На практике наблюдаемыми переменными считаются лишь те, которые можно непосредственно измерить теми или иными датчиками.

3.10. Структурная устойчивость линейных систем

Система может быть неустойчивой по двум причинам: неподходящий состав динамических звеньев и неподходящие значения параметров данных звеньев.

Структурно-устойчивыми системами называются такие, ко-

торые, являясь неустойчивыми при некоторых значениях своих параметров, можно перевести в устойчивое состояние посредством изменения значений параметров системы (например, коэффициента усиления, времени запаздывания или постоянных времени отдельных звеньев).

Структурно неустойчивая система – это система, которая не

Из передаточной функции (3.40) получим характеристическое уравнение системы (см. п. 3.5)

Проверим устойчивость этой системы по критерию Гурвица, составив матрицу Гурвица:

тическая модель которой представлена в виде структурной схемы на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Структурная схема модели автоматической системы

77

Передаточная функция разомкнутой системы (см. п. 2.12)

(K1K2K3 1) 2.

По критерию Гурвица можно убедиться, что при некоторых значениях постоянных времени T и коэффициентов усиления K все три диагональных минора могут быть положительными и, следовательно, система может быть устойчивой. Таким образом, данная система является структурно устойчивой.

78

Контрольные вопросы и задания

1.Определение устойчивости системы и её математическая интерпретация.

2.Что понимают под критерием устойчивости? Назовите два основных типа критериев.

3.Как найти характеристическое уравнение системы? Типы корней характеристического уравнения.

4.Критерий устойчивости по корням характеристического уравнения.

5.В чем суть критерия Рауса? Назовите его формулировку.

6.В чем суть критерия Гурвица? Назовите его формулировку.

7.Как найти частотную передаточнуюИфункцию системы?

8.Определение устойчивости по критерию Михайлова. Формулировка критерия Михайлова.

9.Определение устойчивости поДкритерию Найквиста. Формулировка критерия Найквиста для систем устойчивых в разомкнутом состоянии. А

10.Определение устойчивости по логарифмическому критерию. Формулировка логарифмическогобкритерия для систем, устойчивых в разомкнутом состоянии.

11.Как построить о щую ЛАХ и ЛФХ системы по характеристикам отдельных звеньев?

12.Что такоеСзапасы устойчивости и как их определить по логарифмическим характеристикам?

13.Каковы определения управляемостии наблюдаемости системы?

14.Что понимается под структурной устойчивостью системы? Какая система является структурно неустойчивой?

79