3. В чем состоит проблема идентификации модели:

а) получение однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений;

б) выбор и реализация методов статистического оценивания неизвестных параметров модели по исходным статистическим данным;

в) проверка адекватности модели.

СибАДИ4. истемы независимых уравнений – это:

а) система, в которой каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного того же набора факторов;

б) с стема, в которой зависимая переменная может выступать в виде факторного пр знака;

в) с стема, представляющая на ор объясняющих переменных; г) с стема, в которой одни и те же переменные рассматриваются как

факторные результат вные признаки.

5. Пр веденная форма модели представляет собой:

а) с стему нел нейных функций экзогенных переменных от эндоген-

ных;

) с стему л нейных функций эндогенных переменных от экзогенных; в) систему линейных функций экзогенных переменных от эндогенных; г) систему нормальных уравнений.

РАЗДЕЛ 6. МОДЕЛИРОВ НИЕ О НОВРЕМЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯ ОВ

6.1. Основные элементы временного ряда

Большинство эконометрических моделей строится как динамические эконометрические модели. Это означает, что моделирование причинноследственных связей между переменными осуществляется во времени, а исходные данные представлены в форме временных рядов. Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Отдельные наблюдения называются уровнями ряда, которые будем обозначать (t = 1,2,..., n), где n – число уровней. Показатели значений временного ряда образуют серию наблюдений, проведенных через равные промежутки времени (день, неделя, месяц, квартал и т.д.).

Существует несколько классификаций временных рядов по различным параметрам. Временной ряд называется моментным рядом, если уровень вре-

43

менного ряда фиксирует значение изучаемого показателя на определённый момент времени.

Если уровень временного ряда характеризует значение показателя за определённый период времени, то этот ряд называется интервальным.

Временной ряд называется производным рядом, если уровни ряда представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей).

По числу показателей – комплексные ряды и изолированные. Временной СибАДИряд, изолированный в том случае, если уровень ряда представлен одним показателем; если уровень ряда представлен системой обобщающих показателей –

комплексный.

В зав с мости от способа выражения уровней – временные ряды абсолютных, относ тельных средних величин. При этом временные ряды абсолютных вел ч н являются исходными, а ряды относительных и средних величин – про зводными. Временные ряды абсолютных величин более полно характеризуют разв т е процесса или явления. Ряды относительных величин могут характер зовать во времени темпы роста (или снижения) определенного показателя; зменен е удельного веса того или иного показателя в совокупности; изменен е показателей интенсивности отдельных явлений [1,6].

В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса временные ряды подразделяются на: стационарные – основные свойства изучаемого явления остаются неизменными во времени, изменяются вокруг своего среднего значения и нестационарные – основные свойства изучаемого явления имеют тенденцию развития.

Каждый временной ряд складывается из следующих основных составляющих (компонентов):

1. Тенденции, характеризующей общее направление динамики изучаемого явления. Аналитические тенденции выражаются некоторой функцией времени, называемой трендом.

2. Циклической или периодической составляющей, характеризующей циклические или периодические колебания изучаемого явления. Колебания представляют собой отклонения фактических уровней ряда от тренда. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный постоянный период, равный годовому промежутку. Конъюнктурные колебания (связаны

сбольшими экономическими циклами, период таких колебаний – несколько лет).

3.Случайной составляющей, которая является результатом воздействия множества случайных факторов.

44

Если временной ряд представляется в виде суммы компонент

=+ + +ė,

где – фактический уровень временного ряда за определенный период времени;

– трендовая компонента; S – сезонная компонента;

C – циклическая компонента,

Сито модель рядабАДназывается аддитивной. И Представлен е ряда в виде произведения компонент

= ∙ ∙ ∙ė

носит назван е мульт пл кативной модели.

Модель смешанного типа имеет следующий вид:

= ∙ ∙ +ė

Выбор в да модели зависит от характера периодических колебаний. Если ампл туда сезонных коле аний остается во времени постоянной, применяется аддитивная модель. Если амплитуда колебаний изменяется во времени, рассматривается мультипликативная модель. В аддитивной модели компоненты ряда выражены в тех единицах измерения, что и динамический признак. В мультипликативной модели периодическая и случайная составляющая выражена в относительных единицах [1,4,9].

6.2. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

Если временной ряд является нестационарным, т.е. содержит такие систематические составляющие, как тренд и цикличность, то значение каждого последующего уровня ряда корреляционно зависит от предыдущих.

Автокорреляцией уровней временного ряда называется корреляционная зависимость между настоящими предыдущими значениями уровней ряда.

Величина сдвига между рядами наблюдений называется временными лагами, значение, которое определяет порядок коэффициента автокорреляции.

45

– среднее арифметическое произведение двух рядов, взятых с ла-

исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.

Одним из наиболее простых и распространенных методов определения структуры временного ряда является построение графика автокорреляционной функции.

Автокорреляционная функция представляет собой функцию оценки коэффициента автокорреляции в зависимости от величины временного лага между исследуемыми рядами. Данная функция отражает внутреннюю структуру временного ряда, наличие отсутствие в ряду периодических колебаний, величину периода колебаний. Величина периода колебания равна той величине лага, при которой коэффициент автокорреляции уровней наибольший.

Графиком автокорреляционной функции является коррелограмма, которая отражает численно и графически автокорреляционную функцию либо коэффициенты корреляции для последовательности лагов из определенного диапазона [5,7].

46