1799

i yi пл.

Рис. 72. Диаграмма " " кладки при сжатии

Неупругие пластические деформации, обусловленные ползучестью раствора, появляются при напряжениях выше 0,2 Ru. Как показывают опыты на образцах кладки, при напряжениях менее 0,2 Ru (временного сопротивления сжатию) кладка работает упруго и ее деформативность характеризуется модулем упругости Е0, который принимается равным тангенсу угла наклона касательной к зависимости « » в начале координат:

Е0=tgφ0=σi/εyu

1

или Е0=Ru/εyu=Ru yu ,

где εуи – доля упругих относительных деформаций, соответствующих временному сопротивлению кладки Ru.

В нормах проектирования принимается

Е0= Ru,

где – упругая характеристика кладки, величина, как следует из вышеотмеченного, обратная предельным упругим относительным деформациям:

=1/ εyu.

Для получения полных относительных деформаций (с учетом ползучести) пользуются значением секущего модуля деформации

Е tg 1 i / i .

173

При расчете конструкций по прочности кладки значение модуля деформаций рекомендуется принимать равным

Е=0,5Е0.

10.5. Конструктивные особенности каменных конструкций

Каменные стены в зависимости от конструктивной схемы здания подразделяются на:

несущие, воспринимающие кроме нагрузок от собственного веса и ветра также нагрузки от покрытий, перекрытий и т. д.;

самонесущие, воспринимающие нагрузку только от собственного веса стен всех вышележащих этажей здания и ветровую нагрузку;

несущие (в том числе навесные наружные стены), воспринимающие только нагрузку от собственного веса и ветра

впределах одного этажа;

перегородки – внутренние стены, воспринимающие только нагрузки от собственного веса и ветра (при открытых проемах). Конструктивные схемы каменных зданий подразделяются на:

жесткие; упругие.

В зданиях с жесткой конструктивной схемой каменные стены и столбы опираются в горизонтальном направлении на перекрытия и жесткие (неподвижные) поперечные стены или конструкции с расстоянием между ними не более регламентируемых нормами проектирования, например, не более 42 м при сборных железобетонных перекрытиях с замоноличенными швами. При расстояниях выше регламентируемых здание с упругой конструктивной схемой рассматривается как рамная система со стойками из стен и столбов и ригелями из перекрытий.

Жесткую конструктивную схему имеют, как правило, жилые дома и общественные здания; стены и столбы рассчитываются от нагрузок, приложенных непосредственно к конструкциям. Стены и столбы, имеющие в плоскостях междуэтажных перекрытий опоры на горизонтальное воздействие, допускается при расчете на вертикальную нагрузку считать расчлененными по высоте на однопролетные стержни с шарнирными опорами, причем нагрузка от вышележащих этажей прикладывается центрально (если не меняется сечение стены в дровне перекрытия над данным этажом); нагрузка,

174

прикладываемая в пределах рассматриваемого этажа, учитывается с фактическими эксцентриситетами. Изгибающие моменты от ветровой нагрузки определяются в пределах каждого этажа, как для балки с защемленными концами (см. рис. 73).

Врезультате статического расчета горизонтальные сечения стен

истолбов рассматриваются как центрально или внецентренно сжатые.

В уровне верха стены e0 M Mоп .

N

Ширину у расчетного сечения стены без пилястр следует принимать:

а) при равномерной передаче давления от перекрытия по всей длине его опирания:

для стены без проемов – 1м;

для стены с проемами – ширине простенка; при этом ширина грузовой площади равна расстоянию между осями простенков;

Рис. 73. Расчетные схемы (усилия) стены 1-го этажа

175

б) при сосредоточенной передаче давления (под опорами ферм,

2

балок) – не более воп 3 Н ; не более 6h и не более ширины

простенка (воп – ширина опорной плиты, Н – высота этажа, п

– толщина стены).

При отсутствии специальных опор, фиксирующих положение опорного давления, допускается принимать расстояние от точки приложения опорной реакции прогонов, балок или настила до внутренней грани стены или опорной плиты, равной одной трети глубины заделки, но не более 7 см.

Каменные стены и столбы должны крепиться к перекрытиям и покрытиям анкерами сечением не менее 0,5 см2 и расстоянием между ними не более 6 м; диаметр анкера соразмерен с толщиной швов кладки (ø8; ø10).

Самонесущие стены к колоннам несущего каркаса должны быть закреплены по высоте гибкими связями, допускающими независимость вертикальных деформаций стен и колонн. Расстояние между связями по высоте не должно превышать 1,5 м (для зимней кладки).

Расчет анкеров должен производиться при расстоянии между анкерами более 3 м. Расчетное усилие в анкере определяется по формуле Ns M / H 0,01N (рис. 74).

Где М – изгибающий момент от расчетных нагрузок в уровне перекрытия в месте опирания на стену на ширине, равной расстоянию между анкерами; N расчетная нормальная сила в уровне расположения анкера на ширине, равной расстоянию между анкерами; Н – высота этажа.

При определении требуемой площади сечения анкера расчетное сопротивление необходимо принимать с учетом коэффициентов условий работы для арматуры γcs.

176

Рис. 74. Расчетная схема анкера

Пример. Запроектировать анкера крепления стены толщиной 640 мм за диск перекрытия из пустотных плит пролетом 6 м. Глубина опирания диска 120 мм, расчетная нагрузка на перекрытие с учетом собственной массы плит 1130 кгс/м2. Расчетная нагрузка по оси стены в уровне перекрытия 15000 кгс/м, высота этажа 3 м.

Решение.

1.Давление перекрытия на стену 1130∙6/2=3390 кгс/м.

2.Эксцентриситет давления перекрытия на стену

e0 640/2 120/3 280мм.

3. Изгибающий момент в уровне перекрытия на 1 п. м стены

М=3390∙0,28=949,2 кгс/м. 4. Расчетное усилие в анкере с длины стены 1м

Ns M 0,01N 949,2 0,01 15000 466,4 кгс.

H 3

5. Требуемая для 1 м стены площадь поперечного сечения анкера

(сталь класса А-I, Rs = 2300 кгс/см2, γсs = 0,9 [7, табл. 13]

Если принять диаметр анкеров 8 мм (площадь сечения 0,503 см2), то расстояние между ними 0,503/0,225=2,20 м, а для диаметра 10

мм(0,785 см2) – 0,785/0,225=3,40 м.

10.6.Центральное сжатие неармированной кладки [10, п. 4.1]

При центральном сжатии напряжения по поперечному сечению элемента распределяются равномерно.

177

Несущая способность сечения зависит не только от прочности материала кладки, но и от устойчивости формы элемента.

Расчет прочности центрально сжатых элементов проводится по формуле

N≤mgφRA,

где N – расчетная продольная сила; тg – коэффициент, учитывающий негативное влияние прогиба сжатых элементов на их несущую способность при длительной нагрузке; φ – коэффициент продольного изгиба; R – расчетное сопротивление кладки сжатию для кирпичной кладки [10, табл. 2]; А – расчетная площадь сечения элемента.

Коэффициент φ [10, табл. 18] зависит от упругой характеристики кладки [10, табл. 15] и гибкость элемента

i l0 /i

или для прямоугольного сплошного сечения

n l0 /h,

где i и h – наименьшие радиус энерции или размер сечения; l0 – расчетная высота (длина) сжатого стержня; при неподвижных шарнирных спорах стержня l0=Н (Н – высота этажа многоэтажных зданий, [10, п. 4.3].

Коэффициент тg отражает влияние ползучести при длительном действии нагрузки:

mg 1 Ng , N

где Ng – расчетная продольная сила от длительно действующей нагрузки; η – коэффициент, зависящий от гибкости элемента и вида кладки [10, табл. 20].

Для прямоугольного сечения при h≥30 cм, а для сечения любой формы i ≥8,7 см, влияние ползучести незначительно и тg=1.

Пример. Найти несущую способность кирпичной колонны сечением 510х510 мм; высота этажа многоэтажного здания 6 м; марка глиняного кирпича 75, раствора – 50.

Решение.

1.Расчетная длина l0=H=6 м.

2.Площадь сечения А=0,51х0,51=0,26 м2<0,3 м2; тогда коэффициент условия работы [10, п. 3.11] γс=0,8.

3.h>30 см; тогда mg=1.

4.Гибкость λп=600/51=12.

178

5.Упругая характеристика кладки =1000 [10, табл. 15].

6.По λh и из табл. 18 φ=0,84.

7.Расчетное сопротивление кладки по [10, табл. 2] для кирпича М75 и раствора М50 R=13 кгс/см2.

8.Несущая способность колонны

Nu mg R c A 1 0,84 13 0,8 2600 22714 кгс.

10.7. Внецентренное сжатие неармированной кладки [10, п. 4.7]

Во внецентренно сжатых элементах сжимающее усилие N приложено с эксцентриситетом е0, поэтому напряжение по сечению распределяется неравномерно (см. рис. 75).

Внормах проектирования [10] приняты следующие допущения:

сжатая зона занимает часть сечения элемента, центр тяжести сжатой зоны совпадает с точкой приложения продольной силы

N;

в сжатой зоне сечения – прямоугольная эпюра напряжений с ординатой R (расчетное сопротивление кладки сжатию).

Площадь сжатой зоны

179

Рис. 75. Напряженное состояние кладки

На основании приведенной расчетной схемы с учетом длительности нагрузки, гибкости элемента и влияния незагруженных участков сечения сформировано условие прочности:

N mg 1RAc ,

где N – расчетная продольная сила; mg – коэффициент, учитывающий негативное влияние ползучести кладки при длительном действии нагрузки:

mg 1 Ng (1 1,2еоg ),

N h

здесь η (табл. 20) и Ng – см. п. 10.6; еog – эксцентриситет от Ng; как в п. 10.6 при h ≥30 cм и i≥8.7 см mg=1; 1 – коэффициент продольного изгиба с учетом снижения изгибной жесткости элемента при возможности образования трещин в швах растянутой поверхности кладки:

1 ( с )/2,

здесь [10, табл. 18] – см. п. 10.6; с – коэффициент продольного изгиба стержня площадью Ас и расчетной длиной Н (фактическая высота элемента) определяется также по [10, табл. 18] в зависимости от гибкостей nc H /hc и ic H /ic ; hc и ic – высота и радиус инерции сжатой части сечения; коэффициент, учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки сжатию за счет влияния незагруженных участков сечения (эффект обоймы), для прямоугольного сечения определяется по [10, табл. 19]:

180

1 е0 /h 1,45.

При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее (h≤25 см). Следует учитывать случайный эксцентриситет еа, который суммируется с эксцентриситетом продольной силы:

е0 ea M / N .

Величина случайного эксцентриситета назначается:

для несущих стен еа=2 см;

для самонесущих стен, а также для отдельных слоев несущих трехслойных стен еа=1 см.

Если b<h, то внецентренно сжатый элемент проверяется на центральное сжатие в другой плоскости (в таком случае в расчетных формулах вместо h представляется b).

Пример. К исходным данным примера в п. 10.6 добавляется е0=8,5см. Определить несущую способность внецентренно сжатой колонны.

Решение.

1.1 е0 /h 1 8,5/51 1,17 1,45.

2.Ac A(1 2e0 /h) 2600(1 2 8,5/51) 1733 см2.

3.mg 1, так как h>30 см.

4.hc h 2 e0 51 2 2,5 34 см.

5.hc 600/34 17,65 18.

6.В [10, табл. 18] по =1000 и λhc коэффициент продольного изгиба φс= 0,7.

7.φ = 0,84 – см. п. 10.6.

8. 1 ( с )/2 (0,84 0,70)/2 0,77. 9.Несущая способность колонны

Nu=1∙0,77∙13∙0,8∙1733∙1,17=16237 кгс,

что составляет 71,5% от несущей способности центрально сжатой колонны (п. 10.6).

10.8.Центральное сжатие кладки

ссетчатым армированием [10, п. 4.30]

Сетчатое армирование применяется для повышения прочности тяжело нагруженных столбов и простенков малой (λh ≤ 15 или λi ≤ 53) гибкости, загруженных с небольшими, не выходящими за пределы

181

ядра сечения, эксцентриситетами (для прямоугольных сечений

е0 ≤ 0,17h).

Сетки изготавливаются из стали классов Вр – I и А – I диаметром 3…8 мм. При пересечении арматуры в швах диаметр ее должен быть не более 6 мм. Шаг стержней в сетке – в диапазоне 30…120 мм. Сетки следует укладывать не реже, чем через 400 мм или через 5 рядов кирпичной кладки избыточного кирпича. Марка раствора кладки с сетчатым армированием принимается не ниже 50.

Степень насыщения кладки сетчатой арматуры характеризуется объемным процентом армирования; для сеток с квадратными ячейками, равномерно распределенных по высоте кладки,

2AstC100 или 2Ast 100,

C2S CS

где Аst – площадь сечения стержня; С – шаг стержней в сетке; S – шаг сеток по высоте кладки.

С целью исключения недоиспользования арматуры процент армирования для центрального сжатия ограничивается величиной

max 50 R ,

Rs

которая назначается не ниже 0,1%.

В связи с тем, что сетки препятствуют расширению кладки в поперечном направлении, расчетное сопротивление кладки повышается (эффект обоймы). Расчетное сопротивление армированной кладки при центральном сжатии

Rsk R 2 Rs 2R; 100

также увеличивается временное сопротивление Rsku сжатию армированной кладки по сравнению с неармированной:

Rsku Ru 2 Rsn ,

100

где Ru kR временное сопротивление кладки, k = 2 [10, табл. 14] – для кирпичной кладки; Rsn – нормативное сопротивление арматуры сетки (для стали класса Вр – I с учетом коэффициента условия ра-

боты 0,6).

Повышение временного сопротивления сжатию армированной кладки (Rsku ) связано с пропорциональным снижением упругой характеристики ( sk) армированной кладки:

182