2043

имеет вид …

С

В

D

А

y

1 x

x6

1 x

x2

2

2

2 x

x2

1 x

x2

x3

2

2

6

при y 0 1. Тогда

8. Дано дифференциальное уравнение y 4x y2

1 x x2

1 x x2

1 x x2 x3

1 x x6

при y 0 1. Тогда

9. Дано дифференциальное уравнение y 5x y2

3

2

3

2

1 x

x

1 x

x

2

2

3

2

3

3

6

1 x

x

x

1 x

x

2

2

порядка

x x 1 t

является

10. Решением

уравнения первого

функция …

t2

x t e 2t 1

t2

x t e t2

x t e 2

x t 2e 2 1

11. Семейству интегральных кривых

y C1 cos4x C2 sin4x,

где C1

и

C2 - произвольные постоянные, соответствует

линейное

дифференциальное уравнение второго порядка …

y 16y 0

y 4y 2y 0

y 16y 0

y 4y 0

12. Семейству интегральных кривых

y C e4x C

e x , где C

и C

2

-

1

2

1

y 3y 4y 0

y 16y 0

y 1 0

y 4y 3y 0

функция …

f x Ae 5x Be6x

f x e 5x Ax B

f x Ax B

f x Ax2 Bx

y cos5x

14. Общее решение дифференциального уравнения

имеет

вид

1

C1

C1

y

sin5x

x2

C2x C3

y sin5x

x2

C2x C3

125

2

2

y

1

sin5x

C1

x2 C2x C3

y

1

sin5x C

125

2

125

y cos6x

15. Общее решение дифференциального уравнения

имеет

вид

1

C1

y

sin6x C

y sin6x

x2 C2x C3

216

C1

2

C1

y

1

sin6x

x2

C2x C3

y

1

sin6x

x2 C2x C3

216

2

216

2

y 12x 3 имеет

16. Общее решение дифференциального уравнения

вид

1

1

y x4 x3 C x2

C

2

x C

3

y

x4

x3 C

1

2

2

y

1

x4

1

x3

C1

x2 C2x C3

y

1

x4

1

x3

C1

x2 C2x C3

2

2

2

24

6

2

xy 2y 3x4

17.

Общее

решение

дифференциального

уравнения

имеет вид …

3

4

3

2

y x

2

C

2

3

4

y

x

C

y

x

C

y x

С

x

2

2

2

18.

Общее решение дифференциального уравнения y 2x2 y 0 имеет

вид

2x3

2x3

y 3ex2

2С

C

y

y Ce 3

y e 3

dx

x3

19.Общий

интеграл

дифференциального

уравнения

ydy

1 x2

имеет вид

y2 arccosx C

y2

arcsinx C

y2

arccosx C

y2

arcsin x C

2

2

y 6y 8y 3e2x .

20.

Дано

дифференциальное

уравнение

Общим

видом частного решения данного уравнения является …

y x частное

C0 cos2x C1 sin2x

y x частное

C0 C1x

y x

C

0

e2x

частное

y x

C

0

xe2x

частное

y 3y 2y cosx.

21.

Дано

дифференциальное

уравнение

Общим

видом частного решения данного уравнения является …

y x частное C0 cosx C1sinx

y x частное C0

C1sinx

y x

C

0

ex С e2x

частное

1

y x частное

C0

C1 cosx

1.Общий

член

последовательности

an

n

an

n

2 3 4

,... имеет вид…

3n 1

3n 1

1,

,

,

n

3 9 27

an

( 1)n 1

3n 1

an ( 1)

n n

3n 1

2.(n 1)–й

член

числовой

an 1

(2n 1)!

an

(2n 3)!

5n 1

(2n 1)!

5n

последовательности

an 1

равен…

5n 1

an 1

(2n 2)!

5n 1

an 1

(2n 2)!

5n

3.Общий

член

последовательности

an

2n

an ( 1)

n

2n

2 4 6 8

,... имеет вид…

2n 1

2n 1

,

,

,

2n

2n

3 5 7 9

a

n

( 1)n 1

a

n

2n 1

2n 1

4.Общий

член

последовательности

an

1

an

1

1 1 1

,... имеет вид…

3n 1

3n 1

1,

,

,

3 9 27

an

( 1)n 1

1

an ( 1)n

1

3n 1

3n 1

5.Установите

соответствие

между

an

2

n

(n 1)

an

2n

2

числовой

последовательностью и

n!

(2n)!

формулой ее общего члена

n2 1

2n2

1

1.

1,

5

,

10

,...

an

an

(2n 1)!

(2n)!

8 3!