elm-17
.pdf
L
q¨ + 2βq˙ + ω02q = E /L
• ω02 = 1/(LC) собствен ая частота контура
Привынужденными• 2наличииβ = R/L öåïèê ý èöèåíт затухания
. КогдаE колебания называются Свободныесвободнымиколеб. ния приE = 0, то ко ебания называются
незатухающими, à ïðè
СвободныенезатухающиеñêУравнениепроцессаописаниеîнтуреактивнымлебанийпротивлениемтурауре с Эâ. Ä. Ñ.
колебания
Вынужденныеэлектрически Переменный ток
9/37
L
q¨ + 2βq˙ + ω02q = E /L
• ω02 = 1/(LC) собствен ая частота контура
Привынужденными• 2наличииβ = R/L цепикэ колебанияицие т затухания
. КогдаE |
называются |
|
свободнымиСвободные колеб. |
íèÿ ïðèE = 0, то ко ебания называются |
|
незатухающими, à ïðè |
R = 0 являются |
|
|
|
R 6= 0 колебания затухающие. |
СвободныенезатухающиеñêУравнениепроцессаописаниеîнтуреактивнымлебанийпротивлениемтурауре с Эâ. Ä. Ñ.
колебания
Вынужденныеэлектрически Переменный ток
9/37
L
q¨ + 2βq˙ + ω02q = E /L
• ω02 = 1/(LC) собствен ая частота контура
Привынужденными• 2наличииβ = R/L цепикэ колебанияицие т затухания
. КогдаE |
называются |
|
свободнымиколеб.Свободные |
íèÿ ïðèE = 0, то ко ебания называются |
|
незатухающими, à ïðè |
R = 0 являются |
|
|
|
R 6= 0 колебания затухающие. |
СвободныенезатухающиеñêУравнениепроцессаописаниеîнтуреактивнымлебанийпротивлениемтурауре с Эâ. Ä. Ñ.
колебания
Вынужденныеэлектрически Переменный ток
9/37
2. Ñ î î íû í òóõ þùè êîë íèÿ |
контуреСдвигвидерешеУрав ениепов общемиазе |
òîêà |
|
контур |
напряжения |
|
Свободные |
|
затух ющие |
|
колебанияВынужденныеэлектрически |
|
Переменный ток |
|
10/37 |
E = 0, R = 0
2
ешение этого уравненияq¨ +имеетω q =âèä0
0
q= qm cos(ω0t + α)
•qm мплитуда колебаний
Частота• α колебанийчальая аза |
√ |
|
|
|
свойствами контура, |
LC |
определяется |
||
|
ω0 = 1/ |
|
|
|
условий. |
α è qm зависят от начальных |
|||
ПеременныйколебанияэлектрическиВынужденныезатухСвободныеконтуретокаСдвигвиденапряжениярешеУрав þùèåениепов общемиазеòîê
11/37
E = 0, R = 0
2
ешение этого уравненияq¨ +имеетω q =âèä0
0
q= qm cos(ω0t + α)
•qm мплитуда колебаний
Частота• α колебанийчальая аза |
√ |
|
|
|
свойствами контура, |
LC |
определяется |
||
|
ω0 = 1/ |
|
|
|
условий. |
α è qm зависят от начальных |
|||
ПеременныйколебанияэлектрическиВынужденныезатухСвободныеконтуретокаСдвигвиденапряжениярешеУрав þùèåениепов общемиазеòîê
11/37
E = 0, R = 0
2
ешение этого уравненияq¨ +имеетω q =âèä0
0
q= qm cos(ω0t + α)
•qm мплитуда колебаний
Частота• α колебанийначальая аза |
√ |
|
|
|
свойствами контура, |
LC |
определяется |
||
|
ω0 = 1/ |
|
|
|
условий. |
α è qm зависят от начальных |
|||
ПеременныйколебанияэлектрическиВынужденныезатухСвободныеконтуретокаСдвигвиденапряжениярешеУрав þùèåениепов общемиазеòîê
11/37
E = 0, R = 0
2
ешение этого уравненияq¨ +имеетω q =âèä0
0
q= qm cos(ω0t + α)
•qm мплитуда колебаний
à÷àëü àÿ àçà |
|
|
|
|
Частота• α колебанийí |
|
√ |
|
|
свойствами контура, |
LC |
определяется |
||
|
ω0 = 1/ |
|
|
|
условий. |
α è qm зависят от начальных |
|||
ПеременныйколебанияэлектрическиВынужденныезатухСвободныеконтуретокаСдвигвиденапряжениярешеУрав þùèåениепов общемиазеòîê
11/37
E = 0, R = 0
2
ешение этого уравненияq¨ +имеетω q =âèä0
0
q= qm cos(ω0t + α)
•qm мплитуда колебаний
Частота• α колебанийчальая аза |
√ |
|
|
|
свойствами контура, |
LC |
определяется |
||
|
ω0 = 1/ |
|
|
|
условий. |
α è qm зависят от начальных |
|||
ПеременныйколебанияэлектрическиВынужденныезатухСвободныеконтуретокаСдвигвиденапряжениярешеУрав þùèåениепов общемиазеòîê
11/37
Òîê â öåïè |
|
|
|
|
|
|
|
|
U = q/C |
|
|
||||
|
|
|
q |
|
qm |
|
|
||||||||
U = |
|
|
= |
|
|
cos(ω0t + α) |
|||||||||
C |
C |
||||||||||||||
|
I = dq/dt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I = −qmω0 sin(ω0t + α) = qmω0 cos(ω0t + α + π/2) |
|||||||||||||||
Um = |
qm |
, Im = qmω0, Um = |
1 |
Im |
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
Cω0 |
|||||
Токсдвинутыдруга |
|
|
|
|
Um |
= r |
|
|
Im |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
напряжениедруготносительно д |
óã |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
изобразить. |
|
|
||||||
виде векторнойπ/2, что диаграммыможно |
|
|
|||||||||||||
контуреСвободныезатухВынужденныеколебанияУраврешенапряженияâèäåСдвигтока þùèååíèåïîв общемиàçå электрически Переменный ток
12/37