Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1787.pdf
Скачиваний:
54
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
1.81 Mб
Скачать

Контрольные вопросы и задания

1.Что понимают под синтезом автоматической системы? Цель

синтеза?

2.Перечислите и поясните основные задачи синтеза системы.

3.В чем суть коррекции систем? Виды коррекции.

4.Что представляет собой корректирующее звено в электрических аналоговых системах? Способы включения корректирующих звеньев.

5.Определение передаточной функции активного корректирующего звена в электрических аналоговых системах.

6.Определение передаточной функции пассивного корректирующего звена в электрических аналоговыхИсистемах.

7.Назовите основные типы корректирующих звеньев и их передаточные функции, обеспечивающие типовые законы регулирования.

8.Чем отличается идеальное корректирующееД звено от реаль-

ного?

9.Реализация идеальногоА пропорционально-интегро- дифференцирующего звена из простейших звеньев.

10.Поясните особенностибжёсткой и гибкой обратной связи.

11.Как получить звено с передаточной функцией, равной обратной передаточной функц звена о ратной связи?

12.В чем суть корневого метода синтеза линейной системы?

13.В чемСсуть метода корневых годографов при синтезе линейной системы?

14.Что такое минимально-фазовая система?

15.Поясните процесс синтеза методом логарифмических амплитудных характеристик.и

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный в учебном пособии материал по теории автоматического управления линейными непрерывными системами позволит студентам высшего учебного заведения освоить основы математического моделирования автоматических систем, методы анализа устойчивости и качества регулирования, методы синтеза систем, приобрести навыки практического решения задач по вышеперечисленным аспектам.

Для расширенного изучения «Теории автоматического управления» рекомендуется воспользоваться литературой, приведенной в библиографическом списке.

В качестве прикладных компьютерных программ рекомендуется

 

 

 

 

И

использовать пакетное приложение Simulink программного комплекса

MATLAB®, программный комплекс «Моделирование в технических

 

 

 

Д

устройствах» («МВТУ»), программная среда VisSim® и др.

 

 

А

 

 

б

 

 

и

 

 

 

С

 

 

 

 

121

ПРИЛОЖЕНИЯ

Практическая работа № 1

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание на практическую работу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Провести линеаризацию

дифференциального

уравнения в

окрестности точки с координатами x0, y0,

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

y0 .

 

 

 

 

 

 

Варианты заданий:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

15xy 7x2 12xy y y 0, (x0

= 2, x

 

 

1, y

0

0).

 

 

xy 2x y 2 x, (x 4, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

0

2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

sin x y sin x cosx y sin xcosx x, (x0 0,1;

y0 3).

4.

2xy 5y 3y2 4x x, (x0 = 5,

 

x

 

И

 

 

 

 

2

,

 

y

0

4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

2x 1 y 2y

 

, (x 3, y

 

1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

y 3x2 2x y 6x 2 0, (x 1, y

0

2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

x2y y2x 2xy 0, (x 1, x

5, y

0

 

4).

 

 

 

 

 

x2y y

dx xdy

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

б

 

 

x

 

 

1,

 

y

 

 

1).

 

 

 

 

0, (x 2,

 

 

 

0

 

 

 

 

 

x2 y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

2xy dx 2ydy 0, (x

 

5,

 

y

0

7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

x 2xy

y

2

y

 

2y

2

 

 

А

,

y0

 

2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, (x0

3

 

 

 

 

 

 

11.

2xy xy2 y210x , (x

 

 

3,x

 

5,

y

 

 

1).

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

0

0

0

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

 

xy xy 3lgx, (x0 10,x0

2,

 

y0 1).

 

 

 

 

 

 

 

13.

2arctgx arctgиy 3y 2xy, (x0

 

3,

 

y0

1).

 

 

 

14.

log2 x log2

y y 2xy cosx, (x0

8,

y0 2).

 

15. 100x y 2xy y lnxy, (x

2,

 

 

y

 

0,5).

 

 

 

 

 

16.

 

2sinx

 

2sin y

4xy 2xy, (x

3,

x

 

 

1,

y

0

1).

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы:

1.Что понимают под дифференциальным уравнением?

2.Как определяется порядок дифференциального уравнения?

3.Что представляет собой линеаризация дифференциального уравнения?

4.Что представляет собой уравнение в приращениях?

122

Практическая работа № 2

СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ

Задания на практическую работу:

1. Составить систему уравнений в форме Коши, матричную модель и структурную схему модели системы, по соответствующему варианту задания.

2.

При помощи матрицы перехода перейти к новым координа-

там состояния и составить новые модели системы по п.1.

3.

Собрать исходную и преобразованную структурную схему

 

И

модели на компьютере, используя блоки Subsystem приложения Simulink. Подать одновременно на вход обоих подсистем единичное сту-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

и сравнить результаты

пенчатое воздействие, используя блок Step,

 

моделирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Проверить наблюдаемость и управляемость исходной и пре-

образованной системы.

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты заданий:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ варианта

 

 

 

 

 

Матрицы модели системы

 

 

 

 

A

 

 

 

 

B

 

 

 

 

C

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2 2

 

6

 

 

 

 

 

3

2

2

1

 

 

1 2

 

 

 

 

 

2

 

4 0

 

1

 

 

0

 

0

 

 

0

2

 

 

С

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 9

 

 

 

 

 

8

 

 

0

 

 

5

 

 

 

 

 

 

0

9

 

 

0

0 1

 

 

0

 

 

 

 

 

6

4 2

2

 

 

и

 

 

 

 

0

2

5

 

 

 

 

0

3

 

0

 

5

 

4

1 5

 

 

6

3

7

 

 

5

 

 

 

 

 

 

3

0 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

 

9

 

3

 

 

 

 

 

2

4

4

3

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

2

0 2

 

 

 

 

0

 

6

1

 

3

0 4

 

 

 

5

 

2

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1 2

 

 

2

1

 

0

 

1

 

 

 

 

 

0

2

2

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

0

3 5

 

0

 

 

1

 

0

0

 

3

5

 

 

 

6

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

 

9

1 5

 

5

 

 

 

 

 

5

5

0

5

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0 0

 

1

 

 

0

 

0

5

 

 

5

2

 

 

 

0

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

123

 

 

 

 

 

 

 

 

№ варианта

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрицы модели системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

B

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 0

 

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3 0

 

 

6

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

5

 

 

 

 

 

6

0 1

 

 

 

 

4

 

1

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

 

 

 

2

 

8

 

1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

4

 

3 5

 

7

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0 3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

3

 

5

4

 

 

 

0

0

 

 

 

0

 

0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

5

3

6

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1 3

 

8

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

1

 

 

 

0

 

1 1

 

 

 

7 6

 

8

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

1

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2 3

 

9

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0

5

 

 

 

1

 

5 2

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

6

 

 

 

 

5

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

8

 

1

 

1

Д

 

 

5

2 4

10

 

 

 

5

 

 

 

 

2

 

 

0

 

 

0 5

 

 

 

 

4

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

0

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

9

 

6

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

1

 

 

 

1

 

3

2

 

0

 

 

 

 

 

 

1

2

3

11

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

0

1

4

 

 

 

3

 

 

 

0

 

 

0

2

 

0

5

 

 

 

 

и

6

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

6

 

4

 

 

 

 

 

 

 

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

1

 

6

 

0

 

 

 

 

 

 

4

5 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

0

 

 

2

 

0

 

 

1

 

 

 

 

2

2

3

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

5

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 1

 

4

5

 

 

 

 

 

 

4

2 1

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

2

1

 

 

 

0

2 2

 

 

 

0 7

9

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

0

6 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

5

 

3 2

 

14

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

2

 

 

 

4

 

2 4

 

 

 

6

 

2

6

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4

 

 

1

 

6

2

5

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1 3

 

15

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

1

 

 

 

1

 

1 1

 

 

 

5

7

 

6

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 2

 

4

 

3

 

 

 

 

 

 

4

4

0

16

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

0 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

1

 

 

 

4

1 4

 

 

1

 

0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

124

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]