2043

7.Даны высказывания: а-

1.

a

b

"Иван

занимается

в

2.

a

b

хоровом

кружке", b-"Иван

3.

a →

b

занимается

в

4.

(b → a)

драматическом кружке". На

языке

логики

высказываний утверждение

"если Иван не занимается в

хоровом кружке, то он не

занимается

и

в

драматическом

кружке"

записывается в виде...

8.Даны два высказывания:

1.

B

A

А

–«треугольник

2.

A B

равносторонний»; В – «все

3.

B

A

стороны

треугольника

4.

B

A

равны». Тогда на языке

алгебры

логики

предложение: «Если в

треугольнике все

стороны

равны,

то

он

не

равносторонний"

имеет

вид...

9.Даны два высказывания:

1.

A

B

А –«треугольник

2.

A

B

равносторонний»; В – «все

3.

A

B

стороны треугольника

4.

A

B

равны». Тогда на языке

алгебры логики

предложение: «Треугольник

не равносторонний тогда и

только тогда, когда его

стороны не равны» имеет

вид …

10.Ложным высказыванием

1. Уравнение х2+16=0 не имеет

является...

действительных корней

2.

Параллелограмм является

четырехугольником

3.

√1800<42

4.

Cуществуют отрицательные

натуральные числа

11.Ложным высказыванием

1. В равнобедренном треугольнике две

является...

стороны равны

2.

Уравнение х2+4=0 не имеет

действительных корней

3.

Существуют четные рациональные

числа

4.

√1000<30

12.

Ложным

1. Существуют положительные целые

высказыванием является...

числа

2.

Ромб - частный случай

параллелограмма

3.

√1200<34

4.

Уравнение х2+7=0 не имеет

действительных корней

13.Для высказывания

1. Не является ни необходимым, ни

«Прямая L

достаточным условием

перпендикулярна плоскости

2. Достаточным (но не необходимым)

P» высказывание «Прямая

условием

L перпендикулярна двум

3. Необходимым и достаточным условием

пересекающимся прямым

4. Необходимым (но не достаточным)

на плоскости P» является…

условием

1.Число 2,3 принадлежит множеству…

1.D d

d , 1 d 3

2.

A a

a R, 1 a 2,4

3. B b

b N,1 b 6

4. C c

c Q,c 2

2.Число 1,7 принадлежит множеству…

1.

C c

c Q,c 1

2. B b

b N,1 b 3

3 A a

a R, 1,6 a 4

4. D d

d , 1 d 2

3.Элементами множества натуральных

7

8

6

чисел являются...

151

0

4.Дано множество X={1; 2; 3; {4; 5}}.

{2; 3} X

{1; 5} X

Истинными утверждениями являются...

5

X

3

X

5.Дано множество А={0; 3; 4; 5}. Тогда

4

0

5

12

мощность множества А равна...

6.Дано множество А={1; 2; 4; 5}. Тогда

{1; 2; 3; 4; 5}

несобственным подмножеством

{1; 2; 4}

{1; 5}

множества А является...

6. Даны множества

1) A (x, y) R2 :y 0

1.

2) B (x, y) R2 :x y 1

3) C (x, y) R2 :

x

1 .

Установите соответствие между ними и

указанными на рисунках множествами

2.

3.

4.

5.

7. Даны множества

1) A (x, y) R2 :x 3

2) B (x, y) R2 :x y 2

3) C (x, y) R2 :y 0 .

1.

4.

Установите соответствие между ними и

указанными на рисунках множествами

2.

3.

5

9. Объединением множеств A={m, n, o, p,

1. {m, o, r, s, t}

r, s} и B={n, p, t, q} является множество...

2. {m, n, o, p, r, s, t, q}

3. {m, n, o, p, r, s, t}

4. {n, p}

10.Даны два числовых множества X=[2;

(4; 6]

(4; 6) [4; 6)

6] и Y=(4; 9]. Тогда пересечением X∩Y

[4; 6]

этих множеств является промежуток...

11.Даны числовые множества A={2, 3, 5,

{1, 2, 3, 5, 7, 8, 10}

8, 10} и B={1, 3, 5, 7}. Установите

{3, 5}

{2, 8, 10}

соответствие между операциями и

{1, 7}

{1, 2, 7, 8, 10}

множествами.

А В

А∩В

А\В

В\А

12.Даны числовые множества A={2, 3, 6,

{1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11}

7, 9, 11} и B={1, 4, 6, 7}. Установите

{6, 7}

{2, 3, 9, 11}

соответствие между операциями и

{1, 4} {1, 2, 3, 4, 9, 11}

множествами.

А В

А∩В

А\В

В\А

13.Даны числовые множества A={1, 2, 3}

{1, 2, 3}

{2, 3}

и B={2, 3}. Установите соответствие

{1}

{-1}

между операциями над этими

множествами и их результатами.

А В

А∩В

А\В

В\А

14.Количество элементов множества

3

4

7

8

{a}×{b, c}×{d, e}×{f, g} равно...

15.Декартовым произведением А×В

{a}

{1, 2, a}

является множество {(-2; 1), (-2; 2), (-2; а),

{-2; 0} {-2; 0; 1; 2; a}

(0; 1),

(0; 2),

; а)}. Тогда множеством А является…

16.Декартовым произведением А×В

{-1; 1; a}

{-1; 1; 2; 3; a}

является множество {(-1; 2), (1; 2), (a; 2),

{-1; 1; a; 2}

{2; 3}

(-1; 3),

(1; 3),

(a; 3)}. Тогда множеством А является…

17. Число элементов множества А×В, где

6

4

9

3

A={1, 3, 5} и B={2, 4, 6}, равно...

18.Число элементов множества А×В, где

12

3

6

36

A={a, b, c, d, e, f} и B={а, б, в, г, д, е},

равно...

19.Число элементов множества А×В, где

9

7

2

14

A={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6} и B={0,1},

равно...

20.Даны множества A={k, l} и B={5, 6, 7} .

1. {(5, k), (5, l), (6, k), (6, l),

Тогда декартовым (прямым)

(7, k), (7, l)}

произведением A×B является…

2. {(k, 5), (k, 6), (k, 7), (l, 5),

(l, 6), (l, 7)}*

3. {k, l, 5, 6, 7}

4. {(k, l, 5), (k, l, 6), (k, l,7)}

21.Действительный

корень уравнения

1

;

3

3

;

5

1

1

2

2

2

2

ex x

0

принадлежит

2

2

1

;

1

3

;

1

интервалу…

2

2

2

2

22.Действительный корень уравнения

3

1

x3 2x 2 0 принадлежит интервалу…

1;

;1

2

2

3

1

;2 0;

2

2

23.Действительный корень уравнения

3

;

1

1

;

1

4ex x 4 0 принадлежит интервалу…

2

2

2

2

1

;

3

3

;

5

2

2

2

2

24.Действительный корень уравнения

3

;

1

1

;

1

1

;

3

2ex x 2 0 принадлежит интервалу…

2

2

2

2

2

2

3

;

5

2

2

25.Мера множества, изображённого на

12π

рисунке

27 π

18 π

9 π

равна …

26.Мера множества, изображённого на

100π

рисунке,

25π

75π

50π

равна …

9 /4

3 /4

5 /2

9 /2

2

4

3

29.Число 2,5 принадлежит множеству…

A a|a N,1 a 10

C c|c R, 3 c 2,6

D d |d Q, d 2

B b|b Z, 2 b 3

30.Число 2,3 принадлежит множеству…

A a | a R, 1 a 2,4

C c|c Q, c 2

D d | d Z, 1 d 3

B b|b N,1 b 6

31.Число 1,7 принадлежит множеству…

C c|c Q, c 1

B b|b N, 1 b 3

A a| a R,1,6 a 2,4

D d | d Z, 1 d 3

32.На числовой прямой дана точка x =

(8,1 ; 8,3)

8,3. Тогда ее

(8,1 ; 8,5)

« -окрестностью» может являться

(8,3 ; 8,5)

интервал…

(8,2 ; 8,5)

33.На числовой прямой дана точка x =

(5,9 ; 6,3)

6,1. Тогда ее

(6,0 ; 6,4)

« -окрестностью» может являться

(5,7 ; 6,1)

интервал…

(6,1 ; 6,5)

34.На числовой прямой дана точка

(6,7;7,1)

x 6,9. Тогда её « окрестностью»

(6,9;7,3)

может являться интервал

(6,5;6,9)

(6,8;7,2)

35.На числовой прямой дана точка

(6,9;7,3)

x 7,1. Тогда её « окрестностью»

(6,9;7,5)

может являться интервал …

(6,8;7,1)

(7,1;7,4)

36.Условие истинности высказывания

(x 5) (x 5)

|x| ≥ 5 (x R) можно записать в виде…

(x 5) (x 5)

(x 5) (x 5)

(x 5) (x 5)

37. -окрестность точки (числа) x = 2

Укажите не менее двух

может принадлежать множеству…

вариантов

(1;3)\[–2;2]

(0;3)\[2;3)

(0;3) (1;4)

(0;3] [1;4)

38. -окрестность точки (числа) x = 1

Укажите не менее двух

может принадлежать множеству…

вариантов

(–1;2)\[0;2)

(0;2)\(0;1]

(–1;2) (0;3)

(–1;2] [0;3)

39.Установить соответствие между

{–1;5}

списками двух множеств, заданных

(–1;5)

различным образом:

( ; 1) (5; )

1. {x:

}

( ; 1 5; )

2. {x:

}

[–1;5]

3. {x:

}

4. {x:

}

40.Установить соответствие между

{-2;4}

списками двух множеств, заданных

( ; 2) (4; )

различным образом:

( ; 2 4; )

1. {x:

}

(-2;4)

2. {x:

}

[-2;4]

3. {x:

}

4. {x:

}

41.Установить соответствие между

[–9;–4]

списками двух множеств, заданных

{–9;–4}

различным образом:

(–9;–4)

1. {x:

}

(

9

2. {x:

}

;

4; )

( ; 9) ( 4; )

42. Установить соответствие между

{2;3}

списками двух множеств, заданных

(2;3)

различным образом:

[2;3]

1. {x:

}

( ;2) (3; )

2. {x:

}

(

;2

3; )

43.Установите соответствие между

E x N | 17 x 20

заданными числами и множествами,

A x R|3 x 8

которым они принадлежат.

B x N | 20 x 30

1. x 61

D x Z | 20 x 11

2. x = 20

C x R| 11 x 10,4

3. x = –10,5

4. x = –17

44. Образом отрезка [2;4]

при

[3;7]

[4;7]

[3;8]

[4;8]

отображении

f = 2x – 1 является…

45.Образом отрезка [0;1]

при

(2;5)

[2;3]

[0;3]

[2;5]

отображении

f = 3x + 2 является…

46.Образом отрезка [–2;3] при

[–12;18]

[–13;17]

отображении

[–18;12]

[–17;13]

f = 6x – 5 является…

47.Задано множество точек на числовой

прямой:

a = 1,1; b = 1; c = 2,1; d = 0,3; e = –0,25; f = –

1. Тогда количество точек этого

множества, принадлежащих -

окрестности точки x = 1 при

= 1, равно…

1. Дано дифференциальное уравнение y 4x y2 при

y(0) 1.

1) 1 x x2

2)1 x x6

3) 1 x x2

3) 1 x x2 x3

2. Дано дифференциальное уравнение

y x y2

при

y(0) 1.

Тогда

первые три члена разложения решения в степенной ряд имеют вид

1

2

1

2

1

3