2043

16.Интеграл

dx

можно

dx

dx

5x x2

5 x

x

представить в виде суммы интегралов…

dx

dx

5x

5(5 x)

dx

dx

5x

x 5

dx

dx

5x

x2

dx

dx

x

5 x

17.Интеграл

dx

можно

dx

dx

4x x2

4(x 4)

x

представить в виде суммы интегралов…

dx

dx

4x

x 4

dx

dx

4x

x2

dx

dx

4x

4(x 4)

dx

dx

4x

4(x 4)

2x 1

ln(x

2

1) C

18.

dx

x

2

ln(x2

1) arctgx C

1

ln(x2 1) arctgx C

2ln(x2 1) arctgx C

2ln(x2 1) arctgx C

19. cos2 xdx

x

1

sin2x C

2

4

x

1

sin2x C

2

2

x

1

cos2x C

4

4

x

1

sin2x C

2

4

x

1

sin 2x C

4

20.

x4

x

dx

x4

x3

x2

C

4

x 1

3

x4

x3

x

2

C

4

3

2

x4

x3

x

2

C

4

3

2

x4

x3

x2

C

4

3

x4

x3

x

2

C

4

3

2

21.Установите

соответствие

между

3

ln

x

1 x2

интегралом и его значением.

1.

dx

arctg x

4

x

sin x

2

2.

cosxdx

arcsin x

ln|x| 1

dx

3.

2

x

1

4.

dx

x2 1

22.Если в неопределенном интеграле

1

cos

x

(8x

x

5

5

3)sin

dx, применяя метод

x

5

sin

интегрирования по частям:

5

udv uv vdu, положить, что u(x) = 8x

5cos

x

+ 3, то функция v(x) будет равна…

5

23.Укажите все верные утверждения

Укажите

не

менее

двух

(С – произвольная постоянная).

вариантов ответа

x ln3xdx xdx ln3xdx

3 x2

(3 x2)dx

d 2x 1 2x 1 C

2sin xdx 2 sin xdx C

24.Укажите все верные утверждения

Укажите

не

менее

двух

(С – произвольная постоянная).

вариантов ответа

e2x cosxdx e2xdx cosxdx

x3dx x3

d 3 2x 3 2x C

4cosxdx 4 cosxdx

25.Укажите все верные утверждения

Укажите

не

менее

двух

(С – произвольная постоянная).

вариантов ответа

ex x2dx exdx x2dx

cos7xdx cos7x

d tg2x tg2x C

3log2 xdx 3 log2 xdx

26.Укажите все верные утверждения

Укажите

не

менее

двух

(С – произвольная постоянная).

вариантов ответа

x arctg xdx xdx arctg xdx

ln(2 x)

ln(2 x)dx

C

d sin2 x sin2 x

3 2x dx 3 2x dx

4.Площадь криволинейной трапеции D

8

4

2

1

равна …

6.Площадь криволинейной трапеции D

10

3

7

3

14

3

8

3

равна…

7.Площадь фигуры, ограниченной

1

линиями

x2dx

y = x2, y = 3x2, x = 1,

0

вычисляется с помощью определенного

1

интеграла…

(3x2 x2)dx

0

1

3x2dx

0

1

(x2 3x2)dx

0

8.Площадь криволинейной трапеции D

1

4

6

1

2

3

2

10.Площадь фигуры, ограниченной

1

линиями

x2dx

y x2, y

, x 1,

0

x

вычисляется с помощью определенного

1

xdx

интеграла…

0

1

(x2

)dx

x

0

1

(x2

)dx

x

0

11.Определенный

интеграл,

3

выражающий площадь треугольника с

(5x 15)dx

вершинами (0;0),

(3;15), (0;15), имеет

0

вид…

3

(15 5x)dx

0

3

x

)dx

(15

5

0

3

5xdx

0

0

1

4

12. f (x)dx 3

и

f (x)dx 1,

то

-4

1

1

0

2

-8

интеграл

2 f (x)dx равен…

1

1/2

1

7

13.Если f (x)dx 2

и 2 f (x)dx 3, то

–1

1

1/2

1

1

5

интеграл

2 f (x)dx равен…

1

0

1

3

14.Если

2 f (x)dx 1

и f (x)dx 2,

то

1

2

0

2,5

1

5

интеграл

2 f (x)dx равен…

2

15.

Определенный

интеграл

e2 4

2

e

e

1

2

6 e2

(2x

) dx равен

4 e

1

x

x

e2 4

6

e

16.

Ненулевая

функция

y f (x)

0

является нечетной на отрезке

6,6 .

1 1

f (x) dx

6

12

равен

0

Тогда f (x)dx

1

f (x) dx

6

12

0

1

f (x) dx

2

0

17.Определенный

интеграл

–12

4

4

x 4x 1)dx равен…

(6

–2,5

0

–4

18.Определенный интеграл

–1

1

1

(6x2 4x 1)dx равен…

8

0

0

/6

–12

19.Определенный

интеграл

sin6xdx

1/3

равен…

0

0

–1/3