1799

Рис. 40. 1-й случай III стадии НДС: Rbt – временное сопротивление

бетона растяжению; Rb – временное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность); σТ – физический предел текучести

На основании анализа НДС формируется расчетная схема сечения по случаю больших эксцентриситетов (рис. 41).

Расстояние от силы N до центра тяжести растянутой арматуры e = e0 . η + h/2 – a .

Условие прочности формируется из уравнения равновесия ΣMs = 0:

N e Rbbx(h0 0,5x) Rsc As (h0 a ),

где высота сжатой зоны бетона определяется из уравнения равновесия ΣN = 0:

93

h0 – a

Рис. 41. Расчетная схема 1-го случая III стадии НДС:

ξ = x/h0 ≤ ξR = xR/h0 .

Разрушение от раздробления бетона сжатой зоны характеризуется условием 1 ≥ ξ > ξR и относится к случаю малых эксцентриситетов; характерной особенностью является достижение в сжатой зоне предела прочности (временного сопротивления Rb ) при недогруженности арматуры S.

Рассматриваются 2 варианта 2-го случая III стадии НДС

(рис. 42).

σsc ·As

Рис. 42. 2-й случай III стадии НДС

В результате анализа НДС формируется расчетная схема сечения по случаю малых эксцентриситетов (рис.43).

По данной расчетной (см. рис. 43) схеме формируется условие прочности такое же, как и в случае больших эксцентриситетов, отличается только уравнение определения высоты сжатой зоны:

N σs As Rsc As Rbbx,

где для отыскания σs принята линейная зависимость «σs ξ » для ξ в диапазоне 1…ξR.

Из совместного решения уравнений получено выражение для определения ξ :

ξ (N RscAs )(1 ξR ) Rs As (1 ξR ) 1.

2Rs As Rbbh0(1 ξR )

95

Рис. 43. Расчетная схема 2-го случая III стадии НДС

ξ x/h0 ξR xR /h0

Для симметричного армирования (As As и Rs = Rsc) уравнение упрощается:

2Rsc As Rbbh0(1 ξR )

Подбор армирования гибких ( 0/i 14) внецентренно сжатых элементов усложняется постоянной корректировкой коэффициента η, учитывающего увеличение эксцентриситета за счет прогиба. Любым из способов нахождение требуемых площадей Аs и As связано с последующей корректировкой Ncr и снова уточнением сечений арматуры.

Поэтому более целесообразен для решения задач подбора арматуры метод попыток.

Дано: b, h, Rb, Rs, Rsc, 0 , i, M, N и начальный эксцентриситет

e0=M/N с учетом ea.

Решение.

1. Устанавливаем граничные значения ξR .

96

2.Задаемся продольной арматурой с Аs и As ; уточняем а и a , определяем h0 .

3.Находим гибкость 0/i.

14,η 1.

5.Определяем расстояние e e0 η h/2 a.

6.В предположении (ξ ξR ) случая больших эксцентриситетов

имеем ξ x/h0 (N Rs As Rsc As )/(Rbbh0).

7.Если ξ ξR , значит величина ξ (п. 6) фиктивная, поскольку вместо Rs должно быть σs , поэтому проводится уточнение значения ξ ; если ξ ξR , величина ξ (п. 6) достоверна.

8.Определяем высоту сжатой зоны x ξh0.

9.Проверяем условие прочности; если условие прочности не выполняется или выполняется со значительным запасом, проводим корректировку параметров продольной арматуры и повторяем расчет с п. 2.

6.2. Конструктивная схема

Колонны многоэтажных промышленных зданий состоят из сборных железобетонных элементов длиной, кроме 1-го этажа, равной высоте этажа. Для опирания ригелей перекрытия колонны снабжены консолями. Стыки элементов колонн для удобства работ по соединению устраиваются на расстоянии 500…800 мм выше уровня панелей перекрытия. Конструктивная и расчетная схемы колонны приведены на рис. 44.

6.3. Расчетная схема, нагрузки, усилия

Колонна 1-го этажа рассчитывается как внецентренно сжатый стержень с шарнирным закреплением. Расчетная длина l0 в соответствии с [2] принимается равной расстоянию H от оси ригеля до середины заделки колонны в стакан фундамента, которая должна быть не

97

Рис. 44. К расчету и конструированию колонны (размеры даны в миллиметрах)

меньше полуторного размера сечения колонны. Поскольку колонны рассчитываются на симметричные вертикальные нагрузки, то учитывается только случайный эксцентриситет eа.

Нагрузка на колонну собирается как сумма опорных давлений на консоли по всем этажам здания и веса самой колонны.

Полное расчетное усилие, кН, в колонне вычисляется по формуле, как сумма опорных реакций крайнего и среднего ригелей на промежуточной опоре, т. е. колонне:

N l2 (q nэ p gпола l1 qкрн крf l1 qсн l1) 1,1

где 1,1 – сумма коэффициентов формул (74) и (75); l2 – расстояние между разбивочными осями поперек здания, м; q – расчетная полная нагрузка на ригель, кН/м; p – расчетная временная погонная нагрузка на ригель, кН/м; hэ – высота этажа, м (см. задание); nэ – количество этажей; gпола – расчетная нагрузка от веса пола, кН/м2 (см. табл.4 ); l1 – расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м; qнкр – нормативная нагрузка от веса кровли, кН/м2 (см. задание); крf – коэффициент надежности по нагрузке для кровли, равный 1,3; qсн – расчетная снеговая нагрузка, кН/м2, в зависимости от района проектирования; bк, hк размеры сечения колонны, м (ориентировочно принимаем 0,3 м); кf – коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса колонны, равный 1,1.

Расчетное усилие в колонне от кратковременных нагрузок, кН,

где Ркр – расчетное значение кратковременной части временной нагрузки, кН/м2 (см. табл.4).

6.4. Расчет колонны по предельным состояниям первой группы

К первой группе предельных состояний относятся расчеты прочности нормальных сечений в стадиях эксплуатации, транспортировки и монтажа.

6.4.1. Расчет прочности в эксплуатационной стадии при l0/h ≤ 20 и e0 ≤ h/30

Порядок расчета:

задаются классом бетона (В15…В40) и классом арматуры

(A-III и A-II);

предварительно задаются также коэффициентом продольного изгиба φ =0,8;

определяют требуемую площадь колонны, см2, в предположении, что предварительно коэффициент армирования μ = 0,015.

99

по найденной площади определяют размеры квадратного сечения (b и h), округляя их до величины, кратной 5 см (максимальный размер колонны 400х400 мм):

Ab h;

определяют коэффициент продольного изгиба φ при μ = 0,015:

где φb и φr – коэффициенты, принимаемые по табл.13 и 14 в

вычисляют коэффициент армирования

1 As1 ;

A

сравнивают полученное значение коэффициента армирования μ1 с предварительно принятым μ; если разница

1 0,002,

повторяем с новым значением μ = μ1: в противном случае по требуемой площади арматуры по сортаменту подбирают число стержней и их диаметр с As ≥ As1.

Количество стержней продольной арматуры должно быть четным и не менее четырех. Диаметр – не более 40 мм и не менее 16 мм. Продольные стержни объединяются в пространственный каркас поперечными стержнями, диаметр которых принимается из условия свариваемости. Шаг поперечных стержней должен быть не более двадцати диаметров продольной арматуры и не более 500 мм [2].

Таблица 13

Значения коэффициента φb

Расчет армирования ствола колонны с применением ЭВМ приведен в прил. 2.

6.4.2. Расчет консоли колонны

Опирание ригеля на колонну производится через консоль шириной, равной ширине колонны. Вылет консоли l, см, определяется в зависимости от длины площадки опирания (рис. 45) из условия обеспечения прочности на местное сжатие:

где = 0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерность давления ригеля на консоль;

ипринимается обычно в пределах 200…300 мм. В формулах

(100)и (101): Q – максимальная опорная реакция ригеля, Н; bриг –

ширина ригеля, см; Rb призменная прочность бетона колонны, МПа;зазор между торцом ригеля и колонной ( ≥ 50 мм).

Высота консоли в опорном сечении h принимается равной

(0,7…0,8) hриг.

1

Высота консоли у свободной грани hk 2 h, при этом для

коротких консолей (l ≤ 0,9∙h0) угол наклона сжатой грани с горизонталью β не должен превышать 45о.

101

Конструктивная и расчетная схемы консоли колонны приведены на рис. 45.

Расстояние, см, от грани колонны до сосредоточенной нагрузки

где l – принятый размер вылета консоли.

Изгибающий момент, Н∙см, в сечении по грани колонны

Mк Q a.

Поперечная сила, Н,

Qк = Q.

Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирается по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25%.

Предварительно определяется

По полученному значению α0, по табл.7 определяется коэффициент ν, затем подсчитывается требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2:

по которой подбирается необходимое количество (2 или 3) стержней с площадью As ≥ As1.

Продольная арматура для анкеровки через коротыши приварена к закладной детали.

Армирование выполняется двумя или тремя плоскими каркасами, в состав которых наряду с продольной арматурой входят горизонтальные поперечные стержни и отгибы. Суммарное сечение, см2, отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка l1 (см. рис. 45) должно быть:

Диаметр отгибов должен быть не более 1/15 длины отгиба linc и не более 25 мм. Несущая способность отгибов, Н:

Qinc As,inc Rs sin 100.

Шаг поперечных стержней назначают из условий:

102