elm-17
.pdf
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ
qm = |
Im |
= |
|
|
|
|
Em |
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ω |
|
ωp |
REm |
|
− |
= |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 + (ωL |
|
1/(ωC))2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
Em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2R2 + (ω2L − 1/C)2 |
|
|
||||||||
|
qm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Максимумвыражения |
Lpω24β2 |
+ (ω2 |
− ω0)2 |
подкоренного |
|||||||||||
|
будетравнавнулюточке,. где производная2 |
||||||||||||||
2 |
4β |
2 |
+ (ω |
2 |
2 2 |
′ |
= 4ω(2β |
2 |
+ ω |
2 |
2 |
ω |
|
|
− ω0 ) |
ω |
|
|
− ω0) = 0 |
||||
Два неотрицательных корня: |
|
|
|
|
|||||||
q
ω = 0, ωðåç = ω02 − 2β
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость27/37òîêQ
ω = 0
ω = 0 |
qm |
q = CE
конденсатореВтороймаксимумдвинутообствm кореньнойmвлевоегочастотызаприда¼тотносительноÿäположениепостояннойравен установившемусяЭ. Д. С. заряду на
×åì åíüøå |
ω0. |
|
онтемближевышекмаксимумβ = R/(2èLòåì), |
|
|
Òàê êàê ω0: β1 < β2 < β3. |
|
|
UCm = qm/C |
, то резонансная кривая для |
UC |
Привед¼т себя также. |
|
|
ω = 0 UCm стремится к Em.
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость28/37òîêQ
|
ω = 0 |
|
|
|
|
|
Свободныентуре |
|
||
|
|
|
|
ω = 0 |
qm |
|
||||
|
E |
|
|
|
|
заряду на |
|
|||
qконденсатореm = C m заприядпостояннойравен установившемусяЭ. Д. С. |
|
|||||||||
Второй корень да¼т |
|
|
|
|
|
затух ющие |
||||
|
|
qm |
β1 |
|
колебанияВынужденныеэлектр чески |
|||||
|
|
его положение |
|
|
β2 |
|
||||
двинуто влево относительно |
|
β3 |
||||||||
максимумобств ной частоты |
ω0. |
|
|
|
|
Óðàâ |
|
è |
||
Чем меньше |
|
|
|
|
ðåøå |
в общем |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
|
темближевышеон |
кмаксимумβ = R/(2èLòåì), |
|
|
|
|
Òîê |
||||
|
|
|
ω |
напряжениеия на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ω0 |
|
åãî |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиги з |
|||
|
|
ω0: β1 < β2 < β3. |
|
|
|
|||||
Òàê êàê |
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
диагрэлементахмм |
||
âåä¼òÏðè |
себя также. |
, то резонансная кривая для |
UC |
езона сные |
||||||
|
UCm = qm/C |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ω = 0 UCm стремится к Em. |
|
|
кривые è |
|
||||||
|
|
Переменныйдоброт ость28/37òîêQ |
||||||||
|
ω = 0 |
|
|
|
|
|
Свободныентуре |
|
||
|
|
|
|
ω = 0 |
qm |
|
||||
|
E |
|
|
|
|
заряду на |
|
|||
qконденсатореm = C m заприядпостояннойравен установившемусяЭ. Д. С. |
|
|||||||||
Второй корень да¼т |
|
|
|
|
|
затух ющие |
||||
|
|
qm |
β1 |
|
колебанияВынужденныеэлектр чески |
|||||
|
|
его положение |
|
|
β2 |
|
||||
двинуто влево относительно |
|
β3 |
||||||||
максимумобств ной частоты |
ω0. |
|
|
|
|
Óðàâ |
|
è |
||
×åì |
åíüøå |
|
|
|
|
ðåøå |
в общем |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
|
темближевышеон |
кмаксимумβ = R/(2èLòåì), |
|
|
|
|
Òîê |
||||
|
|
|
ω |
напряжениеия на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ω0 |
|
åãî |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиги з |
|||
|
|
ω0: β1 < β2 < β3. |
|
|
|
|||||
Òàê êàê |
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
диагрэлементахмм |
||
âåä¼òÏðè |
себя также. |
, то резонансная кривая для |
UC |
езона сные |
||||||
|
UCm = qm/C |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ω = 0 UCm стремится к Em. |
|
|
кривые è |
|
||||||
|
|
Переменныйдоброт ость28/37òîêQ |
||||||||
|
ω = 0 |
|
|
|
|
|
Свободныентуре |
|
||
|
|
|
|
ω = 0 |
qm |
|
||||
|
E |
|
|
|
|
заряду на |
|
|||
qконденсатореm = C m заприядпостояннойравен установившемусяЭ. Д. С. |
|
|||||||||
Второй корень да¼т |
|
|
|
|
|
затух ющие |
||||
|
|
qm |
β1 |
|
колебанияВынужденныеэлектр чески |
|||||
|
|
его положение |
|
|
β2 |
|
||||
двинуто влево относительно |
|
β3 |
||||||||
максимумобств ной частоты |
ω0. |
|
|
|
|
Óðàâ |
|
è |
||
×åì |
åíüøå |
|
|
|
|
ðåøå |
в общем |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
|
темближевышеон |
кмаксимумβ = R/(2èLòåì), |
|
|
|
|
Òîê |
||||
|
|
|
ω |
напряжениеия на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ω0 |
|
åãî |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиги з |
|||
|
|
ω0: β1 < β2 < β3. |
|
|
|
|||||
Òàê êàê |
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
диагрэлементахмм |
||
âåä¼òÏðè |
себя также. |
, то резонансная кривая для |
UC |
езона сные |
||||||
|
UCm = qm/C |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ω = 0 UCm стремится к Em. |
|
|
кривые è |
|
||||||
|
|
Переменныйдоброт ость28/37òîêQ |
||||||||
|
ω = 0 |
|
|
|
|
|
Свободныентуре |
|
||
|
|
|
|
ω = 0 |
qm |
|
||||
|
E |
|
|
|
|
заряду на |
|
|||
qконденсатореm = C m заприядпостояннойравен установившемусяЭ. Д. С. |
|
|||||||||
Второй корень да¼т |
|
|
|
|
|
затух ющие |
||||
|
|
qm |
β1 |
|
колебанияВынужденныеэлектр чески |
|||||
|
|
его положение |
|
|
β2 |
|
||||
двинуто влево относительно |
|
β3 |
||||||||
максимумобств ной частоты |
ω0. |
|
|
|
|
Óðàâ |
|
è |
||
×åì |
åíüøå |
|
|
|
|
ðåøå |
в общем |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
âèäå |
êî òóðå è |
|
темближевышеон |
кмаксимумβ = R/(2èLòåì), |
|
|
|
|
Òîê |
||||
|
|
|
ω |
напряжениеия на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ω0 |
|
åãî |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиги з |
|||
|
|
ω0: β1 < β2 < β3. |
|
|
|
|||||
Òàê êàê |
|
|
|
 êòîð àÿ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
диагрэлементахмм |
||
âåä¼òÏðè |
себя также. |
, то резонансная кривая для |
UC |
езона сные |
||||||
|
UCm = qm/C |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ω = 0 UCm стремится к Em. |
|
|
кривые è |
|
||||||
|
|
Переменныйдоброт ость28/37òîêQ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|||
ULm = ωLIm = |
|
|
|
ωLEm |
|
|
|
= |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
p |
m |
|
|
= |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
+ (ωL − 1/(ωC))2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
LE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
p |
R |
/ω |
|
|
+ (L − Em |
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1/(ω2C))2 |
|||||||||
ULm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p, ïðè |
|
|
− |
0 |
|
E |
||||||||||
Ïðè |
|
|
|
|
+ (1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
4β2/ω2 |
|
ω2 |
/ω2)2 |
||||||||
ω → 0 ULm → 0 |
|
|
|
|
ω → ∞ ULm → m |
|||||||||||
Нулиэкстремумопроизâодной. подкоренного выражения . точки
4β2/ω2 |
|
′ |
+ (1 − ω02 |
/ω2)2 ω = |
−2 · 4β2/ω3 + 2(1 − ω02/ω2)2ω02/ω3 = (4/ω3)(−2β2 + (1 − ω02/ω2)ω02) = 0
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость29/37òîêQ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|||
ULm = ωLIm = |
|
|
|
ωLEm |
|
|
|
= |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
p |
m |
|
|
= |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
+ (ωL − 1/(ωC))2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
LE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
p |
R |
/ω |
|
|
+ (L − Em |
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1/(ω2C))2 |
|||||||||
ULm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p, ïðè |
|
|
− |
0 |
|
E |
||||||||||
Ïðè |
|
|
|
|
+ (1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
4β2/ω2 |
|
ω2 |
/ω2)2 |
||||||||
ω → 0 ULm → 0 |
|
|
|
|
ω → ∞ ULm → m |
|||||||||||
Нулиэкстремумопроизâодной. подкоренного выражения . точки
4β2/ω2 |
|
′ |
+ (1 − ω02 |
/ω2)2 ω = |
−2 · 4β2/ω3 + 2(1 − ω02/ω2)2ω02/ω3 = (4/ω3)(−2β2 + (1 − ω02/ω2)ω02) = 0
колебанияэлектрВынужденныезатухСвободныентуреþùèååíèåческиè
напряжУравреше в общем видеВСдвигиТоккторкоаяиятуренаи åãî элементахз диагрезонаììсные кривые è
Переменныйдоброт ость29/37òîêQ