11. Модель определения оптимальной цены при экспоненциальном законе спроса .

Для оценки закона спроса необходимы стат.данные (X и N). Задача решается с помощью Метода наименьших квадратов. N1= e^(a+bx1); N2= e^(a+bx2) N1-N2= e^(a+bx1)- e^(a+bx2)

Если нет стат. данных, то используется экспертное мнение. Если цены находятся в интервале от X1 до X2, то спрос будет находиться в интервале от N2 до N1.

Распишем по этапам.

1.Инф-ия. Изв-ны зат-ы пост и пер-ые,ещё изв-н з-н спроса N= e^(a+bx)

2.Варианты. X-цена, X->N->Пр.

3.Критерий

Пр->max

4.Анализ вариантов:

1)Допущения

Объем производства=Объем реализации

Конкуренция несовершенна

2)Формализация

Пр->max; Выр-Зат->max; X*N-Зпост-Зпер*N->max; X*( e^(a+bx))-Зпост.-Зпер.*( e^(a+bx))->max;

f= X*( e^(a+bx))-Зпост.-Зпер.*( e^(a+bx))->max;

f’(x) = (X*( e^(a+bx)))’-(Зпост.)’-(Зпер.*( e^(a+bx))’

f’(x) = {(X’)*( e^(a+bx))+ (X*( e^(a+bx))’} -(Зпост.)’-(Зпер.*( e^(a+bx))’= e^(a+bx)+X*b*e^(a+bx)-Зпер.* b*e^(a+bx)=0 -транцендентное уравнение. Используем Excel для вычисления прибл. Корня X* и находим f(x*)-max прибыли.

12. Модель определения оптимальной цены при степенном законе спроса .

Для оценки закона спроса необходимы стат.данные (X и N). Задача решается с помощью Метода наименьших квадратов. N1= a+x^b N2= a+x^b N1-N2= x1^b- x2^b

Если нет стат. данных, то используется экспертное мнение. Если цены находятся в интервале от X1 до X2, то спрос будет находиться в интервале от N2 до N1.

Распишем по этапам.

1.Инф-ия. Изв-ны зат-ы пост и пер-ые,ещё изв-н з-н спроса N= a+x^b

2.Варианты. X-цена, X->N->Пр.

3.Критерий

Пр->max

4.Анализ вариантов:

1)Допущения

Объем производства=Объем реализации

Конкуренция несовершенна

2)Формализация

Пр->max; Выр-Зат->max; X*N-Зпост-Зпер*N->max; X*( a+x^b)-Зпост.-Зпер.*( a+x^b)->max;

f= ax+x^(b+1)-Зпост.-Ипер.*a-Ипер.*x^b-->max;

f’(x) = a+(b+1)*x^-Ипер.*b*x^(b-1)=0-транцендентное уравнение. Используем Excel для вычисления прибл. Корня X* и находим f(x*)-max прибыли

13. Анализ модельных допущений.

1. Объем производства≠Объем реализации

а) если часть продукции не удастся реализовать, то Vпроизв>Vреал

ТБ-точка безубыточности

Б) если чать продукции не удалось реализовать, то оставшуюся часть продукции реализовать со скидкой

2. Общие затраты явл-ся линейной ф-ей

Зобщ=Зпост+Зпер*N

В эк. Теории говорят о кривой общих затрат, что общие затраты явл-ся некоторой кривой

закон убывающих предельных затрат

ТС=ах³+bx²+cx+d

MC-TC(n+1)-NC(n)

Первая часть (выпуклая) графика общих затрат, связана с увеличением произв-ва в неизменной инфраструктуре

14. Поиск решений и подбор параметра в Excel.

15. Производственная функция Кобба-Дугласа.

Это модель, показывающая зависимость объёма производства (Q) от создающих его факторов производства — труда (L) и капитала (K).

Впервые была предложена Кнутом Викселем, но проверена лишь в 1928 г. американскими экономистами Чарльзом Коббом иПолом Дугласом.

Функция имеет следующий вид:Q = A × L^α × K^β

где Q — объем производства;L — труд;K — капитал;A — технологический коэффициент(пропорциональности);α — коэффициент эластичности по труду;β — коэффициент эластичности по капиталу.

Например, равенство Q = L^0,73 К^0,27 означает, что доля труда в совокупном продукте составляет 73%, а доля капитала — 27%; отдача труда больше, чем капитала.

Также, если α + β =1,то постоянная отдача, если α + β >1 - положительная отдача, α + β <1-отрицательная отдача