1799

Нагрузка от собственного веса:

нормативная 3120/6,76 = 462 кгс/м;

расчетная 462 ∙ 1,1 = 508 кгс/м.

В итоге с учетом собственного веса ригеля нагрузки следующие:

расчетная 7000 + 508 = 7508 кгс/м;

нормативная 6070 + 462 = 6532 кгс/м;

нормативная длительно действующая 5350 + 462 = 5812 кгс/м. Для ригеля применено смешанное армирование напрягаемой и

ненапрягаемой арматурой из стали класса Ат – V (ненапрягаемые стержни обрываются по длине и крепятся к пространственному каркасу).

Состав и размещение арматуры показаны на схемах сечений и арматурных элементов (рис. 61).

Каркас СКР – 8

Рис. 61. Размещение арматуры

Статический расчет. Расчетная схема ригеля – однопролетная балка с шарнирными опорами, загруженная распределенной нагрузкой (рис. 62).

143

Рис. 62. Расчетная схема ригеля

Расчетные усилия:

максимальная перерезывающая сила (qсв = 0,508 тс/м; q = 7 тс/м)

то же для упрощенной расчетной схемы при равномерно распределенной расчетной нагрузке с учетом собственного веса

7,508 тс/м

Mmax 7,508 6,62 /8 40,88 тс∙м;

поправочный коэффициент для определения максимального момента по упрощенной расчетной схеме

к41,57/40,88 1,017.

Нормативные усилия:

от собственного веса ригеля (0,462 тс/м)

Mсв 0,462 6,62 /8 2,52 тс∙м;

от нормативной нагрузки (6,532 тс/м)

M н 6,532 6,62 /8 1,017 36,17 тс∙м;

от нормативной длительно действующей нагрузки (5,812 тс/м)

Mдлн 5,812 6,62 /8 1,017 32,18тс∙м.

144

Коэффициент условия работы высокопрочной арматуры АтV [2, табл. 24] γs6 для предварительно напряженной арматуры принимается в зависимости от относительной высоты сжатой зоны ξ

Прочность нормальных сечений Расчеты ведутся со ссылками на СНиП 2.03.01 – 84 [2].

бетон В35; расчетное сопротивление бетона (табл. 13) с учетом γb2 = 0,9 (табл. 15)

Rb = 199 ∙ 0,9 = 179,1 кгс/см2 (19,5 ∙ 0,9 = 17,55 МПа)

А's = 12,56 см2 (4Ø20АIII); Rsc = 3750 кгс/см2 (табл. 22)

Аs2 = 2,26 см2 (2Ø12АIII); Rs2 = 3750 кгс/см2

Аs1 = 3,08 см2 (2Ø14АтV); Rs1 = 6950 кгс/см2 (табл. 22),

ненапряженная арматура

Аsp = 15,20 см2 (4Ø22АтV); σsp = 5500 кгс/см2, предварительно напряженная арматура, Rsр = 6950 кгс/см2 (680 МПа)

145

Рис. 63. Параметры расчетного сечения

Совместным решением уравнений относительно γs6 имеем

а относительно ξ имеем

(2 1)ks kc . 1 2( 1)ks / R

Решение:

граничная относительная высота сжатой зоны [2, п. 3.12]

0,008Rb 0,85 0,008 17,55 0,7096;

sR Rsp 400 sp sр sp; sp 0[2,п.3.28];

σsp = 550 МПа; р = 84 МПа (см. исходные данные); γsp= 1 γsp;

kc 3750 12,56 6950 3,08 3750 2,26 0,081; 179,1 30 39,5

решение системы уравнений (η = 1,15, [2, п. 3.13]):

(2 1,15 1)0,4978 0,081 0,436; 1 2(1,15 1)0,4978/0,50

sp (2 1,15 1) 2(1,15 1)0,081/0,50 1,038;

12(1,15 1)0,4978/0,50

высота сжатой зоны по [2, формула (29)]

146

x 6950 1,038 15,20 6950 3,08 3750 2,26 3750 12,56 17,20см; 179,1 30

проверим правильность решения систем:

17,20/39,5 0,436;

s6 1,15 (1,15 1)(20,436 1) 1,038; 0,50

несущая способность нормального сечения [2, формула (28)]

Mu Rbbx(h0 0,5x) Rsc As (h0 a )

179,1 30 17,20(39,5 0,5 17,20)

3750 12,56(39,5 6) 44,33 105кгс∙см.

Вывод. Несущая способность нормального сечения выше расчетного усилия (Ммах = 43,5 тс∙м, см. статический расчет), резерв прочности составляет 1,9%. Ригель по прочности нормального сечения запроектирован корректно.

Проверка на ПЭВМ

Результаты проведенных вычислений подтверждаются расчетом по программе RNS (инструкция, см. прил. 3).

Ниже приведены распечатки:

бланка исходных данных;

результатов решения.

Исходные данные

147

Результат (с пояснениями)

Прочность достаточна. Резерв 6,25%.

Результаты проверки на ПЭВМ показали корректность выполненного расчетного анализа (в скобках результаты проверки на ПЭВМ):

высота сжатой зоны бетона 17,20 см (17,35 см);

коэффициент условия работы в преднапряженной арматуре

γs6 = 1,038 (7178,23/6950 = 1,033);

несущая способность сечения

Ми = 44,33 тс∙м (44,17∙10-5 кгс∙см).

Прочность наклонных сечений

Ригель свободно опирается на скрытую консоль колонны, размещенную в его подрезке, поэтому у опоры ригель является элементом с резко меняющейся высотой сечения [6, пп. 3.48; 3.49].

Для ригелей с подрезками на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля (рис. 64). Таким образом, в качестве расчетного принимается прямоугольное сечение с размерами b x h1, в котором действует поперечная сила Q от полной расчетной нагрузки (Q = Qmax).

Вертикальные стержни (4Ø14АIII) закладной детали СМН – 2 установлены в соответствии с [2, п. 5.58]. Если напрягаемая арматура располагается сосредоточено у нижней грани, то для предотвращения образования продольной трещины у торца необходимо установить дополнительную поперечную арматуру.

148

Сечение этой арматуры должно быть в состоянии воспринимать не менее 20% усилия в продольной напрягаемой арматуре нижней зоны опорного сечения:

As 0,2 Rsp Asp 0,2 6950 15,2 5,63 см2. Rs 3750

Приняты 4Ø14АIII с As = 6,16 см2; дополнительная поперечная арматура надежно заанкерена по концам.

Рис. 64. Опорный участок ригеля с подрезкой

Из минимума правой части формулы [2, (84)] формируется условие необходимости установки поперечной арматуры по расчету:

Qb3(1 n)Rbtbh01,

внашем случае (Qmax – см. статический расчет)

Q Qmax 26950 кгс > 0,6 ∙ 11,97 ∙ 30 ∙ 27,5=5925 кгс,

где Rbt = 13,3 ∙ 0,9 = 11,97 кгс/см2 [2, табл. 13; 15]; отсюда следует, что поперечное армирование в ригеле установлено по расчету, причем максимальный шаг хомутов определяется из того же условия [2, (84)].

Smax Rbtbh012 /Q 11,97 30 27,52 /26950 10,08 см.

Принятый шаг поперечных стержней (S = 75 мм) удовлетворяет как вышеполученному требованию, так и [2, п. 5.27].

Погонная несущая способность хомутов (Rs = 3000 кгс/см2;

Аs = 0,785 ∙ 2 = 1,57см2; [2, формула (81)]):

149

Участок ригеля у подрезки длиной 155 см (см. рис. 64) предназначен для размещения закладной детали СМН – 2 и не снабжен поперечной арматурой каркаса СКР – 8; функции поперечного армирования на этом участке выполняют анкера закладной детали СМН – 2 4Ø14АIII. В таком случае площадь сечения дополнительных хомутов можно определить по формуле

As 1 (Rs As qs l)/ Rs ,

где Аs = 6,16 см2 площадь сечения 4Ø14АIII;

l = 15,5 см – длина зоны размещения СМН – 2.

As 1 (3750 6,16 628 15,5)/3750 3,56 см2.

Проверка условия [6, формула (80)], (h02 = 39,5):

3000 3,56 3000 3,08sin45 17212кгс > 26950(1 – 27,5/39,5) = = 8187 кгс; условие выполняется.

Перед выполнением проверки прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента следует удостовериться на достаточность заведения за конец подрезки продольной растянутой арматуры в короткой консоли, образованной подрезкой (2Ø25АIII, см. рис. 64). Длина заведения должна быть не менее:

во-первых, lan [2, п. 5.14] или [6, п. 5.44]:

lan ( an Rs an)d and или 250 мм,

Rb

где d = 25 мм диаметр заводимой арматуры;

ап = 0,70; λап = 11; λап = 20; Rs = 3750 кгс/см2;

Rb = 199 кгс/см2 (без учета γb2).

где а0 – см. рис. 64, 65; а0 = 7 см; θ = 45°; d = 2,5 см;

Q = 26950 кгс – см. выше.

0 2(26950 3000 3,56 3000 3,08 sin45 )

628

7 10 2,5 63,01 см = 630,1 мм;

151

принятая в проекте длина заведения (800 мм, см. рис. 64) удовлетворяет приведенным выше требованиям.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

M Ms Ms Ms,inс,

где М – момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента; Ms; Ms ; Ms,inc – моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов Ms,inc = 0).

Рис. 65. Расчетная схема наклонного сечения на действие момента

Продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением.

Невыгоднейшее значение длины проекции с определяется по несколько измененной формуле [6, п. 3.45]:

152