1799

γf = 1 (см. п. 3.3); ν – коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.

Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной

10

где β = 1,8 для тяжелого бетона; = Аs /вh0 – коэффициент армирования.

Высота сжатой зоны (см)

x h0 .

Если х >h If , плечо внутренней пары сил определяют по выражению

Если х <h If , то сечение рассчитывается как прямоугольное с

Напряжения (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной

При расположении стержней растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения

63

здесь а1 и а2 – расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры и крайнего нижнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Величина аcrc2 не должна превышать значений, указанных в

[2, п. 1.16 табл. 2].

Если значение аcrc2 больше требуемого, то необходимо или уменьшить диаметр стержней с увеличением их числа при той же площади сечения арматуры или увеличить площадь сечения арматуры.

поэтому расчет прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок [2, п. 1.20]:

где Мдлн – изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1 (см. п. 3.3); z, φf, ξ – параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определенные в п. 3.5.1 при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1; ν = 0,15; ψb = 0,9 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами [2, п.4.27]; ψs – коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

64

Если при расчете коэффициент ψs получится больше 1,0, то принимается ψs = 1,0.

Значение fm не должно превышать предельно допустимых величин, приведенных в [2, п. 1.20] . Если значение fm больше предельно допустимых, необходимо увеличить площадь сечения растянутой арматуры или повысить класс бетона.

Проверка корректности выполнения расчетов по II группе предельных состояний может быть выполнена на ЭВМ. Авторами пособия рекомендуется разработанная на кафедре «Строительные конструкции» программа RDT. Программа RDT, в отличие от стандартных, является обучающей, поскольку исходные данные формируются студентами с использованием норм проектирования и пояснений инструкций (прил. 1 и 3). Материалы распространяются.

4.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАНЕЛИ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ ПО СП 52 101 2003

4.1.Конструктивная схема (см. п. 3.1)

4.2.Расчётная схема и нагрузка (см. п. 3.2)

4.3.Статический расчёт (см. п. 3.3)

4.4.Расчёт по I группе предельных состояний

4.4.1. Исходные данные

Панели перекрытий могут быть запроектированы из тяжелых бетонов классов (по прочности на сжатие) В20...В30.

В зависимости от принятого класса бетона по [4, табл. 2.1, 2.2, 2.4] определяются характеристики бетона, которые сводятся в табл. 10.

Таблица 10

65

Характеристики арматуры приведены в табл.11 (из [4,

табл.2.5, 2.6]).

Модуль упругости арматуры принимается [4, п.2.20] единым для всех классов арматуры, Es = 20∙105 МПа.

Следует обратить внимание на соблюдение размерности расчетных формул: усилия М в Н∙см, Q в Н, размеры в см.

4.4.2. Расчет прочности нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений производится в соответствии с [4, п. 3.25] (см. рис. 24). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется в зависимости от положения нейтральной оси:

66

При соблюдении условия (53) нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как прямоугольное с

I M

шириной b f , т.е. определив 0 Rb bIf h02 100,

(54)

находят по табл. 7 коэффициент ν и подсчитывают требуемую площадь растянутой арматуры (см2):

При несоблюдении условия (53) нейтральная линия располагается в ребре. Параметр α0 определяется с учетом свесов полки:

По табл. 7 находим относительную высоту сжатой зоны ξ, которая должна быть сравнена с граничной ξR [4, п.3.17].

При α0 > αR и ξ > ξR – изменить параметры знаменателя формулы

(56).

Если ξ ≤ ξR, требуемое количество растянутой арматуры (см2) вычисляем по формуле

Требуемая арматура, подсчитанная по формуле (55) или (57), подбирается с минимально возможным превышением по сортаменту (см. табл. 8), с указанием числа, диаметра, класса арматуры и ее площади, например, 4 ø16 АIII, Аs = 8,04 см2.

Размещение принятой арматуры должно проводиться в соответствии с [4, п. 5.7, 5.9] и рис. 22. В многопустотных панелях обязательна установка стержней в крайних ребрах, в промежуточных

67

возможна установка не в каждом ребре. Причем соблюдение симметрии не обязательно.

После размещения принятой арматуры необходимо провести корректировку значений а и h0.

Проверка прочности нормального сечения

Для проверки прочности определяется положение нейтральной оси из условия [4, п.3.23]

При соблюдении условия (58) нейтральная ось – в полке, высота сжатой зоны (см) вычисляется по формуле

x Rs AIs hIf .

Rb bf

Несущая способность сечения (Н∙см)

MИ Rb bIf x h0 0,5 x 100.

При несоблюдении условия (58) нейтральная ось проходит в ребре. Тогда высота сжатой зоны (см)

Если x / h0 > ξR, то x = ξR ∙ h0 и несущая способность сечения

(Н∙см)

MИ Rb bIf b hIf h0 0,5 hIf Rb b x h0 0,5 x 100.

Несущая способность сечения (Н∙см) считается достаточной, если М ≤ Ми.

Это условие должно обязательно выполняться, если правильно проведены расчеты по определению требуемого количества растянутой арматуры.

4.4.3. Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил

Необходимость расчета определяется условием [4, п. 3.41]

Правая часть неравенства (59) – минимальная несущая способность бетонного сечения на восприятие поперечной силы. При выполнении условия (59) поперечная арматура устанавливается без расчета в соответствии с конструктивными требованиями,

68

приведенными на рис. 25. Диаметр поперечных стержней принимается:

–для пустотных панелей 3...5 мм класса В500;

–для ребристых панелей из условия свариваемости их с продольной арматурой (табл. 9).

При невыполнении условия (59) поперечная арматура определяется расчетом. Для этого предварительно назначается диаметр dsw и шаг поперечных стержней sw из конструктивных

где qsw – погонное усилие в поперечных стержнях в пределах наклонного сечения, Н/см; Asw = Asw1 ∙n – площадь сечения поперечной арматуры, см2,

здесь Asw1 – площадь сечения одного стержня поперечной арматуры; n – число хомутов в поперечном сечении, зависит от количества каркасов в панели. В многопустотных панелях каркасы ставятся через одно ребро или в каждом ребре; в ребристой панели в каждом продольном ребре.

При невыполнении условия (60) необходимо увеличить класс или диаметр арматуры хомутов, уменьшить их шаг.

Длина проекции опасного наклонного сечения (см) на продольную ось элемента (рис. 26)

0,75 qsw q

где q – в Н/см (см. табл. 4); принимается h0 ≤ c ≤ 2∙h0.

Поперечное усилие (Н), воспринимаемое бетоном сжатой зоны,

Qb 1,5 Rbt b h02 100. c

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересеченными наклонной трещиной, определяется по формуле

Qsw 0,75 qsw c.

69

где М – момент от внешней полной нагрузки, для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надежности по нагрузке γf = 1, то есть равен М н (см. п. 3.3); M crc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле

(Н∙см)

здесь Wpl – момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть АsI = 0.

Для определения геометрических приведенных характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции: ребристая панель к тавровому; пустотная панельк двутавровому.

Приведение должно быть принято в соответствии с рис. 30. На рис. 31 представлены формулы геометрических характеристик приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона (см3), определяется по формуле

где γ – коэффициент, учитывающий пластику бетона; принимается для сечений: таврового γ = 1,30; двутаврового γ = 1,25; Wred – момент сопротивления (упругий) приведенного сечения, определяемый в соответствии с рис. 30 и 31.

При несоблюдении условия (63) необходимо провести расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси панели.

Проверяется ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок [4, п. 4.10]:

где φ1 – коэффициент, учитывающий длительность нагрузки, φ1=1,4 при продолжительном действии; φ2 – коэффициент, учитывающий профиль арматуры: φ2=0,5 при периодическом профиле; φ2 =0,8 – для гладкой; φ3 – коэффициент, учитывающий характер нагружения, для изгибаемых элементов φ3 = 1; Еs – модуль упругости арматуры;

72