1770

1.Идеальный газ

1.Вычислите значение универсальной газовой постоянной R, выразив ее в Дж/моль К, л атм/моль К, кал/моль К.

2. Вычислите значение газовой постоянной, исходя из того, что плотность аргона при нормальных условиях равна 1,784 г/л.

3. Давление паров воды, насыщающих 1 м3 воздуха при 293 К, равно 0,0395 атм. Сколько граммов льда можно получить при вымораживании водяного пара из 10м3 воздуха?

4. Объем газа под давлением 1,008 атм. равен 0,274 л. Каков будет объем газа под давлением 0,997 атм. при той же температуре?

5.Каков объем газа при нормальных условиях, если при давлении 1,5 атм. и температуре 392 К его объем равен 0,15 м3?

6.Определите массу азота, заполняющего объем 10 л при 30°С и давлении в 6 атм.

7.Каково количество вещества и масса аммиака, заполняющего объем 3 л при давлении 4 атм. и температуре 23°С?

8.Смесь эквивалентных количеств этана и кислорода находится в замкну-

том сосуде при 40°С и давлении 2 атм. Каково будет давление после взрыва смеси и приведения содержимого сосуда к первоначальной температуре?

9.В сосуде объемом 20 л находится 42 г азота и 64 г кислорода при температуре 0°С. Определите парциальные давления каждого из газов и состав смеси в мольных долях.

10.В объеме 1,5 л при 15,4°С находится смесь водорода и кислорода. Парциальное давление водорода 0,535 атм. В смеси находится 0,124 моля кислорода. Каково общее давление смеси газов?

2.Первый закон термодинамики

11.Действием кислоты на металл получено 10 л водорода при давлении 1 атм. Вычислить работу, совершаемую газом против атмосферного давления в: л атм; кал; Дж.

12.Рассчитайте работу изотермического расширения I моль азота от 0,015 до 0,1 м3 при 20°С, если начальное давление было 3,039 10 Па. Каково будет конечное давление?

13.Сколько нужно затратить теплоты, чтобы изохорно нагреть 25 г кислорода от 0°С до 50°С?

14.Рассчитайте изменение внутренней энергии при нагревании 20 г гелия от 250 К до 400 К, приняв изохорную теплоёмкость гелия равной 1,5R.

15.5 моль идеального газа нагревают при постоянном давлении до тех пор, пока газ не совершит работу, равную 5 кДж. Как изменится внутренняя

150

энергия идеального газа в этом процессе, если его изохорная теплоёмкость равна 2,5R?

16. Бензол массой 50 г испаряется при температуре кипения (80,2°С) и давлении в 1,013 105 Па. Определите произведенную парами бензола работу и изменение внутренней энергии, если теплота испарения бензола равна 395,2 Дж/г.

17.Смесь, состоящую из 20 г двуокиси углерода и 10 г водорода, нагревают при постоянном давлении от 200 К до 500 К. Теплоемкости газов, равны, соответственно, 3,5R и 2,5R. Определите работу, теплоту, изменение внутренней энергии в этом процессе.

18.Найдите теплоту, работу, изменение внутренней энергии и энтальпии при испарении 6 г толуола. Температура кипения толуола равна 383 К, а удельная теплота испарения 33,6 кДж/моль. Принять объем жидкости пренебрежимо малым по сравнению с объемом пара; пар считать идеальным газом.

19.В бомбе объёмом 20 л заключен азот при температуре 15°С и давлении

1атм. Он нагрет так, что его давление повысилось до 5 атм., на что пошло 19,246 кДж. Какова теплоемкость азота?

20.Истинная удельная теплоемкость этилового спирта дается выражением С = =0,5394 +0,001698t (кал/г К). Чему равна средняя теплоемкость спирта в пределах от 0°С до 78°С?

3.Термохимия

21.Для определения теплоты образования оксида цинка в калориметрической бомбе сожгли цинк массой 3,27 г. Выделилось 17,37 кДж теплоты. Какова теплота образования оксида цинка?

22.В результате окисления 0,4362 г нафталина в адиабатическом калориметре температура повысилась на 1,707°С. Теплоемкость калориметра и воды равна 10,29 кДж/К. Пренебрегая поправками на окисление проволоки и следов азота, определите мольную энтальпию сгорания нафталина.

23.При растворении гидроксида натрия массой 10 г в воде массой 250 г температура раствора повышается на 9,5°С. Определите теплоту растворения гидроксида натрия, принимая удельную теплоемкость раствора равной 4,19 Дж/г К.

24.Каков стандартный тепловой эффект реакции

Fе2О3(т)+2А1(т)=2Fе(т)+А12О3 (т)?

25. Вычислите тепловой эффект при постоянном давлении и объеме при

25°С реакции СО2(г)+Н2О(г)=СО(г)+Н2О(ж).

26. Стандартная теплота образования жидкой воды составляет -285,8 кДж /моль Чему равен тепловой эффект реакции при постоянном объеме? Чему равна молярная теплота сгорания газообразного водорода?

151

27. Рассчитайте энтальпию образования РCl5, если даны энтальпии реакций при 25°С:

Р4(тв)+6С12(газ)=4РС13(ж) Н°=-635,1 кДж РС13(ж)+ С12(газ)= РС15(тв) Н°=-137,3 кДж.

28.Теплоты нейтрализации NaOH и NH4OH соляной кислотой соответственно равны 3,3 кДж/моль и 1,4 кДж/моль. Определите теплоту диссоциации NH4OH, считая его практически недиссоциированным.

29.При растворении безводного сульфата меди массой 32 г в воде массой

80г выделяется 13,3 кДж теплоты, а при растворении CuSO45H2O массой

50г в том же количестве воды поглощается 2,34 кДж. Определите теплоту гидратообразования сульфата меди.

30.Определите теплоту растворения Na2SОз 7Н2О, если при растворении безводной соли массой 100 г в 800 моль воды выделилось 8,96 кДж теплоты, а теплота гидратообразования этой соли равна 8,2 кДж/моль.

4.Второй закон термодинамики

4.1.Энтропия

31.Рассчитайте изменение энтропии с участием газов:

а) при обратимом изотермическом расширении 2 моль идеального газа (20°С) от 10 атм до 1 атм; б) при смешении 1 моль водорода и 1 моль азота при температуре 298 К и давлении 1 атм; в) для изотермического расширения 1 моль идеального газа, при котором объем увеличивается в 100 раз.

32. Рассчитайте изменение энтропии при плавлении:

а) 1 моль алюминия в его точке плавления при 660°С ( Н°пл = 8 кДж/моль);б) меди массой 63,5 г, если теплота плавления меди равна 12,98 кДж/моль; в) 2000 моль железа, если удельная теплота плавления Fe равна 269,449 кДж/кг и его температура плавления - 1539°С.

33.Рассчитайте изменение энтропии при нагревании: а) 1 моль Ag от 0°С до 30°С, приняв, что теплоемкость серебра Ср в этой области температур постоянна и равна 25,48 Дж/К моль; б) при нагревании 1 кг жидкого хлора от -65°С до -35°С, если удельная теплоемкость С12 (ж) равна 933,032 Дж/К кг.

34.Рассчитайте изменение энтропии при испарении: а) 2 моль жидкого кислорода в его точке кипения при -182,97°С ( Hисп = 6,82 кДж/моль); б) 1

моль н-гексана с образованием насыщенного пара (н-гексан кипит при 68,70С, энтальпия испарения его 28,85 кДж/моль).

35. Определите изменение энтропии 1 моль NaCl при нагревании от 25°С до 820°С, если температура плавления его равна 800°С, теплоемкость - 50,71 Дж/К моль до 800°С и 66,525 Дж/К моль при температуре плавления и выше, а теплота плавления NaCl равна 30,21 кДж/моль.

36. Каково изменение энтропии при превращении 1 моль твердого бензола, взятого при температуре плавления (5,5°С), в пар при температуре его ки-

152

пения (80,2°С), если удельная теплоемкость жидкого бензола равна 1715,44 Дж/кг К. Теплота плавления бензола равна 125,520 кДж/кг, теплота его парообразования 393,296 кДж/кг.

37.Как изменяется энтропия при превращении 2 моль воды, взятой при 25°С, в пар при 130°С и 1 атм, если теплота парообразования воды равна 2255,18 кДж/кг, а теплоемкости воды и пара (Ср, Дж/К - моль) равны 75,31

и 30,124.

38.Один моль водяного пара конденсируется при 100°С, вода охлаждается до 0°С и превращается в лед. Чему равно изменение энтропии воды? Средняя теплоемкость жидкой воды равна 4,184 Дж/К г. Теплота испарения в точке кипения и теплота плавления в точке замерзания равны соответст-

венно 2,258 кДж/г и 333,46 Дж/г.

4.2.Энергии Гиббса - Гельмгольца

39.Один моль толуола испаряется в точке кипения (111°С). Теплота испарения при этой температуре равна 361,9 Дж/г. Рассчитайте молярную теплоту испарения; работу, совершаемую против атмосферного давления; изменения энтропии, энтальпии, внутренней энергии, энергии Гиббса.

40.Переход силлиманита в андалузит А12О3 SiO2(т) = А12О3 SiO2(т) при

298К сопровождается повышением энергии Гиббса на 30,2 кДж/моль. Какая кристаллическая форма алюмосиликата более устойчива при 298 К?

41.Вычислите G° при 25°С для реакций: а) 2СО2=2СО+О2; б) СО+Н2О

(ж) = СО2+ Н2; в) 2HJ=H2+J2; г) СО2+2Н2=СН3ОН.

42. Вычислите G° при 25°С для реакций: a) NH3+HC1=NH4C1 (т); б) н- С6Н16(г) = С6Н6(г) +4Н2(г); в) NaCl+KF=NaF + КС1.

ется тепловым эффектом ( Н), равным 168,9 кДж/моль, и изменением энтропии, равным 155,1 Дж/К моль. Устойчив ли иодциан при 298 К?

45.Теплота образования оксида N2O из простых веществ равна при 298 К 81,55 кДж/моль, а изменение энергии Гиббса при этих условиях составляет

16,5 кДж/моль. Чему равно изменение энтропии в процессе N2(r)+l/2O2(r) =N2O?

46.Тепловой эффект перехода кристаллической модификации -марганца в -марганец при стандартных условиях равен 1,55 кДж/моль, а измене-

ние энтропии при этом переходе составляет 0,545 Дж/Кмоль. Определите, какая модификация более устойчива при стандартных условиях.

47. Полезная работа при 298 К реакции СиSО4(т)+Сd(т) = СdSО4(т)+Сu(т) равна 150 кДж/моль. Энтальпии образования (кДж/моль): CuSO4 = -771,7; CdSO4 = -925. Найдите изменение энтропии этой реакции.

153

4.3.Закон действующих масс 48. Как повлияет повышение давления и температуры на равновесие следующих систем:

49. Каким путем можно повысить выход продуктов реакций: a) NO+O2 = 2NO2 Н = -113 кДж; б) N2O4 = 2NO2 Н = 58,2 кДж; в) РС15 = РС13+С12Н = 92,5 кДж.

50. Константа равновесия реакции СО+Н2О = СО2+Н2 при 1080 К равна 1. Определите состав равновесной смеси (в молярных процентах), получающейся из двух объемов СО и трех объемов Н2О.

51.Если нагреть до 387°С смесь, состоящую из одного объема азота и трех объемов водорода, то под давлением 10 атм равновесная смесь будет содержать 3,85% (мол.) NНз. Определите Кр реакции N2+ЗН2 = 2NНз.

52.Константа равновесия Кр реакции N2O4 = 2NO2 при 63°С равна 1,27. Определите состав равновесной смеси в молярных процентах: 1) под общим давлением 1 атм; 2) под общим давлением 10 атм.

54. При каком равновесном давлении должен находиться РС15 при 250°С, чтобы степень превращения его в РС1з и С12 составила 30%? Для реакции РС15(г) = РС1з(г)+С12 при 250°С Кр = 1,78.

55. Смесь азота с водородом (1/3) пропускают над катализатором при 450°С. Найдено, что если общее давление постоянно и равно 10 атм, то образуется 2,04 % (по объему) аммиака. Рассчитать значение Кр при этой температуре для реакции 3/2Н2 +1/2N2 = NНз.

56.При нагревании платины в присутствии газообразного хлора протекает реакция Pt(т) + С12(г) = PtCl2 (г). При 1000 К G°=58,58 кДж. Каким будет парциальное давление PtCl2 ,если давление Cl 2 равно 1 атм?

57.Рассчитайте Кр и G0 при 20°С для реакции CuSO4 4NН3(т) = СиSО4 2NH3(т) + 2NH3(r), если равновесное давление NНз равно 0,082 атм.

58.В результате диссоциации оксида ртути при 450°С 2HgO (т)=2Hg(г) + О2(г) давление газов составляет 0,509 атм. Рассчитайте константу равновесия и молярную энтальпию диссоциации HgO.

59.Константа равновесия реакции 4НС1+О2 = 2Н2О+2С12 при 660 К равна 8,0 10-4. Определите стандартную энергию Гиббса этой реакции при указанной температуре.

154

новесия реакции СО+Н2О = СО2+Н2; б) количество вещества водорода, находящегося в равновесии с 15 моль СО, 15 моль Н2О и 65,16 моль СО2 .

4.4.Правило фаз Гиббса, уравнение КлаузиусаКлапейрона

62.Определить число фаз в следующих системах: а) О2 (г), Н2О(г), Н2 (г) б)

О2(г), Н2О (г), Н2 (г), Н2О (ж); в) О2 (г), Ре(кр), FeO (кр), Fe2O3 (кр).

63.Найдите вариантность: а) системы, состоящей из смеси хлорида аммо-

ния, аммиака и хлороводорода при температуре, когда все вещества находятся в твердом состоянии и при комнатной температуре; б) системы, состоящей из расплавленного чистого металла до затвердевания, в момент затвердевания и после затвердевания; в) биметаллического сплава во время его затвердевания, если сплав образует одну кристаллическую структуру.

64.Определите вариантность биметаллического сплава во время его затвердевания, если сплав образует две кристаллические структуры.

65.Определите максимальное число фаз в равновесной системе, состоящей из воды и сахара.

66.Закрытый водный раствор содержит в своем составе хлориды магния, кальция и стронция. Какое максимальное число фаз может иметь данная система.

67.Из жидкого расплава свинца и сурьмы частично выпали кристаллы сурьмы. Какова вариантность данной системы?

68.Удельный объем льда при 0°С равен 1,091 см3/г, а воды 1 смэ/г, энтальпия плавления льда 80 кал/г. Каково изменение температуры при изменении давления на 1 атм ? При какой температуре плавится лед под давлением собственного пара, равным 0,006 атм?

69.Энтальпия испарения воды 2255 кДж/кг. Под каким давлением вода будет кипеть при 95°С?

70.Энтальпия плавления льда при 0°С 334,7 кДж/кг, энтальпия парообразования воды при той же температуре -2527 кДж/кг. Удельный объем насыщенного пара при 0°С равен 205 л/г. Пренебрегая удельными объемами жидкой воды и льда, найдите разность давлений пара воды и льда при

+1°С и 1°С.

71.Температура превращения ромбической серы в моноклинную под давлением атм равна 95,6°С, энтальпия превращения 13,05 кДж/кг. Значение dТ/dp= 0,0399 К/атм. Найдите разность удельных объемов ромбической и моноклинной модификаций серы.

155

5.Кинетика химических реакций

5.1.Влияние температуры на скорость химической реакции

72.Во сколько раз увеличится скорость химической реакции при повышении температуры на 100°С, если температурный коэффициент скорости реакции равен 3?

74.Bo сколько раз увеличится скорость химической реакции при повышении температуры от 200°С до 500°С, если =2 ?

75.При 150°С химическая реакция заканчивается за 16 мин. Принимая, что=2,5, рассчитайте, через сколько минут закончилась бы эта реакция при

200°С и при 80°С.

76. Скорость некоторой реакции при охлаждении с 60°С до 30°С уменьшилась в 8 раз. Чему равен этой реакции?

77.Скорость реакции при нагревании на 20°С возросла в 9 раз. Определитеэтой реакции.

78.Пользуясь правилом Вант-Гоффа, вычислите, при какой температуре реакция закончится за 25 мин, если при 20°С на это требуется 2 часа (

=3).

79.Катализатор снижает энергию активации на 40 кДж/моль. Реакция проводится при температуре 300 К. Во сколько раз возрастет скорость реакции при введении катализатора?

80.Константа скорости реакции при 300К равна 0,02, а при 350К 0,6. Какова энергия активации этой реакции? Чему равен предэкспоненциальный коэффициент в уравнении Аррениуса?

81.Катализатор снижает энергию активации с 60 кДж/моль до 20 кДж/моль. Определите, как влияет на температурный коэффициент реакции при 300К введение катализатора.

5.2.Формальная кинетика

82.Реакция между веществами А и В выражается уравнением 2А+В = С.

Начальная концентрация вещества А равна 3,2 моль/л, а вещества В - 1,6 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,75 л2/моль2 с. Какова скорость реакции в начальный момент и по истечении некоторого времени, когда концентрация вещества А уменьшилась на 0,5 моль/л?

83.При 508°С константа скорости реакции H2+J2 = 2HJ равна 0,16 л/моль мин. Вычислите начальную скорость реакции, если исходные концентрации реагирующих веществ равны (моль/л): Н2 - 0,04, J - 0,05. Чему равна скорость этой реакции, когда концентрация водорода понизится до 0,03 моль/л?

156

84.Реакция оксида азота (II) с кислородом: 2NO+O2=2NO2 является реакцией третьего порядка. Как изменится скорость этой реакции, если молярную концентрацию оксида азота (II) увеличить в 2 раза, а молярную концентрацию кислорода - в 3?

85.Реакция между веществами А и В выражается уравнением А+2В = С.

Начальная концентрация с (А) равна 0,3 моль/л, а с (В) 0,5 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,4 л2/моль2с. Чему будет равна скорость реакции в момент ее начала и по истечении некоторого времени, когда с (А) уменьшится на 0,1 моль?

86.Реакция разложения перекиси водорода в водном растворе протекает как реакция первого порядка (т.е. по закону мономолекулярных реакций). Период полураспада при данном условии равен 15,86 мин. Определить, какое время потребуется для разложения (при заданных условиях) 99% перекиси водорода.

87.Разложение N2О5 является реакцией первого порядка, константа которой равна 0,002 мин-1. Определить, сколько процентов N2О5 разложится за

2часа.

88.Константа скорости реакции СНзСООС2Н5+NaОН = СНзСООNа + С2Н5ОН равна 5,4. Сколько процентов эфира прореагирует за 10 мин, если исходные концентрации щелочи и эфира одинаковы и равны 0,02 моль/л.

89.Для некоторой реакции первого порядка период полураспада при 378,5 К равен 363 мин. Энергия активации равна 52000 кал/моль. Определить, сколько времени потребуется для разложения 75% исходного вещества при

450К.

90.Разложение оксида азота (I) на поверхности золота при высоких темпе-

ратурах протекает по уравнению N2О=N2 + О2. Константа скорости данной реакции равна 0,0005 мин-1 при 900 °С. Начальная концентрация оксида азота 3,2 моль/л. Определить скорость реакции при указанной температуре в начальный момент времени. Когда произойдет разложение 78% оксида азота?

91.Константа скорости разложения перекиси водорода в водном растворе равна 0,05081 мин"1. Определить время распада перекиси водорода на

50%, на 99,9%.

92.Разложение оксида азота (V) в газовой фазе 2N2О5=2N2О4+О2 описыва-

ется кинетическим уравнением реакции первого порядка Константа скорости этой реакции при 273 К равна 7,9 10-7 с-1. Исходное давление оксида азота (V) равно 25 мм.рт.ст. Вычислите, за какое время давление в смеси газообразных соединений повысится до 28 мм.рт.ст.

157

6.Растворы

6.1.Способы выражения состава раствора

93.В водном растворе содержится азотная кислота массовой долей 16 % и серная кислота массовой долей 40 %. Определите молярные доли компонентов.

94.Чему равна молярная концентрация раствора, полученного разбавлением 250 см3 3 М раствора до 1 л?

95.Какой объем (см3) 0,1 М раствора НС1 можно приготовить из 5 см3 1 М раствора НС1?

96.В колбе емкостью 500 см3 находится раствор нитрата натрия, концен-

трация которого равна 0,2 моль/л. Какой концентрации (моль/л) будет раствор, если из колбы с помощью пипетки отлить 10 см3?

97. Для приготовления 10 кг раствора железного купороса с массовой долей сульфата железа (II) в нем 5% необходимо взять FeSO4 7H2O массой

(г).

98. Определите массовые и молярные доли компонентов, моляльность

сой 97,2 г растворена в воде объемом 300 мл. Плотность полученного раствора 1,094 г/см3.

103. Молярная доля хлорида цинка в водном растворе равна 0,0422, плотность раствора равна 1,238 г/см. Определить моляльность и молярную концентрацию раствора.

104.Плотность водного раствора нитрата калия с массовой долей 14% равна 1,090 г/см3. Найдите: а) молярную долю; б) молярную концентрацию; в) моляльность.

105.Определите моляльность раствора гидроксида натрия массовой долей

40%. Выразите состав этого раствора в молярных долях.

106.Смешаны этиловый спирт, уксусная кислота и ацетон массой по 100 г каждый. Плотности веществ равны соответственно: 0,789, 1,049, 0,792

158

г/см3. Вычислите доли компонентов: а) молярные; б) объемные, приняв, что при образовании раствора объем не изменяется.

107.Парциальные давления важнейших составных частей сухого воздуха равны: азота 79 кПа, кислорода 21,27 кПа и инертных газов 0,986 кПа. Вычислите молярные доли компонентов.

6.2.Разбавленные растворы неэлектролитов

108.Определить давление пара раствора при 40°С, содержащего глюкозу массой 3,6 г в воде массой 250 г. Давление пара воды при той же температуре равно 73,74 гПа.

109.Давление насыщенного пара бензола при 299,2 К равно 100 мм рт.ст. Давление пара над 50 %-ным бензольным раствором бензойной кислоты СбНзСООН уменьшается до 98,35 мм рт. ст. Вычислите, каким должно быть давление пара, если его определять по закону Рауля. Чем объясняется в данном случае отклонение от закона Рауля?

110.Определите относительное понижение давления пара над раствором, содержащим салициловую кислоту (С7Н6Оз) массой 4,14 г в этиловом спирте массой 100 г.

111.Давление пара над раствором, содержащим нафталин массой 2,55 г в бензоле массой 234 г, при 20°С равно 99,53 гПа. Давление над чистым бензолом при этой температуре равно 100,21 гПа. Вычислите

относительную молекулярную массу нафталина и относительную ошибку в процентах по сравнению с величиной, найденной в справочнике.

112.Определите температуру замерзания раствора, содержащего нафталин массой 0,8132 г в бензоле массой 25,46 г. Температура замерзания бензола 5,5°С, а криоскопическая постоянная его 5,12 К кг/моль.

113.Принимая что закон Рауля применим в этом случае, вычислить, в каком отношении (по объему) нужно смешать глицерин с водой, чтобы полученный раствор замерзал при -2°С. Криоскопическая постоянная воды

равна 1,86. Плотность глицерина 1,26 г/см3 , плотность воды считать равной 1 г/см3.

114.Рассчитайте эбуллиоскопическую постоянную для воды, если известно, что при нормальной температуре кипения (373К) её удельная теплота испарения равна 2,464 кД ж/моль.

115.Определите массовую долю (%) мочевины в водном растворе, температура кипения которого равна 100,174°С. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512К кг/моль.

116.Осмотическое давление раствора глицерина при 0°С равно 133,3 кПа. Найдите осмотическое давление этого раствора при 18°С.

117.При 17°С осмотическое давление раствора мочевины равно 120 кПа. Каково будет осмотическое давление, если раствор разбавить в 3 раза, а температуру повысить до 30°С?

159