одинаковую величину по всей окружности, и лишь для наглядности эпюру показывают в одном месте сечения, как на рис.25.

WP – полярный момент сопротивления кручению (справочная величина), м3.

По выше приведенным формулам рассчитывается любой вид простого напряжения σрасчет .

Если при расчете в формулу подставлять максимальную величину силового фактора (силы или момента), которая ожидается в эксплуатации, то получится максимальное расчетное напряжение. Его и считают допускаемым [σ]. По нему, умножив на коэффициент запаса прочности КЗ и приравняв произведение к предельному напряжению σТ (σВ ), подбирают материал. Математически вышесказанное запи-

шется так:

σрасчет ≤ [σ],

σрасчет. max = [σ],

дает величинуСплощади опасного сечения или данные для расчета момента сопротивления W ) конструктор определяет допускаемое напряжение (формулы (2.3)…(2.8) смотри выше), умножает допускае-

мое напряжение на заданный конструктором же коэффициент запаса прочности [σ] КЗ = σТ . Полученное напряжение считается предель-

ным (σТ или σВ) и по нему подбирается материал в справочнике.

2. Проектный расчет (подбор размеров)

Зная материал (знание материала дает по справочнику величину σТ или σВ) и коэффициент запаса прочности КЗ, определяют допус-

каемое напряжение по формуле (2.9): [σ]= σТ / КЗ. Допускаемое напряжение приравнивают к максимальному расчетному и по нему и

31

максимальной действующей силе Р по одной из формул (для пр остых видов напряжения, см. формулы (2.3)…(2.8)) вычисляют площадь опасного сечения S (или момент сопротивления W ). Определив площадь, рассчитывают соответствующие размеры сечения.

3. Проверочный расчет (проверка коэффициента запаса

прочности)

Зная размеры детали, определяют площадь опасного сечения S (или W ). Разделив максимальную действующую силу F ( или момент) на S (если момент, то делится на W ), находится максимальное расчетное напряжение σ (оно будет равно допускаемому – [σ]). В прове-

рочном расчете материал детали уже известен, а значит, известны σТ

или σВ. Последним действием делят предельное напряжение (σТ или σВ) на допускаемое напряжение [σ] из формулыИ(2.9), вычисляя ко-

эффициент запаса прочности КЗ. Затем анализируется возможность эксплуатации детали с таким коэффициентомДзапаса прочности.

2.5. СложнонапряженноеАсостояние, теории прочности

Зачастую на деталь действуют одновременно несколько разных силовых факторов. Примеромбможет являться карданный вал автомобиля. Карданный вал передает от коробки передач на главную передачу крутящий моменти, кроме того, поскольку он имеет большую длину, поперечные коле ан я вызывают в нем напряжения изгиба. На вал также действуютСс лы растяжения и сжатия из-за перемещения ведущего моста на подвеске, заставляя его менять длину.

Если на деталь одновременно действуют и нормальные напряжения σ и касательные τ, то деталь находится в сложнонапряженном состоянии. По отдельности эти напряжения сравнивать с предельными (σТ и σВ, а также τТ и τВ ) по справочнику нельзя, поскольку од-

ни добавляются к другим и истинное напряжение, которое будет разрушать деталь, превысит каждое из них в отдельности. Просто складывать можно только однотипные напряжения (отдельно нормальные или касательные). Учесть же их совместно возможно лишь используя специальные формулы для сложнонапряженного состояния.

В настоящее время применяются три варианта формул соответственно трем теориям прочности.

1. Первая теория называется "Теория наибольших касатель-

ных напряжений". Эта теория позволяет рассчитать эквивалентное

32

напряжение для сложнонапряженного состояния упруго-пластичных материалов. К таким материалам относятся большинство среднеуглеродистых не легированных и мало легированных сталей.

σэкв = σ2 + 4τ2 ≤ [σ].

Эквивалентное напряжение σэкв – нормальное расчетное на-

пряжение, к которому приведены совместные действия всех других напряжений (и нормальных и касательных). Это напряжение (σэкв)

уже можно сравнивать с предельными значениями нормальных напряжений σТ и σВ по справочнику "Сопромата", как в простых слу-

чаях нагружения (см. подразд. 2.4).

Если в расчете берутся максимальные напряжения σ и τ, то σэкв будет максимальным и будет равно допускаемому напряжению

(σэкв. max =[σ]). Таким образом можно производить проектный и про-

верочный расчет для сложнонапряженного нагружения деталей.

2. "Теория наибольших энергий формообразования (энерге-

риалов, например у чугунов, предел прочности на сжатие может быть выше, чем на растяжение (из чугуна не рекомендуется делать растяжки). В справочнике указаны обе величины.

К хрупким относятся кроме чугуна еще высоко углеродистые не легированные и легированные стали с упрочнением (закалка, цементация, азотирование и т.д.).

33

Если у материала по справочнику предел прочности один, то коэффициент К = 1 и формула по теории Мора превращается автоматически в формулу по первой теории.

2.6. Методы определения допускаемых напряжений (коэффициента запаса прочности)

На стадии проектирования конструктору приходится "закладывать" в деталь запас прочности (коэффициент запаса прочности) или знать, какое принять допускаемое напряжение, что по сути одно и то же.

Если допускаемое напряжение получится маленьким (большой коэффициент запаса прочности), тогда деталь получится дорогой, что

зуется статистический опыт производстваД, оформленный в таблицы. Таблицы составляют для определенной формы детали, которая давно освоена на этом производстве, и имеются наблюдения за ее эксплуатацией.

Если существенно меняется форма детали или технология ее производства, то применять таблицу уже нельзя.

34

2. Метод по эмпирическим формулам

При единичном производстве можно применять для определения допускаемых напряжений (коэффициента запаса прочности) формулы, которые дают грубые значения, заранее завышенные коэффициенты запаса прочности. В качестве примера показана таблица для углеродистой и легированной сталей.

Таблица 3

Пример таблицы по второму методу

Первый и второй методы используют фиксированные значения

дому частному коэффициенту посвящены глубокие научные изыскания.

тали частных коэффициентов К1, К2 и т.д. может быть до десяти. Первые пять коэффициентов называются коэффициентами об-

щего значения:

К1 – учитывает степень ответственности детали; К2 – учитывает надежность материала и его характеристик в за-

висимости от метода изготовления (прокат – 1,1, литье – 1,3); К3 – точность используемых формул или методик расчета на-

пряжений в детали;

35