~ 8 ~

___________________________________________________________________________

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

2.1. Уровни удобства движения

Автомобили, движущиеся в транспортном потоке, взаимодействуют друг с другом. Водители выдерживают дистанцию, совершают обгоны, вынужденно движутся с малой скоростью и др. В результате формируются транспортные потоки, обладающие известными свойствами.

Считают, что любой поток имеет определенное состояние движения. Состояние движения оценивают рассмотренными выше параметрами потока, его общими свойствами и тремя коэффициентами загрузки потока [2].

Коэффициент загрузки движением равен отношению фактиче-

ской интенсивности движения λФ к пропускной способности дороги λП, авт/ч:

Пропускная способность дороги λП берется из справочных данных в соответствии с категорией дороги.

Коэффициент скорости движения равен отношению фактиче-

ской скорости движения VФ к желаемой скорости VЖ в свободных условиях:

Коэффициент насыщенности движения равен отношению фак-

тической плотности потока ρФ к максимальной плотности ρmax на данной дороге:

Максимальной плотность ρmax берется из справочных данных в соответствии с категорией дороги.

Отмеченные коэффициенты удобны для практического применения, так как они являются безразмерными и изменяются в диапазоне от 0 до 1. Нередко значения коэффициентов приводят в процентах.

~ 9 ~

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

_____________________________________________________________________________

При решении различных задач организации движения применяются четыре наиболее характерных состояний движения ТП. В Российской Федерации принято их обозначать буквами русского алфавита: А, Б, В и Г. Состояния движения условно называют уровнями удобства движения. Уровень удобства отражает состояние потока, условия труда водителей, комфортабельность поездки, экономичность перевозок, а также уровень аварийности. Характеристики уровней удобства движения приведены в табл. 2.1 [2].

Уровень удобства Α – свободный поток

Свободный поток образуется при низкой интенсивности движения до 300 авт/ч по одной полосе на незагруженных междугородних или городских дорогах. В свободном потоке автомобили мало взаимодействуют между собой, водитель может выдерживать желаемую скорость движения. Поток не более чем на 20% загружен движением, коэффициент насыщенности движения не превышает 0,1. Скорость автомобилей в таком потоке приближается к желаемой скорости (снижается лишь на 10%).

В свободном потоке водитель может двигаться практически с желаемой скоростью, легко выполнять маневры и обгоны. Обеспечивается высокая комфортабельность поездки. Напряженность работы водителя является низкой, движение удобно и доставляет положительные эмоции.

Основным недостатком уровня удобства Α является низкая эффективность использования дороги: дорога построена, в нее вложены большие средства, но она мало используется.

~ 10 ~

Малюгин П.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: учебное пособие

___________________________________________________________________________

Уровень удобства Б – частично связанный поток

Частично связанный поток образуется при небольшой интенсивности движения от 300 до 600 авт/ч по одной полосе. Такой поток часто формируется на междугородних и городских дорогах.

Вчастично связанном потоке автомобили теперь взаимодействуют между собой. В потоке увеличивается число автомобилей, которые совершают обгоны или вынужденно следуют за идущими перед ними медленно движущимися автомобилями.

Впотоке образуются пачки автомобилей. Пачки представляют собой группы, состоящие из 5 … 12 автомобилей, между которыми имеются небольшие пространственные интервалы. То есть пространственные интервалы в пачке меньше интервалов между пачками. Следует заметить, что на междугородних дорогах интервалы между пачками нередко во много раз больше, чем пространственные интервалы между автомобилями в пачках.

Скорость движения потока снижается на 10…30%. В потоке совершается много маневров и обгонов, возрастает напряженность работы водителей. Движение становится малоудобным.

Возрастает эффективность использования дороги. Дорога загружена транспортными средствами на 20 … 45%, коэффициент насыщенности движения возрастает до 0,3. Эффективность использования дороги становится средней.

Уровень удобства Β – связанный поток

Связанный поток образуется на загруженных городских магистралях при интенсивности движения более 600 авт/ч по одной полосе. Например, на центральных магистралях г. Омска интенсивность связанных потоков достигает 900 …1200 авт/ч по одной полосе.

Всвязанном потоке автомобили непрерывно взаимодействуют между собой. В потоке сокращается число автомобилей, которые выполняют обгоны из-за невозможности обгона.

Впотоке образуются большие пачки автомобилей. Скорость движения потока снижается уже на 55…70%. Возрастает и становится наибольшей эффективность использования дороги. Она загружается транспортными средствами на 45 … 70%, коэффициент насыщенности движения достигает 0,3 … 0,7.

Эмоциональное напряжение водителей достигает наибольшего уровня. Они постоянно испытывают неудобства из-за невозможности обгона медленно движущихся автомобилей и необходимости непре-

~ 11 ~

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

_____________________________________________________________________________

рывного контроля дистанции. Движение становится настолько неудобным, что об уровне удобства вообще нет смысла говорить. Резко снижается комфортабельность поездки.

Уровень удобства Γ – плотный поток

Плотный поток соответствует насыщенному до предела состоянию движения. Скорость движения потока снижается на 40 … 55%. Движение автомобилей происходит с остановками, состояние потока близко к затору. К сожалению, таких потоков в г. Омске становится все больше.

В плотном потоке дорога загружена движением и насыщена на 70 … 100%. Однако из-за снижения скорости эффективность использования дороги становится низкой.

Эмоциональная напряженность водителя снижается, он отдыхает. Комфортабельность и удобство движения становятся неудовлетворительными, на что откровенно указывает выбранная для обозначения потока буква.

Для водителей лучшим является поток уровня удобства Α. Однако этот уровень удобства не удовлетворяет дорожникам и не подходит для эффективной организации движения.

Для дорожных служб и служб организации движения лучшим яв-

ляется поток уровня удобства Β. Однако, он является самым наихудшим для водителей.

Таким образом, предпочтения к уровням удобства со стороны водителей и дорожных служб не совпадают.

2.2. Области применения законов и моделей потоков

Для решения различных задач организации движения необходимы не только рассмотренные выше параметры ТП и коэффициенты загрузки, но и распределения параметров отдельных автомобилей в ТП.

Распределения параметров описываются известными статистическими законами, которые относятся к классу экспоненциальных распределений. Класс экспоненциальных распределений содержит законы, модели и просто формулы, построенные на экспоненциальных функциях.

При моделировании дорожного движения приходится применять для потоков различных уровней удобства разные законы и модели, так как универсальных законов и моделей не существует.

~ 12 ~

Малюгин П.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: учебное пособие

___________________________________________________________________________

Нормальный закон распределения

Нормальный закон описывает симметричное распределение случайной величины относительно среднего ее значения.

Он применяется для описания распределения скоростей автомобилей в потоках уровней удобства A, Б, В и Г. Получаемые распределения применяются на практике для оценки уровня соблюдения водителями правил дорожного движения и эффективности работы дорожных служб ГИБДД.

Нормальному закону удовлетворяют также распределения: времени реакции водителя, пространственных интервалов между автомобилями в плотном потоке уровня удобства Г. Значения времени реакции и их распределения используются при расследовании дорожнотранспортных происшествий.

Закон Пуассона

Закон Пуассона применяется для описания распределений временных и пространственных интервалов между автомобилями в потоке уровня удобства А. В отличие от нормального закона закон Пуассона выражает несимметричное распределение случайной величины относительно среднего ее значения.

Для потоков других уровней удобства он не применяется, так как дает большие погрешности. Для расширения области применения закона Пуассона используют поправки.

Получаемые распределения используются на практике для расчета процессов слияния и пересечения ТП, и также для уточнения выбора длительностей фаз светофорных объектов. Законом Пуассона распределение выражается наиболее просто.

Распределение Пирсона III типа

Распределение Пирсона описывает вероятность распределения временных и пространственных интервалов между автомобилями в потоках уровня удобства Б и В. В отличие от закона Пуассона закон описывает более несимметричное распределение случайной величины относительно среднего ее значения. Это позволяет лучше учесть наличие пачек автомобилей, образующихся в транспортных потоках. Закон Пирсона не применяется для потоков уровней удобства А и Г . Для потоков уровня удобства Б иногда используют распределения Эрланга и Гамма.

~ 13 ~

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

_____________________________________________________________________________

Получаемые распределения также используются на практике для расчета процессов слияния и пересечения ТП и для уточнения выбора длительности фаз светофорных объектов.

Смешанное распределение

Смешанное распределение является комбинацией распределений Пуассона и Пирсона. В нем допускается применение и других экспоненциальных распределений. Смешанное распределение является универсальным распределением, его применяют для потоков уровней удобства A, Б и В. Для расчета параметров смешанного распределения необходим значительный объем экспериментальных данных и специальные расчетные программы.

Распределение используют для расчета процессов слияния и пересечения ТП, оценки пропускной способности участков пересечения, переплетения и слияния потоков и выбора оптимальных режимов работы светофорных объектов.

Таким образом, законы Пуассона, Пирсона и смешанное распределение применяются для потоков уровней удобства А, Б и В.

Простая динамическая теория движения плотного потока

Для расчета пространственных и временных интервалов в плотном потоке уровня удобства Г применяется простая динамическая теория движения плотного потока. Она построена на формулах, используемых в теории автомобиля. В основу этой динамической теории положено время реакции водителя.

Путем несложного дополнения динамической теории экспериментальным распределением времени реакции водителя строят распределение интервалов, которое используют для расчета процессов слияния и пересечения ТП и оценки пропускной способности участков дорог.

Динамическая теория следования за лидером

Динамическая теория следования за лидером применяется для

плотных потоков уровня удобства Γ. В ней используются дифференциальные уравнения, описывающие движение пачки автомобилей при торможении или разгоне первого автомобиля – лидера. Расчет движения существенно формализован, что позволяет обойтись минимальным набором параметров автомобилей, движущихся в пачке.

Практическое применение теории позволяет оценивать безопасность движения автомобилей при торможении, а также вычислять за-

~ 14 ~

Малюгин П.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: учебное пособие

___________________________________________________________________________

держки транспортных средств при наличии ограничений и оценивать эффективность введения мероприятий организации движения.

Макроскопическая теория движения потока

Макроскопическая теория применяется для плотных потоков

уровня удобства Γ. Транспортный поток представляется в виде жидкости или сжатого газа. Движение потока выражается дифференциальными уравнениями с частными производными, отражающими законы неразрывности, сохранения количества движения и др.

Теория позволяет рассчитывать процессы слияния, пересечения транспортных потоков и оценивать пропускную способность участков дорог. Модель потока получается сложной, ее практическое применение возможно при использовании специального программного обеспечения.