1799

где МII – изгибающий момент в сечении II-II, Н∙см; Rb – призменная прочность бетона, МПа; bв.б – ширина сечения второстепенной балки, см.

Рис. 53. К расчету второстепенной балки

123

Тогда высота балки с учетом плиты будет равна hв.б h0 a,

где а ≈ 3 см – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры.

При этом должно соблюдаться соотношение размеров bв.б и hв.б (см. п. 7.1). Проверяется условие достаточности принятых размеров балки для восприятия наклонных сжимающих усилий:

Qmax 0,3 Rb bв.б h0 100,

где Qmax – максимальная (см. рис. 53) по абсолютной величине поперечная сила, Н.

После назначения окончательных унифицированных кратных 2 см размеров сечения (высота и ширина) второстепенной балки, подбирается рабочая арматура класса А-III в четырех расчетных сечениях.

Сечения I-I и IV-IV рассчитываются на положительные моменты как тавровые с полкой в сжатой зоне. Ширина полки таврового сечения bfI при hfI / hв.б ≥ 0,1 принимается равной расстоянию между второстепенными балками, т.е. bIf l3 .

В противном случае

где hfI – толщина плиты, см. Расчетная высота сечения, см,

h0 hв.б a,

где а = 3 см – при однорядной арматуре; а = 5 см – при двурядной арматуре.

Рекомендуется следующий порядок расчета.

1. Определяется положение нейтральной оси из условия

M Rb bIf hIf h0 0,5 hIf 100.

При выполнении этого условия сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b = bfI, т.е. определяются коэффициенты

α0 и ν:

M

0 Rв bIf h02 100,

коэффициент ν выбирается по табл. 7; требуемая площадь арматуры, см2,

124

M

As1 Rs h0 100.

2. Если М RbbIf hIf (h0 0,5hIf )100, то сечение рассчитывается как тавровое, т.е.

Далее по табл.7 выбирается коэффициент ξ и определяется требуемое количество арматуры, см2:

3. По требуемой площади подбирается число (2 или 4) и диаметр стержней рабочей арматуры.

Сечения II-II и III-III рассчитываются на отрицательные моменты как прямоугольные с шириной сечения, равной bв.б, т.е.

где h0 = hв.б – а; а = 5 см для сечения II – II, а = 8 см для сечения III – III.

В сечении II-II подбираются две рулонные сетки (см. табл. 15) с поперечной рабочей арматурой класса Вр-1 или А-III по требуемой площади для одной сетки, см2,

Всечении III-III по требуемой площади подбираются обычно два стержня диаметром не менее 10 мм.

Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки производится так же, как и ригеля сборного перекрытия.

8.4.Армирование второстепенных балок

Впролете второстепенная балка армируется плоскими каркасами (обычно двумя), которые перед установкой в опалубку объединяются

впространственный каркас приваркой горизонтальных поперечных соединительных стержней. Эти каркасы доходят до граней главных балок, где связываются понизу шпильками.

125

118

Рис. 54. Армирование второстепенной балки

126

Верхняя арматура в каркасе крайнего пролета назначается конструктивно d = 10 мм, а в средних пролетах определяется расчетом на отрицательный момент в сечении III-III (см. рис. 53).

На опорах второстепенные балки армируются двумя сетками с поперечным расположением рабочей арматуры, частично перекрывающими одна другую и раскатываемых вдоль главных балок. Суммарная площадь рабочих стержней этих сеток должна равняться или превышать требуемую площадь рабочей арматуры, определенную расчетом на отрицательный (опорный) момент.

Пример армирования второстепенной балки приведен на рис. 54.

9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

9.1. Проектирование плит сборного перекрытия с предварительным напряжением арматуры

Предварительно-напряженные конструкции это такие, в период изготовления которых создаются начальные растягивающие напряжения в основной рабочей высокопрочной арматуре и как следствие (сцепление арматуры с бетоном) начальные снимающие напряжения в затвердевшем бетоне и обычной арматуре.

Целью создания предварительного напряжения является:

эффективное использование высокопрочной арматуры;

повышение трещиностойкости железобетонных конструкций;

повышение жесткости железобетонных конструкций.

На прочность конструкций предварительное напряжение никакого действия не оказывает. При изготовлении плит перекрытий используют вид напряжения арматуры на упоры стенда или формы и способ напряжения электротермический (самый массовый); иногда механический.

Конструктивная схема, расчетная схема, нагрузки и статический расчет преднапрягаемой плиты основан на исходных данных ненапрягаемой плиты перекрытия.

127

9.1.1. Расчет по I группе предельных состояний.

Исходные данные

Предварительно напрягаемые плиты перекрытия могут быть запроектированы из тяжелого бетона в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств не ниже указанного в [2, табл. 8]. При расчете по I группе предельных состояний Rв и Rвt следует принимать с коэффициентом условий работы γв2 = 0,9.

Класс напрягаемой арматуры следует принимать в соответствии с указаниями [2, п. 2.21, а, б, в, г и п. 2.24].

При расчете прочности нормальных и наклонных сечений поперечное сечение панели приводится к тавровому профилю в соответствии с рекомендациями рис. 24.

9.1.2. Расчет прочности нормальных сечений

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξR [2, формула (25), п. 3.12]. В этой формуле γв2 = 0,9; σsp=(0,6 0,8)Rs,ser; для упрощения σsp = 0. Кроме этого, вычисляемR R (1 0,5 R ). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.

Расчет прочности нормальных сечений производится в соответствии с [2, п. 3.16] (см. рис. 24).

Определяем положение границы сжатой зоны в расчетном сечении, если

Если условие (118) не выполняется, то граница сжатой зоны проходит в ребре, тогда:

128

Aspтреб Rвbh0 Rв (bf b)hf .

Rsp s6

Коэффициент γs6 определяется по [2, п. 3.13, формула (27)]. Фактическое значение Аsp принимается по сортаменту Aspфакт Аspтреб .

Впустотных плитах преднапрягаемая арматура ставится в нижней полке в виде отдельных стержней строго посередине ребра.

Кроме этого, для обеспечения анкеровки концов предвари- тельно-напряженных стержней [2, п. 5.61] применяются приопорные корытообразные сетки.

Вребристых плитах преднапрягаемая арматура ставится в продольных ребрах в виде отдельных стержней в один ряд или в два ряда по высоте. Анкеровка концов арматуры обеспечивается корытообразной сеткой у опоры.

При этом уточняют значения аsp и h0.

9.1.3. Проверка прочности по нормальному сечению

Граница сжатой зоны проходит в полке. Если

тогда высота сжатой зоны бетона, см,

x s6Rsp Asp .

Rвbf

Несущая способность сечения, Н∙см,

Mсеч [Rвbf x(h0 0,5x)]100.

При Мсеч ≥ М прочность сечения обеспечена. Если условие (119) не выполняется, то граница сжатой зоны проходит в ребре и высота сжатой зоны бетона, см,

x s6Rsp Asp Rв (bf b)hf ; Rвb

если х > хR =ξRh0, то х = хR.

Несущая способность сечения, Н∙см,

Мсеч [Rв (bf b)hf (h0 0,5hf ) Rвbx(h0 0,5x)]100.

Если Мсеч ≥ М, то прочность сечения обеспечена.

129

9.1.4. Проверка прочности по наклонному сечению

Необходимость расчета определяется условием [2, п.3.32]

Q в3Rвtbh0100.

Для тяжелого бетона φв3 = 0,6. Правая часть неравенства это минимальная несущая способность бетонного сечения на восприятие поперечной силы. При выполнении условия поперечная арматура устанавливается без расчета в соответствии с конструктивными требованиями [2, п. 5.22].

Диаметр поперечных стержней принимается:

для пустотных панелей 3…5 мм класса Вр – I;

для ребристых панелей.

При невыполнении условия поперечная арматура определяется расчетом. Для этого предварительно назначается диаметр d и шаг поперечных стержней S из конструктивных требований (см. рис. 25).

Для поперечных стержней, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворятся условие

только в этой формуле для ребристых панелей bf b 3hf .

N P 0,6AspRsp,n , кроме этого, (1 f n ) 1,5; φв3 = 0,6 – для тяжелого бетона.

Поперечное усилие (Н), воспринимаемое бетоном,

φв2 = 2 – для тяжелого бетона.

Длина проекции опасного наклонного сечения (см) на продольную ось элемента

130

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересеченными наклонной трещиной,

Qs qs C0.

Проверка прочности наклонного сечения производится из условия

Qсеч Qв Qs Q.

Если условие прочности не соблюдается, необходимо изменить диаметр, класс арматуры или шаг хомутов.

Проверка прочности наклонной полосы между трещинами на действие сжимающих напряжений производится из условия:

Q 0,3 1 в1Rвbh0100.

Здесь 1 1 5 , но не более 1,3;

9.1.5.Армирование панелей с напрягаемой арматурой

Вплитах с преднапряжённым армированием сетка С-1 заменена отдельными высокопрочными элементами (стержнями, пакетами проволок, канатами) и приопорными корытообразными сетками (из проволоки Вр-I ), установленными с целью анкеровки концов предварительно-напряжённой арматуры (С-3).

С - 3

Отдельная напрягаемая арматура

131

Рис. 55. Армирование пустотных плит

В предварительно напряжённом варианте рабочее AS армирование представлено отдельными высокопрочными элементами (стержнями, пакетами проволок, канатами), а плоские каркасы имеют верхнюю и нижнюю продольную монтажную арматуру. Кроме этого анкеровка концов предварительно-напрягаемой арматуры выполняется путём косвенного армирования участков рёбер, примыкающих к опорным закладным деталям, «V»-образными сетками. Сетки размещаются на участках между закладными деталями и концами плоских каркасов, «V»-образные стержни сеток выполняют также функции поперечного армирования. Длина участков – не менее 0,6ℓР, шаг «V»-образных стержней 50…70 мм, диаметр 4 5 мм, класс Вр-I (рис. 55, 56).

Рис. 56. Армирование преднапрягаемой ребристой плиты перекрытия

9.1.6. Расчет плит по предельным состояниям второй группы (по раскрытию трещин и деформациям)

Назначение величины предварительного напряжения арматуры. Исходные данные: задаемся способом натяжения; длина натягиваемого стержня l(м); нормативное сопротивление арматуры

132