1580

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

угол в 600 .

z y 3xy x2; M0 (1; 1) .

; Д (1; –3);

(1; –3; 12).

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

0 (1;1)

в направлении, составляющем с осью абсцисс

угол 1350 .

; M0 (1; 3).

z 2

xy;

Д (3; 4); Д (3; 4; -7).

cos290 cos590 .

z xy ; x2 y2 4.

z xy x y в области 1 x 2; 2 y 3.

10.

x	1	2	3	4	5

y	5,2	6,2	4,7	2,7	3,2

					Вариант № 8
1. z ln x2 y2 1 .

2. а) z			x y	; б) z x3 y2	3xy y2 ; в) z 6xy .
2. а) z		x y		; б) z x3 y2	3xy y2 ; в) z 6xy .
		x y
3. z
3. z	x2	2y2		.

4. z ln(ex ey );M0 (0;0) в направлении луча, образующего угол в 600 с осью Ох.

5. z 2y2 x2 ;M0 ( 3; 5) .

6. z 2x	2	y	2	;	Д (1; -1);	~	(1; -1; 3).
						Д

7.sin 460 cos590 .

8.z x2 xy y2 x 2y .

9. z xy в областиx2 y2 2.

10.

x	1	2	3	4	5

y	5,5	6,5	5,0	3,0	3,5

Вариант № 9

1. z ln x y 1 .

2. а) z	x y	; б) z x2 y2	x2 y xy2 ;	в) z 10xy .
	x y

3. z 2x2 y2 .

4. z xy ,M0 (1; 4) в направлении, составляющем с осью абсцисс угол 450 .

5. z 2x2 y2 ; M0 (3; 5).

6. z 2x	2	4y	2	;	Д (2; 1);	~	(2; 1; 4).
						Д

7.sin320 cos590 .

8.z 3x2 4xy 14x 5y2 22y.

9.		z	1			x2	y2	1
		z	x2 y2 в области			x2	y2	1	.
			x2 y2 в области						.
10.

	x			1		2			3	4	5

	y			5,7	6,7			5,2		3,2	3,7

Вариант № 10

1. z ln x y2 1 .

2. а) z

x y

z xy .

; б) z

x2 y2 2xy 2y ; в)

z 1/

;

M0 (1;1)

;

l (1; 1).

z x3 2y2 xy;

M0 (1; 1) в направлении, составляющем с осью

абсцисс угол 300 .

;

(0,5; 0,5);

z 2 x 1

Д (0,5; 0,5; -0,5).

7.sin460 sin290 .

8.z x2 xy y2 x 2y.

9. z x2 y2 в областиx2 y2 1.

100

10.

x	1	2	3	4	5

y	5,9	6,9	5,4	3,4	3,9

Вариант № 11

x y

x2 y2 2xy 2y ; в)

2. а) z

x y

; б)

z xy .

z arctgxy.

z ln(ex

ey );

M0 (0;0) в направлении луча, образующего угол в

450 с осью Ох.

M0 (1; 1).

z x3

2y2

xy ;

z x

6xy;

Д (1; –1);

Д (1; –1; –4).

7.3,98 38,02 .

8.z 4x2 2xy 14x 3y2 2y.

9.z xy в области x2 y2 1.

x	1	2	3	4	5

y	4,6	5,6	4,1	2,1	2,6

Вариант № 12

2. а) z

x y

; б) z x2 y2

x2 y xy2 ; в)

z 10xy .

x y

z tgxy.

4. z xy ; M0 (1; 4) в направлении, составляющем с осью абсцисс угол 450 .

5.	z 4x2 16xy 8y2				36y 1; M0 (1; 1).
6.	z xy 4y	2	2x	;	Д (2; 1);	~	(2; 1; -1).
						Д

101

7.					1				.
						3
			4,01			3		8,02
8. z x2 xy y2 x 2y .
9.		z xy					в области x2				y2	4.
10.

	x						1				2		3	4	5

	y						4,8				5,8		4,3	2,3	2,8

					x y							Вариант № 13
1.		z			x y				.
1.		z		x	2				.
				x		y 1
2. а) z								x y		; б) z x3 y2 3xy y2 ; в)				z 6xy .
2. а) z							x y			; б) z x3 y2 3xy y2 ; в)				z 6xy .
3.							x y
3.		z arcsin xy.

4. z ln(ex ey ) в точке (0;0) в направлении луча, образующего угол в 300 с осью Ох.

5.		z x2 2y2 xy; M0 ( 1; 1).
6.		z xy x y;										~	(1,5; 2,3; 2,65).
6.		z xy x y;									Д (1,5; 2,3); Д		(1,5; 2,3; 2,65).
7.						3				.
7.			4,03			3		1,02		.
8. z 3x2 6x y2 12y 2.
9.		z xy					в области x2 y2					2.
10.

	x						1				2	3		4	5

	y						4,4				5,4	3,9		1,9	2,4

												Вариант № 14
1.	z				x y
	z				x y2 1.
					x y2 1.
2. а)				z			xy		; б) z x2 y 3xy2				xy;	в) z xexy .
2. а)				z		x	y		; б) z x2 y 3xy2				xy;	в) z xexy .
						x	y
3.	z arccos xy .

102

4.		z					1					,			M0 (1;1)							в направлении,					составляющем с осью абсцисс

								xy
								xy
угол 1350 .																					M0 (1;1) .
5.		z x 2y2													xy ;						M0 (1;1) .
6.		z 6 x										2		2y					2	;				~	(1; –1; 3).
6.		z 6 x												2y						;	Д (1; –1); Д				(1; –1; 3).
7.															.
7.	3		0,96								9,04				.
8. z 2x2 4xy 3y2 10y.
9.		z							1							в области							x2	y2	1	.
		z					2			y2													x2	y2	1
					x		2			y2
10.

	x													1								2		3			4		5

	y											4,1									5,1			3,6			1,6		2,1

																								Вариант № 15
1.	z								x y									.
1.	z																	.
				x 4y2											1
2. а) z													xy				; б) z x2 y2 3xy; в) z xey .
2. а) z										x		y					; б) z x2 y2 3xy; в) z xey .
										x		y
3.	z ctgxy.
4.		z					1							M0 (1; 4)								в направлении,					составляющем с осью абсцисс

								xy
								xy
угол 450 .
5.			z x3 2y2 xy ;																			M0 (1; 1).
6.	z y					2			xy x2 ;															~
6.	z y								xy x2 ;												Д (–4; 5) ; Д (–4; 5; 29).
7.
7.			4,052 2,932
8. z x2 6xy 2y2 2y 4x.
9.		z x2 y2												в области x2 y2 1.
10.

	x														1								2			3		4		5

	y													2,8								3,8			2,3			0,3		0,8

103

Вариант № 16

1. z ln xy 4 .

2. а)

z 2xy

; б) z

; в)

z xarctg2y.

z ln(x2 y).

z x3 3x2 y 3xy2

в точке (3;1)

в направлении от этой точки к

точке (6;5).

z x3

3xy2;

M0 (1; 1) .

z xy;

(1; 1; 1).

Д (1; 1); Д

0,971,05.

8. z x2 y2 6x 8y.

z xy x y в области 1 x 2; 2 y 3.

10.

3,3

4,1

2,8

0,8

1,5

2 3y

Вариант № 17

xy y

z xy yx.

2. а)

z cos(2xy); б) z ln ysin3x; в)

3. z x2 y2 .

4. z x2 xy 2y2 в точке (1;2) в направлении, составляющем с осью

7.2,022 1,982.

8.z 2x 2y x2 y2 6.

9.		z xy x y		в области 1 x 2; 2 y 3.
10.

	x		1		2	3	4	5

	y		3,1		4,3	2,8	1,7	0,6

104

				Вариант № 18
1. z ey 2 xy x2 .
2. а) z sin xy; б)	z		y	; в) z arcsin
			y		xy.
					xy.
3. z arcsin xy.		3x
3. z arcsin xy.

4. z sin xy ; M0 (0; 6) ; l (1; 1).

5. z x 2y x2 y2 , M0 ( 1; 1).

6. z 4 x y x2 y	2	;	Д (1; 1);	~	(1; 1; –2).
				Д

7.3,040,99 .

8.z x2 xy y2 2x y.

9.		z 2xy x y		в области 1 x 2; 2 y 3.
10.

	x		1		2	3	4	5

	y		3,3		4,1	2,8	0,8	1,5

Вариант № 19

4 x2

4y2

2. а) z ln(x2 y); б) z

;

в)

z sin

tgx

z xy .

z x

;M0 ( 1; 4) ;

l (1; 1).

z x 3xy y; M0 (1;1) .

z x2 xy 8x 5;

Д (2; –3);

(2; –3; 1).

7.2,011,02 .

8.z x2 y2 4x 4y 3.

9.		z xy 2x y в области			0 x 1; 2 y 3.
10.

	x		1	2	3	4	5

	y		3,7	4,5	3,3	1,2	1,5

105

Вариант № 20

x2 y2 15

x 1

2. а) z ex 2y ; б)

z 2xy

;

в) z xcos2y sin3x.

2xy y2

; M0 (1;

4);l (1; 1).

x2 y2

;

M0 (1; 1).

z (x

)/4; Д (2; 2);

Д (2; 2; 2).

7.3,0013 2,992.

8.z 4x 5y x2 xy y2 4.

9.	z xy 2x 2y							в области 1 x 2;3 y 4.
10.

	x			1				2			3			4	5

	y			3,7				2,1			2,4			5,1	0,7

										Вариант № 21
1. z		2x2 2y 1				.
1. z						.
			y2									x
2. а) z 3y2x; б) z								2x y	;	в) z ln		x	.
								2x y

3.	z xcos(x y).							x2				y
3.	z xcos(x y).
4.	z x2 y						; M0 (1; 4)			в направлении, составляющем с осью абс-
4.	z x2 y				xy		; M0 (1; 4)			в направлении, составляющем с осью абс-
цисс угол				450 .

5. z x2 y2 ; M0 (3;5).

6. z x2 3xy y	2	;	Д (1; 2);	~	(1; 2; 11).
				Д

7.1,012 2,023 .

8.z 3x 9y x2 xy y2 4.

9.z xy в области x2 y2 1.

106

10.

x	1	2	3	4	5

y	4,1	4,8	3,5	2,8	1,7

		Вариант № 22
1. z 2ln y ln 2y 2x2 1 .
2. а) z sin(2x y); б)	z	x2 y2	; в)	z ln(ex e x ).

		x y

3. z ex cos y.

4. z 1/xy ; M0 (1;1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.

x y ;

M0 (1; 3).

z x2 y

;

Д (1; 2); Д (1; 2; 5).

1,032 2,972

8. z 1 6x x2 xy y2 .

z xy

в области x2 y2 4.

10.

4,2

2,1

1,3

0,4

0,6

Вариант № 23

1. z

5 2x y2

2. а) z ln

; б)

z ytg x xctg y; в)

z cos2(x y).

z xexy .

;

0 (1;1)

в направлении вектора, образующего с осью Ох

угол в 450 .

5. z 2

y2 x2

; M0 ( 3; 5).

z x3 3xy y

;

Д (–1; –1);

Д (–1; –1; –5).

107

7.4,052 2,932 .

8.z 13y 11x xy x2 y2 5.

9.z xy в области x2 y2 2.

x	1	2	3	4	5

y	0,7	0,2	1,3	1,5	2,8

Вариант № 24

1. z y2 6x x2 .

2. а) z cosx3 xy; б) z y

; в) z lncos xy.

3. z yx .

4.	z xy ; M0 (1; 4) в направлении, составляющем с осью абсцисс
угол 450 .

5.	z 2			x2 y2 ;	M0 (5;3).	~
6.	z 3y	2	9xy y;		Д (1; 3);		(1; 3; 3).
						Д

7.sin320 cos590 .

8.z 6x 8y x2 y2 17.

9. z 1/(x2		y2)	в области x2 y2			1.
10.

	x	1		2	3		4	5

	y	1,8		2,9	3,3		3,5	3,8

Вариант № 25

1. z 8 2x y2 x.


2. а) z (2x y)/(x-y); б) z 2x 3xy2; в)						z arcsin xy.
3.	z ln(x2		y2).
4.	z 1/			; M0 (1;1) в направлении, составляющем с осью абсцисс
		xy
угол 30			0 .
5.	z 2		x2 y2		; M0 (3;5).

108

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20211.34 Mб71576.pdf
#
07.01.20211.34 Mб01577.pdf
#
07.01.20211.34 Mб111578.pdf
#
07.01.20211.34 Mб141579.pdf
#
07.01.2021317.66 Кб1158.pdf
#
07.01.20211.35 Mб181580.pdf
#
07.01.20211.35 Mб261581.pdf
#
07.01.20211.35 Mб51582.pdf
#
07.01.20211.35 Mб31583.pdf
#
07.01.20211.36 Mб11584.pdf
#
07.01.20211.36 Mб41585.pdf