Экзогенные переменные называются также входными. Это означает, что они порождаются вне системы или являются результатом взаимодействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин. В тех случаях, когда эндогенные переменные характеризуют состояние или условия, имеющие место в системе, назовем их переменными состояния [3].

Когда же необход мо описать входы и выходы системы, мы имеем дело с входными выходными переменными.

менен я значен й переменных или ограничивающие условия их изменен й.

компонентами

Они могут ввод ться ли о разработчиком, либо устанавливаться

самой с стемой вследствие присущих ей свойств [3].

собой

А ряться принимаемые решения. Д

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизме-

13.5. Формализация имитационной модели

На третьем этапе имитационного исследования осуществляется

формализация объекта моделирования. Процесс формализации сложной системы включает выбор способа формализации и составление формального описания системы [3].

неформализованный (этап 2) – концептуальнаяИмодель;формализованный (этап 3) – формальная модель;программный (этап 4) – имитационная модель.

В процессе построения модели можно выделить 3 уровня ее

представления [3]:

Каждый уровень отличается от предыдущего степенью детализации моделируемой системы и способами описания ее структуры и процесса функционирования. Приэтомуровеньабстрагированиявозрастает.

Концептуальная модель – это систематизированное содержательное описание моделируемой системы (или проблемной ситуации) на

75

неформальном языке. Неформализованное описание разрабатываемой имитационной модели включает определение основных элементов моделируемой системы, их характеристики и взаимодействия между элементами на собственном языке, могут использоваться таблицы, графики, диаграммы и т.д. Неформализованное описание модели необходимо как самим разработчикам (при проверке адекватности модели, ее модификации и т.д.), так и для взаимопонимания со специалистами друг х проф лей [3].

Концептуальная модель содержит исходную информацию для

имитаторпрограмм рован я) [3].

Аналог чная схема, кстати, имеет место и при выполнении имитационных экспер ментов: содержательная постановка отображается на формальную модель, после чего вносятся необходимые изменения и дополнения в методику направленного вычислительного экспери-

мента.

ОсновнаябАзадача этапа формализации – дать формальное описа-

ние сложной системы, свободное от второстепенной информации, имеющейся в содержательном описании, алгоритмическое представление объекта моделирования. Цель формализации – получить фор-

Может оказаться, что информации, имеющейся в содержательном описании, недостаточно для формализации объекта моделирования. В этом случае необходимо вернуться к этапу составления содержательного описания и дополнить его данными, необходимость в которых обнаруживается при формализации объекта моделирования. На практике таких возвратов может быть несколько.

Формализация полезна в определенных пределах и для простых моделей неоправданна [3].

Наблюдается существенное разнообразие схем (концепций) формализации и структуризации, нашедших применение в имитационном

76

моделировании. Схемы формализации ориентируются на различные математические теории и исходят из разных представлений об изучаемых процессах – отсюда их многообразие и проблема выбора подходящей (для описания данного объекта моделирования) схемы формализации.

Для дискретных моделей, например, могут применяться процессоориентированные системы (process description), системы, основанные на сетевых парад гмах (network paradigms), для непрерывных – потоковые д аграммы моделей системной динамики [3].

моделеймодели) формал зации на технологическом уровне закреплена в

В рамках одной концепции формализации могут быть реализованы разнообразные алгоритмические модели. Как правило, та или иная концепц я структур зации (схема представления алгоритмических

системе моделбАрован я, языке моделирования. Концепция структуризации более ли менее явно лежит в основе всех имитационных систем и поддерживается специально разработанными приемами технологии программирования. Это упрощает построение и программирование модели. Например, язык моделирования GPSS имеет блочную концепцию структуризации, структура моделируемого процесса изо-

бражается в виде потока транзактовД, проходящего через обслуживающие устройства, очереди и другие элементы систем массового обслуживания [3].

В ряде современных систем моделирования, наряду с аппаратом, поддерживающим ту или иную концепцию структуризации, имеются специальные средства, обеспечивающие применениеИв системе определенной концепции формализации.

Концептуальное или формальное описание модели сложной системы преобразуется в программу-имитатор в соответствии с некоторой методикой (дисциплиной) программирования, с применением языков и систем моделирования. Важным моментом здесь является корректный выбор инструментального средства для реализации имитационной модели [3].

77

13.6. Сбор и анализ данных

Не всегда этот этап выделяется как самостоятельный, однако выполняемая на данном этапе работа исключительно важна, трудоемка. Если программирование и трассировку имитационной модели можно выполнять на гипотетических данных, то предстоящее экспериментальное исследование необходимо осуществлять на реальном потоке данных. От этого зависит во многом точность получаемых результатов модел рован я.

пример, для соц ально-экономических систем, финансовая и техническая документац я – для производственных систем и др.);

физическое экспериментирование. Часто для задания исходной информации нео ходимо провести натурный эксперимент на моделируемой системе или ее прототипах (порой это бывают дорогостоящие эксперименты, однако это плата за то, чтобы получить точную модель, на которой можно в дальнейшем проводить испытания). Такой подход применим для космических, военных исследований, в авиации. В более простых случаях можно проводить измерения, например хронометраж, при выполнении производственных операций;

предварительный, априорный синтез данных. ногда исходные данные могут не существовать, и сама природа моделируемой системы исключает возможность физического экспериментирования (например, проектируемые системы, прогнозирование в социальных и политических исследованиях). В этом случае предлагают различные приемы предварительного синтеза данных.

Например, при моделировании информационных систем продолжительность выполнения информационного требования оценивается на основании трудоемкости реализуемых на ЭВМ алгоритмов. К этим методам относят различные процедуры, основанные на общем анали-

зе проблематики, анкетировании, интервьюировании, широком применении методов экспертного оценивания [3].АИ

78

Второй вопрос связан с проблемой идентификации входных данных для стохастических систем. Мы уже говорили о том, что имитационное моделирование является эффективным аппаратом исследования стохастических систем, т.е. таких систем, динамика которых зависит от случайных факторов. Входные (и выходные) переменные

Сстохастической модели, как правило, случайные величины, векторы, функции, случайные процессы. Поэтому возникают дополнительные трудности, связанные с синтезом уравнений относительно неизвестных законов распределения и определением вероятностных характе- статистристик (средн х значений, дисперсий, корреляционных функций и

.п.) для анал з руемых процессов и их параметров. Необходимость ческого анал за при с оре и анализе входных данных связана с задачами определен я вида функциональных зависимостей, описы-

вающих входныебАданные, оценкой конкретных значений параметров этих зав с мостей, а также проверкой значимости параметров. Для подбора теорет ческ х распределений случайных величин применяют известные методы математической статистики, основанные на определен параметров эмпирических распределений и проверке статистических гипотез, с использованием критериев согласия о том, согласуются ли имеющиеся эмпирические данные с известными законами распределения (на статистически приемлемом доверительном уровне). Конечно, на вход модели можно подавать и сырые эмпирические данные, однако это неэффективноДкак с точки зрения программной реализации, так и с точки зрения моделирования, руководствуясь желанием получить более общие и полезные результаты на выходе имитационной модели [3].

1.Что такое «модель»? И

2.Какие модели вы знаете?

3.Как построить модель объекта исследования?

4.Какие методы моделирования вы знаете?

5.Что такое «стратегическое планирование»?

6.В чем отличие дискретной модели от непрерывной?

7.Какие уровни представления моделей вы знаете?Контрольные вопросы

79

14. СУЩНОСТЬ ПОДОБИЯ. ТЕОРЕМЫ ПОДОБИЯ

Объекты называются подобными, если по характеристике одного из них характеристикудругогоможнополучитьпростымпересчетом[1].

Различают абсолютное и практическое подобие. Абсолютное подобие требует тождества всех процессов в объектах в пространстве и во времени. Практическое подобие требует тождества только тех процессов, которыенаиболее существенны для данногоисследования.

Теор я подоб я позволяет [1]:

ных услов ях в разл чных режимах работы.

4. Получ ть о о щенные зависимости между входными и выходными вел ч нами о ъекта исследования, которые будут справедливы как для данного о ъекта, так и для целого класса объектов, подобных ему.

5. Распространить результаты эксперимента, проведенного в данном диапазоне изменения факторов, на более широкие интервалы их варьирования.

Процессы в объекте исследования описываются в общем случае известной или неизвестной системойДдифференциальных уравнений связи между параметрами и факторами. Необходимым условием подобия двух объектов является одинаковый вид системы уравнений.

Только в этом случае характер процессов в объектах может быть одинаковым и сами объекты можно будет отнестиИк общему классу.

Если в одном объекте связь между параметром и фактором является линейной, а во втором подчиняется, например, синусоидальному закону, то по характеристикам первого нельзя получить характеристики второго объекта простым пересчетом.

Рассматриваемые объекты не могут быть подобными [1]. Однако одинаковый вид уравнений, описывающих процессы в

объектах, является только необходимым, но не достаточным условием подобия. Так, в рассмотренном выше примере динамической системы, описываемой линейным дифференциальным уравнением, сущность процесса в системе определяется соотношением коэффициентов жесткости ω и демпфирования n, если ω < n –процесс изменения во времена параметра φ – сходящийся апериодический, а при

80