2043
.pdf
1) Ромб– частный случай параллелограмма 2) уравнение x2 7 0 не имеет действительных коней 3) 
1200 34 4) существуют положительные целые числа
3. Ложным высказыванием является…
1) 
1100 33 2) существуют положительные иррациональные числа 3)
прямоугольник – частный случай параллелограмма 4) уравнение x2 6 0 не имеет действительных коней
4.Для высказывания «Четырехугольник АВСД – квадрат» высказывание «стороны(отрезки) АВ, ВС, СВ, АД имеют одинаковую длину» является…
1) необходимым и достаточным условием; 2) достаточным (но не необходимым) условием 3) необходимым (ноне достаточным) условием 4) не является необходимым и достаточным условием.
5.Выберите несколько вариантов ответа
Обозначим утверждение «четырехугольник является ромбом» через А, утверждение «диагонали четырехугольника перпендикулярны» через В. Тогда в теореме «диагонали ромба перпендикулярны» условие …
1) |
А достаточно для В; |
2) В необходимо для А; |
3) |
В достаточно для А; |
4) А необходимо для В. |
6. Необходимым и достаточным условием делимости натурального числа N на 60 является его делимость …
1) |
на 2, на 10 и на 3; |
2) на 6 и на 10; |
3) |
на 3, на 4 и на 5 ; |
4) на 2 и на 30. |
7. Таблица истинности |
дизъюнкции имеет вид … |
|
1) |
|
3) |
а |
b |
a b |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
2) |
|
|
а |
b |
a b |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
а |
b |
a b |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
4) |
|
|
|
|
|
а |
b |
a b |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
8. Таблицей истинности логического высказывания а b является …
1) 3)
а |
b |
a b |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
|
2) |
|
а |
b |
a b |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
а |
|
b |
a b |
Л |
|
Л |
Л |
Л |
|
И |
Л |
И |
|
Л |
Л |
И |
|
И |
И |
|
4) |
|
|
|
|
|
|
а |
|
b |
a b |
Л |
|
Л |
Л |
Л |
|
И |
И |
И |
|
Л |
И |
И |
|
И |
И |
9. Укажите правильную таблицу истинности логического высказывания а b…
1) 3)
а |
b |
a b |
|
|
|
|
|
|
а |
|
b |
a b |
|||
0 |
0 |
0 |
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
0 |
|||
0 |
1 |
0 |
|
|
|||
|
0 |
|
1 |
0 |
|||
1 |
0 |
1 |
|
|
|||
|
1 |
|
0 |
0 |
|||
1 |
1 |
1 |
|
|
|||
|
1 |
|
1 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|||
2) |
|
|
|
|
4) |
|
|
а |
b |
a b |
|
|
|
|
|
|
а |
|
b |
a b |
|||
0 |
0 |
1 |
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
0 |
|||
0 |
1 |
0 |
|
|
|||
|
0 |
|
1 |
1 |
|||
1 |
0 |
1 |
|
|
|||
|
1 |
|
0 |
1 |
|||
1 |
1 |
1 |
|
|
|||
|
1 |
|
1 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|||
10. Укажите правильную таблицу истинности высказывания p q r…
1)
p |
q |
r |
p q |
p q r |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
q |
r |
q r |
p q r |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2)
p |
q |
r |
p q |
p q r |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
q |
r |
q r |
p q r |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11. Установите соответствие между формулой логического высказывания и результатом ее упрощения.
1) (А В) (А В) ; 2) ( А В А) В; 3) А В .
А) А В; В) А В; С) В; D) A ; E) А В.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ
1. Неориентированный граф
можно задать списком ребер вида…
1) (A,D),(B,C),(C,D) ; 2) (A,B),(B,C),(C,D) ; 3) (A,D),(B,C),(C,D),(B,B) .
2. Неориентированные графы имеют множество вершин A,B,C,D .
Множества их ребер заданы отношением инцидентности: каждое
ребро представлено как пара вершин. Поставьте в соответствие каждому графу его графическое изображение.
1) (A,D),(B,C),(C,D) ; 2) (A,B),(B,C),(C,D) ; 3) (A,D),(B,C),(C,D),(B,B) .
А) 
B) 
С) 
D) 
E) 
3. Списком дуг ориентированного графа
является …
1) (1;1),(2,1);(2,4),(4,3) ; 2) (2,1);(2,4),(4,2),(4,3) ; 3) (1;1),(2,1);(2,4),(4,2),(4,3) ; 4) 1,2,3,4 .
4. Реализацией графа с множеством вершин V={1,2,3,4} и списком дуг
Е={(4;1),(1;3),(2;2),(4;2),(3;1)} является…
1) 
2) 
3) 
4) 
5. Реализацией графа с множеством вершин V={6,7,8,9} и списком дуг
Е={(8;9),(6;8),(9;8),(7;6),(9;7),(7;7)} является…
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Для ориентированного графа, изображенного на рисунке,
полный путь может иметь вид … |
|
||
1) |
; |
3) |
; |
2) |
; |
4) |
. |
7. Число полных путей в ориентированном графе, представленном
матрицей смежности,
|
A |
B |
C |
D |
A |
0 |
1 |
1 |
0 |
B |
0 |
0 |
0 |
1 |
C |
0 |
0 |
0 |
1 |
D |
0 |
0 |
0 |
0 |
равно …
1) 1; 2) 4; 3) 2; 4) 0.
8. Число полных путей в ориентированном графе, представленном
матрицей смежности,
|
A |
B |
C |
D |
A |
0 |
0 |
1 |
0 |
B |
0 |
0 |
0 |
1 |
C |
0 |
0 |
0 |
0 |
D |
1 |
0 |
0 |
0 |
равно …
1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
9. Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна…
1) 10; 2) 12; 3) 31; 4) 9.
10. Списком дуг ориентированного графа
1 |
4 |
|
|
|
|
2
3
является…
1) (2;2),(4,2),(4,3),(4,1) 2) (2;2),(4,2),(2,4),(4,3),(4,1)
3)(4,2),(4,3),(2,4),(4,1) 4) 1;2;3;4
11.Списком дуг ориентированного графа
1
3
|
4 |
2 |
|
|
|
является… |
2) (1;2),(2,1),(1,3),(4,1),(4,4) |
|
1) |
(1;2),(2,1),(1,3),(4,1) |
|
3) |
(1;2),(1,3),(4,1),(4,4) |
4) 1;2;3;4 |
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
1. Среди данных транспортных задач
Мощности |
Мощности потребителя |
|
|
|
поставщика |
22 |
34 |
41 |
20 |
31 |
10 |
7 |
6 |
8 |
38 |
5 |
6 |
5 |
4 |
35 |
8 |
7 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
Мощности |
Мощности потребителя |
|
|
|
поставщика |
25 |
31 |
41 |
20 |
31 |
10 |
7 |
6 |
8 |
38 |
5 |
6 |
5 |
4 |
38 |
8 |
7 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
Мощности |
Мощности потребителя |
|
|
|
поставщика |
|
22 |
|
34 |
41 |
20 |
31 |
|
10 |
|
7 |
6 |
8 |
48 |
|
5 |
|
6 |
5 |
4 |
39 |
|
8 |
|
7 |
6 |
7 |
Закрытыми |
являются… |
|
|
|
||
1) 3 2) 1 и 2 |
3) 2 и 3 4) 2 |
|
|
|||
2. Среди данных транспортных задач |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
Мощности |
|
Мощности потребителя |
|
|
||
поставщика |
|
22 |
|
34 |
41 |
20 |
51 |
|
10 |
|
6 |
5 |
4 |
48 |
|
5 |
|
6 |
5 |
4 |
39 |
|
8 |
|
7 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|||
Мощности |
|
Мощности потребителя |
|
|
||
поставщика |
|
25 |
|
34 |
41 |
20 |
31 |
|
10 |
|
7 |
6 |
8 |
48 |
|
5 |
|
6 |
5 |
4 |
59 |
|
8 |
|
7 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|||
Мощности |
|
Мощности потребителя |
|
|
||
поставщика |
|
23 |
|
34 |
51 |
20 |
41 |
|
10 |
|
7 |
6 |
8 |
48 |
|
5 |
|
6 |
5 |
4 |
39 |
|
8 |
|
7 |
6 |
7 |
Закрытыми |
являются… |
|
|
|
||
1) 3 2) 2 и 3 |
3) 1 |
4)1 и 2 |
|
|
||
3. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
x2
4
3 6 x1
Тогда максимальное значение функции z 3x1 4x2 равно…
1) 24 2) 15 3) 16 4) 27
4. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
x2
4
|
|
|
4 |
6 |
x1 |
|
Тогда максимальное значение функции z 3x1 |
4x2 равно… |
|||||
1) 25 |
2) 16 |
3) 24 |
4) 27 |
|
|
|
5. Транспортная задача |
|
|
|
|
||
|
|
50 |
|
60+b |
|
200 |
100+a |
|
7 |
|
2 |
|
4 |
200 |
|
3 |
|
5 |
|
6 |
Будет закрытой, если… |
|
|
|
1) а=45; b=25 |
2) a=45; b=30 |
3) a=45; b=40 |
4) |
a=45;b=35 |
|
|
|
6. Транспортная задача
|
|
30 |
|
100+b |
|
20 |
|
3 |
|
9 |
|
30+a |
|
4 |
|
1 |
|
100 |
|
4 |
|
1 |
|
Будет закрытой, если… |
|
|
|
|
|
1) а=45; b=55 |
2) a=45; b=60 |
3) a=45; b=65 |
4) a=45;b=70 |
||
7. Максимальное значение целевой функции z 2x1 x2 при
ограничениях
|
|
|
x |
x |
|
6, |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 4, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x |
0,x |
2 |
0 |
|
|
|
|
||
равно… |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) 10 |
2) 6 |
3) 8 |
4) 11 |
|
|
|
|
|||||
8. |
Максимальное |
значение |
целевой |
функции |
z 6x1 |
x2 |
при |
|||||
ограничениях |
x |
x |
|
6, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 4, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x |
0,x |
2 |
0 |
|
|
|
|
||
равно… |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) 28 |
2) 30 |
3) 12 |
4) 20 |
|
|
|
|
|
||||
9. |
Максимальное |
значение |
целевой |
функции |
z 5x1 |
x2 |
при |
|||||
ограничениях
|
|
x |
x |
|
6, |
||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
x1 |
4, |
|
|
|
|
|
|
x |
0,x |
2 |
0 |
||
равно… |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 6 |
2) 14 |
3) 23 |
|
|
|
4) 22 |
|
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
1.Высказыванием |
1. |
Приятного аппетита! |
|||||
является... |
2. |
Вашингтон - столица США. |
|||||
|
|
3. |
9х+5у-3 |
||||
|
|
4. |
(e, f) |
|
|
|
|
2.Высказыванием |
1. |
[a, b] |
|
|
|
||
является... |
2. |
2+4y-3z |
|||||
|
|
3. |
Спасибо! |
||||
|
|
4. |
Волга впадает в Каспийское море. |
||||
3.Высказыванием |
1. |
9х+5у-3 |
|||||
является... |
2. |
Дон - река Росии. * |
|||||
|
|
3. |
Добро пожаловать! |
||||
|
|
4. |
(c, d) |
|
|
|
|
4.Истинным |
1. |
{2} |
{1, 2, 3, 4, 5} |
|
|||
высказыванием является... |
2. |
{2} |
{1, 2, 3, 4, 5} * |
|
|||
|
|
3. |
2 |
{1, 2, 3, 4, 5} |
|
||
|
|
4. |
2 |
{1, 2, 3, 4, 5} |
|
||
5.Укажите правильную |
|
|
|
|
|
|
|
таблицу истинности |
|
|
|
|
|
|
|
логического высказывания |
|
|
|
|
|
|
|
r |
s… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Укажите правильную |
|
|
|
|
|
|
|
таблицу истинности |
|
|
|
|
|
|
|
логического высказывания |
|
|
|
|
|
|
|
q |
r… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|