1799
.pdfRsp,ser (МПа). Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры σsp должна удовлетворять двум условиям [2, п. 1.23].
Вычисление геометрических характеристик сечения аналогично рис. 30 и 31, с дополнительным определением:
момента сопротивления сечения на уровне сжатой грани
|
|
Jred |
|
h yн |
|
||
Wred |
; |
||
момента сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры
W |
Jred |
; |
|
||
s |
yн asp |
|
упругопластического момента сопротивления по верхней грани сечения
Wpl Wred .
9.1.7. Определение потерь предварительного напряжения арматуры [2, п. 1.25, табл. 5]
Исходные данные: напряжение на упоры; класс арматуры; способ натяжения (электротермический или механический); σsp (МПа); Rsp,ser(МПа); передаточная прочность бетона Rвр = kB, где В – класс бетона; k – коэффициент передаточной прочности (например, при 80% передаточной прочности k = 0,8); Аsp (см2); Ared (см2); Ws (см3); ун (см); asp (cм); Мсн.в (Н∙см) – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса плиты; Ø (мм) – диаметр преднапряженной арматуры; L (мм) – длина натягиваемого стержня (на 1м больше длины плиты); Esp (МПа).
Первые потери:
σ1 – потери от релаксации напряжений арматуры;
σ2 – потери от температурного перепада;
σ3 – потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;
σ4 – потери от трения арматуры, принимаются равным 0;
σ5 – потери от деформации стальной формы.
Определяем усилие обжатия с учетом первых пяти потерь (Н):
133
5
Р Asp ( sp i )100.
1
Напряжения в бетоне в уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (МПа)
|
вр |
[ |
P |
|
P(yн |
asp ) Mсн.в |
]0,01; |
A |
|
W |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
red |
|
|
s |
|
σ6 – потери от быстронатекающей ползучести бетона. Вторые потери:
σ8 – потери от усадки бетона.
Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь (Н):
6
Р1 Аsp( sp i )100.
1
Определяем напряжения в бетоне от усилия обжатия (МПа):
|
Р |
|
P1(yн asp ) M |
сн.в |
|
вр |
|
|
|
|
|
Аred |
Ws |
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
σ9 – потери от ползучести бетона. Определяем сумму всех потерь (МПа):
0,01,
9
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.
1
Усилие обжатия с учетом всех потерь (Н):
9
P2 Asp( sp i )100.
1
9.1.8. Оценка трещиностойкости верхней зоны при отпуске арматуры с упоров (стадия изготовления)
Исходные данные: Р1 |
(Н); Мсвн |
(Н∙см); Wred (cм3); W'red (см3); |
||
W'pl (см3); ун (см); h (см); |
аsp (см); |
k = 0,8; R(p) |
kR |
(МПа); |
|
|
в,ser |
в,ser |
|
Rв(tp,ser) kRвt,ser (МПа); Аred (cм2); Jred (см4).
Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны плиты при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию (Н∙см)
|
(p) |
|
100 M |
н |
|
, |
Мcrc |
Rвt,serWpl |
св |
Мrp |
|||
134
где Mrp PT1(eop r ) усилие обжатия с учетом точности натя-
жения (Н).
PT1 P1 sp1,
где sp1 1 sp при неблагоприятном влиянии преднапряжения
[2, п. 1.27].
При электротермическом способе натяжения
sp |
0,5 |
Р |
(1 |
1 |
|
) 0,1; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
||||||
|
|
sp |
|
n |
|||
при механическом sp 0,1,
где п – число стержней напрягаемой арматуры. Эксцентриситет усилия обжатия (см)
еop yн asp .
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны (см),
r Wred ,
Ared
где 1,6 |
в |
; 0,7 1,0. |
|
R( p) |
|||
|
|
||
|
в,ser |
|
Напряжения в бетоне в уровне нижнего волокна (МПа)
|
Р |
|
PT1eop M |
сн.в |
|
в |
|
Т1 |
|
|
|
|
Wred |
|
|||
|
Ared |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,01.
При М'crc > 0 верхних трещин нет, λ1 = 0, см. п. 9.1.9.
При М'crc < 0 трещины есть и Мcrc следует уменьшить, см. п. 9.1.9.
9.1.9. Оценка трещинообразования нижней зоны плиты в стадии эксплуатации
Исходные данные: Р2 (Н); h (см); ун (см); аsp (см); Аred (см2); Jred (см4); Wred (cм3); W'red (см3); Wpl (см3); W'pl (см3); Аs (см2); Аsp (см2); А's (см2); Rв,ser (МПа); Rвt,ser (МПа); Мн (Н∙см); Rв(tр,ser) .
К трещиностойкости преднапрягаемых плит перекрытия предъявляются требования 3-й категории [2, п. 1.16, табл. 2,3]. Расчет заключается в проверке условия
М н Мcrc ;
момент трещинообразования
135
Mcrc (Rвt,serWpl100 Mrp )(1 1);
момент усилия обжатия
Mrp PT2(eop r);
усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н)
PT2 P2 sp 2(1 1);
sp2 1 sp при благоприятном влиянии преднапряжения.
sp , см. п. 9.1.8; еор, см. п. 9.1.8.
Расстояние до верхней наиболее удаленной ядровой точки (см)
r Wred .
Ared
Напряжение в бетоне на уровне верхнего волокна (МПа)
|
Р |
|
M н P2eop |
|
||||
в |
|
|
2 |
|
|
|
|
0,01; |
|
|
|
|
|
||||
|
Аred |
|
|
|
||||
|
|
|
Wred |
|||||
|
|
в |
|
|
|
|
||
1,6 |
|
; |
0,7 1,0. |
|||||
Rв,ser |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент λ1 определяется по формуле (стадия изготовления)
|
0,9 |
[2, п. 4.6]. |
|
1 1,5 |
|
(1 m ) |
|
|
|||
Коэффициент φт вычисляется по формуле
|
|
|
(p) |
|
|
||
т |
|
Rвt,serWpl |
0,45; |
||||
|
|
н |
|||||
|
|
|
|
Mс.в |
|
||
|
|
Mrp |
|
||||
|
|
|
ун |
|
1,4. |
||
|
|
|
|
||||
h ун
Для плит, армированных стержневой арматурой класса А-VI, значение , полученное по формуле, снижается на 15%. Если в сжатой зоне трещины не образуются, тогда λ1 = 0. Если Мн > Мcrc, трещины в растянутой зоне образуются, необходимо считать acrc.
9.1.10.Определение ширины раскрытия трещин
внижней зоне
Исходные данные: h (см); вf (см); в'f (см); h0 (см); hf, h'f (см); аsp (см); Еsp (МПа); γsp2; Asp (см2); Rв,ser (МПа); Р2 (Н).
Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию acrc1
136
трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному acrc2 раскрытию на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок [2,п. 4.14 ].
Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:
|
|
|
acrc1 аcrc 1 acrc 2 acrc2 |
acrc1 ; |
|
|
|
acrc2 acrc2 , |
|
здесь a |
crc(1) |
a |
− приращение ширины раскрытия от действия |
|
|
|
crc(2) |
|
|
кратковременных нагрузок; |
|
|||
acrc2 − ширина продолжительного раскрытия трещин. |
||||
Предельно |
допустимые значения |
acrc1, acrc2 указаны |
||
в [2, табл. 2]. |
|
|
|
|
Параметры acrc 1 , acrc 2 и acrc2 рассчитывают по следующему алгоритму:
при определении acrc 1 принимают М=Мн; l =1; ν=0,45;
при определении acrc 2 принимают М=Мдлн ; l =1; ν=0,45;
при определении |
a |
|
|
принимают |
|
М=Мдлн; |
|
=1,6-15 |
|
; |
|||||||||||||||||||||||
ν = 0,15. |
|
|
|
|
|
|
crc2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As Asp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
b h0 (b f b) (h f asp ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Rb,ser b h02 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf |
b hf |
|
|
Es As |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
f |
|
|
2Eb |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
2h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A s A sp |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
еs,tot |
M |
; |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 f |
|
|
1; |
||||||||||||||
P2 |
1,8 |
1 5 |
|
11,5 |
es,tot |
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x h0 .
Если x hf , следует пересчитать параметры , f , , ,
принимая b bf .
Определяем плечо внутренней пары сил Z по [2, формула (166)] и напряжения s в растянутой арматуре по [2, формула (147)].
Допускается esp принять равным 0.
s M PT2 Z esp .
As Z
Вычисляем ширину раскрытия трещин [2,п.4.14]:
acrc |
|
s |
20 3,5 100 |
|
3 |
|
. |
|
l |
|
d |
||||||
Esp |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Обратить внимание на правильное принятие коэффициента ; в [2, формула (147)] As − суммарная площадь As и Asp .
Проверяют условия трещиностойкости, если условия не удовлетворяются, следует увеличить sp или Asp.
Данные расчета должны быть подтверждены проверкой на ЭВМ [9]. Проверка проводится с использованием обучающей программы RDT2, разработанной на кафедре строительных конструкций. Исходные данные, в отличие от стандартных программ, формируются студентами с использованием норм проектирования и инструкции (прил. 3). Материалы распространяются.
9.1.11. Проверка жесткости
Прогиб панелей (см) определяется по формуле
f k 1l02, r
где k 5 для равномерно загруженной свободно опертой балки;
48
1 величина кривизны (1/см); l0 расчетный пролет панели, см. r
Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, поэтому расчет прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок [2, п. 1.20]:
138
1 |
|
M |
s |
|
|
|
в |
|
Ntot |
|
s |
[2, п. 4.27, ф. (160)], |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bh E |
|
|
|
|
|
r |
h Z |
E A |
|
h |
|
E A |
|||||||
|
0 |
|
|
|
f |
0 в |
|
0 |
|
s sp |
|
||
|
s sp |
|
|
|
|
|
|||||||
где М – изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при f 1, т.е. Mдлн (Н∙см); Z, f , параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определенные в п. 9.1.10 при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при f 1; 0,15; в 0,9
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с
трещинами [2, |
п. |
4.27]; |
s коэффициент, |
учитывающий работу |
||||
растянутого бетона на участке с трещинами: |
|
|
|
|||||
|
|
s 1,25 ls m 1,0, |
|
|
|
|||
здесь ls 0,8 при длительном действии нагрузок; |
|
|
||||||
|
|
|
т |
Rвt,serWpl100 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Mдлн Мrp |
|
|
|
|
Если при |
расчете |
коэффициент s получится |
более |
1,0, то |
||||
принимается s |
1,0. |
|
|
|
|
|
|
|
Ntot PT2 усилие |
предварительного обжатия |
после |
вторых |
|||||
потерь с учетом точности натяжения. |
|
|
|
|||||
Значение |
fm |
не должно превышать предельно-допустимых |
||||||
величин, приведенных в [2, п. 1.20]. Если |
значение fm |
больше |
||||||
предельно-допустимых, необходимо увеличить площадь сечения растянутой арматуры или повысить класс бетона.
Данные расчета должны быть подтверждены проверкой на ЭВМ (прил. 1 и 3), разработанной кафедрой «Строительные конструкции».
9.2. Общие сведения по ригелям связевых каркасов
Пространственная жесткость связевого каркаса обеспечивается установкой продольных и поперечных железобетонных диафрагм или стальных связей, работающих совместно с дисками перекрытий. Поэтому узлы соединений ригелей и стоек рассматриваются как шарнирные.
Ригели связевых каркасов свободно опираются на скрытые консоли колонн и прикрепляются сваркой закладных деталей.
139
Рассматривается межвидовая серия 1.020 – 1/87. Конструктивные параметры ригелей (рис. 57):
длина (по разбивочным осям) – 3; 6; 7,2; 9 м;
поперечное сечение тавровое с полкой внизу, высота ригелей
450 мм; 600 мм;
Рис. 57.Конструктивные параметры ригелей
ригели имеют подрезку на опоре для размещения консоли колонны.
Ригели в основном загружены через полки (плиты, лестничные
марши - площадки). Расчетная схема – балка на шарнирных опорах, однопролетная статически определимая, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 58).
Рис. 58. Расчетная схема ригелей
140
Расчетное сечение на воздействие экстремальных усилий M и Q
– прямоугольное с одиночным, а при значительных нагрузках и с двойным армированием. Наличие подрезки вызывает необходимость расчета прочности наклонных сечений не только на действие поперечных сил, но и на действие изгибающих моментов.
Принятое поперечное армирование размещается в двух плоских каркасах, установленных в ребре ригеля. Продольное рабочее армирование для ригелей с обычным армированием входит в состав каркасов, для преднапряженных ригелей применяется в виде смешанного (комбинированного) типа с целью возможности рационального распределения (по действующей эпюре моментов) по длине ригеля (рис. 59).
Sp – высокопрочная напрягаемая арматура, Ат – V;
S1 – высокопрочная ненапрягаемая арматура, Ат – V;
S2 обычная ненапрягаемая арматура, A – III.
S
Рис. 59. Армирование ригелей
141
Пример проверочного расчета ригеля
Исходные данные. Железобетонный ригель серии 1.020 – 1/87 (выпуски 3 – 1 и 3 – 2)высотой 450 мм, длиной 6760 мм, с расчетной нагрузкой 7 тс/м (без учета собственного веса ригеля). Ригель с двумя симметричными полками для опирания многопустотных плит, с напрягаемой арматурой класса Ат – V. Марка ригеля РДП 4.68 – 70
Ат – V.
Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В35 (М450), передаточная прочность не ниже 315 кгс/см2 (70% от проектной прочности). Способ натяжения электротермический, величина предварительного напряжения по окончании натяжения на упоры 5500 кгс/см2, допустимые отклонения напряжения 840 кгс/см2.
Масса ригеля РДП 4.68 – 70Ат – V – 3,12 т. Длина полок ригеля 6460 мм, связевые плиты шириной 1500 мм углами опираются на концы полок смежных ригелей, длина зоны опирания 380 мм. Таким образом, погонная нагрузка ригеля, приходящаяся на половину ширины связевой плиты размещена на длине 380 мм в концах полок, что повышает эту нагрузку на концах в (750/380) 1,974 раза. Расчетный пролет ригеля 6600 мм (см. рис. 60).
Рис. 60. Расчетный пролет ригелей
Нормативные нагрузки (без учета собственного веса ригеля):
полная 6070 кгс/м;
длительно действующая 5350 кгс/м.
142