elm-17
.pdf
внешнейезонанснаяЭ. Дкривая. С. |
äëÿ òîêà |
ω |
Im = p
Em
Чтобызаписатьнайтитак: максимум,R2 изучим+ (ωL −ýòó1/(ωCормулу))2 . Е¼ можно
Im(ω) = Emf (ω)−1/2. Производная:
Видно, чтоdIm/dω = Em(−1/2)f (ω)−3/2df (ω)/dω
намвыражениянужно .найтиdI /dωíîëü= 0ïðêîгдаизводнойdf (ω)/dωподкоренн= 0. Тогоесть
m
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость25/37òîêQ
|
|
|
|
|
|
′ |
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
||||||
откуда |
|
|
|
√ |
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
Чемчастотепроисходитезонанс |
ω |
ðåç |
= 1/ |
LC = ω0 |
||
меньшеколебанийтокасобственнойконтура. |
|
|
|
|||
симум: R, òåì âûøå
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
|
резонà |
|
URm = RIm |
|
нсные кривые,для |
|
URm ведут себя точно также.
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ
|
|
|
|
|
|
′ |
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
||||||
откуда |
|
|
|
√ |
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
Чемчастотепроисходитезонанс |
ω |
ðåç |
= 1/ |
LC = ω0 |
||
меньшеколебанийтокасобственнойконтура. |
|
|
|
|||
симум: R, òåì âûøå
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
|
резонà |
|
URm = RIm |
|
нсные кривые,для |
|
URm ведут себя точно также.
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ
|
|
|
|
|
|
′ |
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
||||||
откуда |
|
|
|
√ |
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
Чемчастотепроисходитезонанс |
ω |
ðåç |
= 1/ |
LC = ω0 |
||
меньшеколебанийтокасобственнойконтура. |
|
|
|
|||
симум: R, òåì âûøå
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
|
резонà |
|
URm = RIm |
|
нсные кривые,для |
|
URm ведут себя точно также.
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ
|
|
|
|
|
|
′ |
|
нтуре |
|
|
|
|
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|
|
|
||||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
|
Свободные |
|
||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
затух ющие |
||||
|
|
|
|
|
Вынужденныеэлектр чески |
||||||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
||||
|
|
|
ω |
ðåç |
= 1/ |
|
колебания |
è |
|||
|
|
|
|
LC = ω0 |
|
Óðàâ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ðåøå |
|
в общем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
||
езонанс |
|
|
|
|
Im |
|
Òîê |
||||
|
|
|
|
R1 |
напряжениеия на |
||||||
происходиттока собственной |
|
R2 |
åãî |
|
|
|
|||||
частоте колебаний контура. |
|
Сдвиги з |
|||||||||
|
R3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||
|
|
|
, òåì âûøå |
|
|
диагрэлементахмм |
|||||
меньше |
R |
|
|
ω езона сные |
|||||||
Чемсимум: |
|
|
|
|
|
||||||
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
ω0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кривые è |
|
|||
нсные кривые,для |
|
|
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ |
||||||||
резонà |
URm |
= RIm |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
URm ведут себя точно также. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
′ |
|
нтуре |
|
|
|
|
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|
|
|
||||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
|
Свободные |
|
||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
затух ющие |
||||
|
|
|
|
|
Вынужденныеэлектр чески |
||||||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
||||
|
|
|
ω |
ðåç |
= 1/ |
|
колебания |
è |
|||
|
|
|
|
LC = ω0 |
|
Óðàâ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ðåøå |
|
в общем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
||
езонанс |
|
|
|
|
Im |
|
Òîê |
||||
|
|
|
|
R1 |
напряжениеия на |
||||||
происходиттока собственной |
|
R2 |
åãî |
|
|
|
|||||
частоте колебаний контура. |
|
Сдвиги з |
|||||||||
|
R3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||
|
|
|
, òåì âûøå |
|
|
диагрэлементахмм |
|||||
меньше |
R |
|
|
ω езона сные |
|||||||
Чемсимум: |
|
|
|
|
|
||||||
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
ω0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кривые è |
|
|||
нсные кривые,для |
|
|
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ |
||||||||
резонà |
URm |
= RIm |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
URm ведут себя точно также. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
′ |
|
нтуре |
|
|
|
|
|
R2 + (ωL − 1/(ωC))22 ω = |
|
|
|
||||||
Производная2(ωLобращается− 1/(ωC))(â íóëüL + 1ïðè/(ω C)) = 0 |
|
Свободные |
|
||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
ωL − 1/(ωL) = 0, |
затух ющие |
||||
|
|
|
|
|
Вынужденныеэлектр чески |
||||||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
||||
|
|
|
ω |
ðåç |
= 1/ |
|
колебания |
è |
|||
|
|
|
|
LC = ω0 |
|
Óðàâ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ðåøå |
|
в общем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
||
езонанс |
|
|
|
|
Im |
|
Òîê |
||||
|
|
|
|
R1 |
напряжениеия на |
||||||
происходиттока собственной |
|
R2 |
åãî |
|
|
|
|||||
частоте колебаний контура. |
|
Сдвиги з |
|||||||||
|
R3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||
|
|
|
, òåì âûøå |
|
|
диагрэлементахмм |
|||||
меньше |
R |
|
|
ω езона сные |
|||||||
Чемсимум: |
|
|
|
|
|
||||||
Òàê ê ê |
R1 < R2 < R3. |
ω0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кривые è |
|
|||
нсные кривые,для |
|
|
Переменныйдоброт ость26/37òîêQ |
||||||||
резонà |
URm |
= RIm |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
URm ведут себя точно также. |
|
|
|
|
||
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ