке A(1;–1) равен…

i

j

i

3j

2

10

18.Если z = 3x2 + 6xy + 5x + 2y2 , тогда градиент z в

5i 2j

точке A(–1;1) равен…

2i

5j

3

29

2i

5j

2.

Значение функции f (z) z2 3i в точке z0 1 2i равно …

1) 3 i; 2) 5 i; 3) 3 i;

4) 5 i.

3.

Значение функции f (z) z2

9i

в точке z0 2 i

равно …

1) 3 11i; 2) 5 13i; 3) 5 11i;

4) 3 13i.

4.

Значение функции f (z) 4z2 i

в точке z0 1 i

равно …

1) 7i; 2) 3i; 3) 8 7i; 4) 8 3i.

5.

Значение функции f (z) 5z2 i

в точке z0 1 i

равно …

1) 10 4i; 2) 9i; 3) 4i;

4) 10 9i.

6.

Значение функции f (z) 2z2 4i в точке z0 1 i

равно …

1) 8i; 2) 4 6i; 3) 4 8i;

4) 6i.

7.

Если f (z) 4z2

i, тогда значение производной этой функции в

точке z0 1 5i

равно …

1) 8 40i; 2) 8 5i; 3) 1 5i; 4) 1 40i.

8.

Если f (z) 5z2

5i, тогда значение производной этой функции в

точке z0 1 i равно …

4) 1 i.

1) 1 10i; 2) 10 10i; 3) 10 i;

9.

Если f (z) z2 7i, тогда значение производной этой функции в

точке z0 10 i равно …

4) 20 i.

1) 20 2i; 2) 10 2i; 3) 10 i;

10.

Если f (z) 4z2

10i, тогда значение производной этой функции в

точке z0 1 3i

равно …

11.Если f (z) 6z2

i, тогда значение производной этой функции в

точке z0 1 2i

равно …

1) 12 24i; 2) 1 2i; 3) 12 2i; 4) 1 24i.

z1 z2

12.Дано z1 1 i, z2 3 3i. Тогда модуль произведения

равен

…

Введите ответ:

z1 z2

13.Дано z1 1 3i,

z2 3 i. Тогда модуль произведения

равен

…

Введите ответ:

14.Даны два комплексных числа z1,

z2 . Тогда аргумент частного

z1

arg

(в градусах) равен …

z2

тригонометрическая форма записи этого числа

имеет вид …

icos

1)3

3 sin

;

6

6

isin

isin

isin

2) 6 cos

;

3) 3

3 cos

;

4)3 cos

.

6

6

6

6

6

6

7

isin

7

isin

1)

2 cos

;

2)

2 cos

;

4

4

4

4

7

isin

7

isin

3)

2

cos

;

4) 2 cos

.

4

4

4

4

18.Комплексное число 2i можно представить в виде …

i

i

3

3

3

isin

isin

1)

2 cos

;

2)

2e 2 ;

3) 2e 2

;

4) 2 cos

.

2

2

2

2

19.Комплексное число 5i

можно представить в виде …

i

i

isin

1)

5 cos

;

2)

5e 2 ;

3) 5e

2 ;

2

2

4)

5 cos

isin

.

2

2

20.Комплексное число 1 i

можно представить в виде …

i

3

i

isin

1)

2

cos

;

2)

2e

4

;

3)

2e 4 ;

4

4

3

isin

3

4)

2

cos

.

4

4

21.Комплексное число 1

i можно представить в виде …

3

2

2

i

2

i

2

isin

1)

2 cos

;

2) 2e

3

;

3) 2e 3 ;

3

3

2

isin

2

4)

2 cos

.

3

3

1. z 3 i;

2. z 3 i;

3. z 3 i;

4. z 3 i

а)

;

б)

;

в) 0; г)

5

;

д)

.

2

2

6

6

1. z

3

1

i;

2. z

2

i;

3. z

3

i.

2

2

2

3

6

3

6

6

6

3

1. z

1

3

i;

2. z

3

i;

3. z

i.

3

2

2

2

а)

;

б)

2

;

в) 0; г) ;

д)

.

2

3

3

модулем

1. 4 3i;

2. 1 3i;

3. 8 i;

4. 12 5i.

модулем

1. 3 4i;

2.

3 i;

3. 1 8i;

4. 5 12i.

39.Сумма комплексных чисел z

1

3

i и z

5

1

i равна …

1

2

2

2

2

2

1) 2 i;

2) 2 i; 3) 1 i;

4) 1 i.

1) 2 3i;

2) 3 2i;

3) 3 2i;

4) 2 3i.

1) -3; 2) 1 4i;

3) 5;

4) -5.

43.Комплексное число z

2 5i

равно …

3 i

1) 0,1 1,7i;

2)

11

i

13

;

3) 0,5 1,25i;

4) 0,1 1,3i.

8

8

1. z

z

;

2.

z

;

3. 2z

z

;

4. z

z

.

z

а)

1

1

i;

б) 2;

в)

1

1

i;

г) 3 i;

д) 2i.

2

2

2

2

1.Первообразными функции y = e3 – 5x

Укажите

не

менее

двух

являются…

вариантов ответа

–5e3 – 5x

–1/5 e3 – 5x

e3 – 5x

–1/5 e3 – 5x + 9

2.Первообразными функции y = e10x – 9

Укажите

не

менее

двух

являются…

вариантов ответа

0,1e10x – 9 – 10

10e10x – 9

e10x – 9

0,1e10x – 9

3.Первообразными функции y = e7x + 15

Укажите

не

менее

двух

являются…

вариантов ответа

7e7x + 15

1/7 e7x + 15

e7x + 15

1/7 e7x + 15 + 11

4.Первообразными функции y

20

Укажите

не

менее

двух

вариантов ответа

1 5x

37 8

являются…

1 5x

40

27

1 5x

50

1 5x 3/2

8

1 5x

5. Первообразными функции