Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2043

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
2.75 Mб
Скачать

3.h

4.u

и значениями их угловых коэффициентов o 3

o 0

1

o

3 o 1

o1 3

40.Установите соответствие между элементами двух множеств

А;В расстояние между точками А и В)

1.А1;3 ; В 2; 1

2.А 1;0 ; В 2;7

3.А 3; 1 ; В 2; 1

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

17

17

16

4

5

41.Даны точки А 5;12 , В 7;3 и С 5;3 . Установите соответствие

между отрезком и его длиной

1.АВ

2.АС

3.ВС

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента

задания

 

 

 

 

9

12

21

15

4

42.Даны точки А 3;3 , В 5; 3 и С 3; 3 . Установите

соответствие между отрезком и его длиной

1.АВ

2.АС

3.ВС

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

8

12

6

10

14

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

1.Дана функция y x2 10x 25 6. Тогда её

областью значений является множество …

2.Наибольшее целое значение x из области

определения функции y

x 2 log0,3(5 x)

равно…

3. Наименьшее целое значение x из области

определения

функции y lg(x 2) x 3 3x 5 равно …

4. На рисунке изображен график функции y f (x)

(-1;+ ); ( ; )

6; );

6; )

5

4

-1

-5

3

2

4

5

Тогда при переходе от

x 2 к

x 2

приращение y равно…

5.

Дана функция

y

 

8 x

. Тогда её областью

 

 

 

 

 

 

 

x 5

 

 

определения является множество …

 

6.

Для

функции

y x2 3x 1

в точке

x 1

задано

приращение

аргумента

x.

Тогда

соответствующее приращение функции y равно

7) Областью определения функции y 4(x 3)3

является промежуток…

8) Пусть f (x) sinx. Тогда сложная функция g( f (x)) четна, если функция g(x) задается

формулами … Укажите не менее двух вариантов ответа

9) Пусть f (x) sinx. Тогда сложная функцияg( f (x)) четна, если функция g(x)задается формулами …

Укажите не менее двух вариантов ответа.

10) Образом отрезка 3;0 при отображении f 2x 7

(5;8 ; ( ;5) 8; )

( 5;8);

( 5;8

6 -4 5 -6

( ;3 ; 3; );

( ; 3); ( 3; )

g(x) x5; g(x) 6x; g(x) 3x2 1;

g(x) x4

g(x) x 5;

g(x) 3 ; g(x) ex; x2

g(x) 6x4 1

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И ТОЧКИ РАЗРЫВА

1. Для дробно-рациональной функции y

 

x2 x 2

 

 

 

точками разрыва

x2

 

 

являются…

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Укажите не менее 2 вариантов ответа:

 

 

 

 

 

 

х=0

x=1

x=3

x=-4

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

2. Для дробно-рациональной функции y

 

 

4

 

 

 

точками разрыва

 

2x2

 

являются…

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Укажите не менее 2 вариантов ответа:

 

 

 

 

 

 

х= 0,5

x=2

x=0

x= 2

 

 

 

 

 

 

3. Точками разрыва функции y

 

x 4

являются точки…

 

x(x 5)

x=4

x= 5

x=0

x=5

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

4. Точками разрыва функции y

 

являются точки…

 

x(x 1)

 

x= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x=0

x=1

 

 

x= 3

 

 

 

 

 

 

5. Установить соответствие между графиком

функции и характером точки х=a.

точка устранимого разрыва точка разрыва 1-го рода

точка максимума точка разрыва 2-гопорядка точка непрерывности

 

lim

f (x) 0

x 2 0

соответствует

6. Условиям

lim

 

f (x)

x 2 0

 

график функции… 7. Число точек разрыва функции заданной на

отрезке a;b ,график которой имеет вид

равно…

8. Число точек разрыва функции, заданной на отрезке a;b , график

которой имеет вид равно…

9. Установите соответствие между функцией и ее точкой разрыва

1.

y

1

 

 

 

1

ln x

 

 

 

 

1

 

 

 

2.

y

 

 

 

0

x2 x 1

 

1

 

 

1

3.

y

 

 

x2 2x 1

4.

1

 

 

2

y 1 2 x

10. Если графику функции y f (x)соответствует условие

lim f (x) 2,

x a

то значение aравно…

2

-2

3

11. Установить соответствие между пределами и их значениями

1.

lim

 

sin3x

2

 

4

0 1

 

x

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

e4x 1

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

3.

lim

tg3x

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

12. Установить соответствие между пределами и их значениями

 

 

 

 

3x3

5x2 1

 

 

 

3

 

5

1.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

x 4x3 7x 2

 

 

 

4

 

2.

lim

 

5x2

6x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 7x3 4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

2x3

5x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x2

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

8x4 6x2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 5x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

13. Если lim

f (x) 1, то

lim f (x)sin2x

 

 

 

равен…

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

(x)

 

-4

3

 

 

 

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

14. Предел lim

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равен…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 3x4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Установить соответствие между пределами и их значениями

1.

lim

ln(x 1)

3 -

1 0

 

 

 

 

 

x ln(2x 1)

 

 

2.

lim

 

ex

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x2 1

 

 

3.

lim

 

9x4 1

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 3

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

16. Установить соответствие между пределами и их значениями

 

1.

lim x2 ex

 

1

-

 

0

2

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

ex2 1

 

 

 

 

 

 

 

2.

lim

 

 

 

 

 

 

 

ex

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x4 1

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

17. Вычислить lim x ctg2x ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

1

1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

18.Вычислить lim(x tg3x)ctg2x ...

x 0

4

1

0

 

3

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

19. Вычислить lim (x sin 4x)ctg2x ...

 

 

3

 

1

x 0

 

 

 

 

 

 

 

2

0

1

 

 

 

 

 

22

20.Вычислить limsin2x x ...

1

 

1

x 0

tg2x

 

 

1

2

0

2

 

2

 

 

 

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

1. Производная второго порядка функции y=ln 8x имеет вид…

8

 

1

1

 

1

x

8x2

 

x2

x2

 

 

 

2. Значение производной второго порядка функции

y(1 3x)4 2x2

вточке x=0 равно…

112 16 12 108

3. Значение производной второго порядка функции y e 3(x 1) 5x

в точке x=1 равно

0

6

1

9

4. Производная второго порядка функции y ln(3x) имеет вид…

3

 

1

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x2

 

x2

3x2

 

 

 

 

 

 

5. Производная функции y 5x2

 

x

3 имеет вид…

10x

 

1

 

 

3

x

2

 

 

1

 

 

3

10x

1

 

 

5x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

2

 

x

 

2 x

 

 

 

x

 

6.Производная частного x 4 равна…

x1

 

5

 

 

 

2x 3

 

 

 

5

 

5

 

 

x 1

 

 

(x 1)2

 

(x 1)2

 

(x 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Производная функции (x 5)exравна…

 

ex

ex 1(e 5x x2)

 

 

ex(x 6)

ex(x 4)

8.

Значение производной третьего порядка функции y e2x 3

в точке x=0 равно

 

 

 

 

 

 

 

 

0

8

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Производная функции y cos(2x2 5)равна…

 

4xsin(2x2

5)

sin(2x2

5)

4xsin(2x2 5)

xsin(2x2 5)

10.Производная частного x 4 равна…

x1

 

5

 

 

 

2x 3

 

 

 

5

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

(x 1)2

(x 1)2

 

(x 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Значение производной функции y ecosx

в точке x

 

равно…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

-1

 

 

1

0

 

 

e 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Производная y 7

 

 

x4функции имеет вид…

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x3

7

1

 

x3

 

 

1

 

 

 

4x3

7

1

 

 

4x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

2 x

 

2

x

13.

Производная функции y sin(4x2 1)равна…

 

 

 

 

cos(4x2 1)

 

 

8xcos(4x2 1)

 

 

 

xcos(4x2 1)

 

 

 

8xcos(4x2 1)

14.

Производная функции y 2x4

 

 

 

 

3имеет вид…

 

 

 

x

4x

3

 

 

1

 

 

 

x

3

 

1

 

8x

3

 

1

 

 

 

 

 

8x

3

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

 

x

 

2

 

x

15. Установите соответствие между функциями и их производными

 

 

1. y sin2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2. y arcsin3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2x 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. y 3 2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cosx sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 9x2

16. Вычислить

 

d

 

sin2(ex 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2sin(ex 1)

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

2cos(ex 1)

 

ex cos2(ex 1)

 

 

 

 

 

ex sin2(ex 1)

 

 

 

sin2(ex 1)

 

 

d

 

ln2(e2x 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ln(e2x 3)

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln3(e2x 3)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x 3

 

 

 

 

 

 

e2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ln(e2x 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

4e2x ln(e2x 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18. Вычислить

d

tg2(x4

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2tg(x4 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x3tg(x4 2)

 

 

 

 

 

4x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2(x4 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2(x4 2)

 

 

 

cos2(x4 2)

 

 

 

 

tg3(x4 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

2tg(x

4

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

ln2(x3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(3x2 1)ln(x3 x)

 

 

 

 

 

2ln(x3 x)

 

 

2ln(x

3 x)

 

 

 

 

 

x3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(3x

2

1)ln(x

3

x)

 

 

 

 

 

 

 

 

ln3(x3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ex

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Производная функции

 

 

 

равна…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

ex(x 1)

;

ex

(x 1)

 

;

 

 

ex

(1 x)

 

;

 

ex 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

x2

 

3x 1

x2

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.

Производная частного

 

равна…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12x 1

 

 

 

 

 

2x 1

 

 

 

 

 

5

;

 

;

 

5

 

;

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2x 1)2

 

 

(2x 1)2

 

 

 

2x 1

 

(2x 1)2

 

 

 

 

 

 

22.

Значение производной функции y (6x 5) lnx в точке x 1

равно…

11

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.

Значение производной второго порядка функции

y(1 3x)4 2x2

вточке x 0 равно…

112

108

16

12

24.

Значение производной второго порядка функции y e 3(x 1) 5x

в точке x 1 равно…

 

0

1

9

6

 

25.

Значение производной третьего порядка функции y e2x 5 в

точке x 0 равно…

4

 

1

8

0

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]