Впоследнем уравнении a-коэффициенты в отличие от

b-коэффициентов уравнения (4.54) являются размерными величинами

(Ом-1).

циент усиления оказывают сопротивления ИR , R . Практический ин-

Из уравнения (4.57) видно, что наибольшее влияние на коэффи-

1 3

терес представляют относительные коэффициенты влияния или чувствительности коэффициента усиления к изменению сопротивлений R1, R2, R3 , R4, которые вычисляются по формуле

и строить допуск наивыходнойбпараметр – коэффициент усиления по напряжению. Эмп р ческая модель больше соответствует реальной действительности, но выводы на основе такой модели справедливы

только в областиСэксперимента, задаваемой интервалами варьирования факторов.

4.5.Планы второго порядка

Вэтом случае требуется, чтобы каждый фактор варьировался не

менее чем на трёх уровнях. В этом случае полный факторный эксперимент содержит слишком большое количество опытов, равное 3к. В связи с этим осуществление ПФЭ для планов второго порядка не только сложно, но и нецелесообразно.

Сократить число опытов можно, воспользовавшись так называемым композиционным или последовательным планом, разработанным Боксом и Уилсоном. Так, при двух факторах модель функции

84

отклика второго порядка представляет собой поверхность в виде цилиндра, конуса, эллипса и т.д., описываемую в общем виде уравнением

варьироваться не менее чем на трёх уровнях. Поэтому план эксперимента не может состоять из 4 опытов ПФЭ 22, располагающихся в вершинах квадрата, как для модели первого порядка. К ним должны быть добавлены опыты 5-8, расположенные на осях х1 и х2 с коорди-

натами ;α ±(0( ,)0)α±; и обязательно опыт 9 в центре квадрата, чтобы по любому направлению располагались три точки, определяющие

1)добавить 2k звёздныхАточекД, расположенныхИ на координатных осях факторного пространства;

2)провести n0 опытовбпри значениях факторов в центре плана. -и

Рис. 4.5. Планы второго порядка при k=2: а – ортогональный; б – ротатабельный

85

При k факторах общее число опытов в матрице композиционного плана составит

n 2k 2k n0 при k 5, n 2k 1 2k n0 при k 5.

При этом величина звёздного плеча и число опытов в центре плана n0 зависит от выбранного вида композиционного плана (табл. 4.19).

Таблица 4.19

Композиционный план для k=2 и n0=1

Значения звёздных плеч в ортогональных планах второго порядка и число опытов в центре плана приведены в табл. 4.20.

86

Таблица 4.20

Значения звёздных плеч в ортогональных планах второго порядка

i 1

87