mmt-15
.pdf
Среднее значение квадрата скорости для всех молекул одинаково:
v12 = v22 = v2
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
v2 |
|
= |
v2 |
+ |
v2 |
2 |
v1v2 cos α |
||
отн |
|
2 |
2 |
1 |
− 2 h |
i |
||||
|
|
|
|
vотн |
= 2 |
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
h(vотн)квi = |
|
2 hvквi |
|||||
Так как среднее квадратичные скорости
пропорциональны средним арифметическим, то
√
hvотнi = 2 hvi
Возвращаемся к формуле для среднего числа соударений:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi |
|||
2 |
√ |
|
|
|
|||
hνi = nVцил = nπd τ |
2 hvi |
||
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
8/37
Среднее значение квадрата скорости для всех молекул одинаково:
v12 = v22 = v2
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
v2 |
|
= |
v2 |
+ |
v2 |
2 |
v1v2 cos α |
||
отн |
|
2 |
2 |
1 |
− 2 h |
i |
||||
|
|
|
|
vотн |
= 2 |
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
h(vотн)квi = |
|
2 hvквi |
|||||
Так как среднее квадратичные скорости
пропорциональны средним арифметическим, то
√
hvотнi = 2 hvi
Возвращаемся к формуле для среднего числа соударений:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi |
|||
2 |
√ |
|
|
|
|||
hνi = nVцил = nπd τ |
2 hvi |
||
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
8/37
Среднее значение квадрата скорости для всех молекул одинаково:
v12 = v22 = v2
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
v2 |
|
= |
v2 |
+ |
v2 |
2 |
v1v2 cos α |
||
отн |
|
2 |
2 |
1 |
− 2 h |
i |
||||
|
|
|
|
vотн |
= 2 |
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
h(vотн)квi = |
|
2 hvквi |
|||||
Так как среднее квадратичные скорости
пропорциональны средним арифметическим, то
√
hvотнi = 2 hvi
Возвращаемся к формуле для среднего числа соударений:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi |
|||
2 |
√ |
|
|
|
|||
hνi = nVцил = nπd τ |
2 hvi |
||
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
8/37
Среднее значение квадрата скорости для всех молекул одинаково:
v12 = v22 = v2
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
v2 |
|
= |
v2 |
+ |
v2 |
2 |
v1v2 cos α |
||
отн |
|
2 |
2 |
1 |
− 2 h |
i |
||||
|
|
|
|
vотн |
= 2 |
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
h(vотн)квi = |
|
2 hvквi |
|||||
Так как среднее квадратичные скорости
пропорциональны средним арифметическим, то
√
hvотнi = 2 hvi
Возвращаемся к формуле для среднего числа соударений:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi |
|||
2 |
√ |
|
|
|
|||
hνi = nVцил = nπd τ |
2 hvi |
||
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
8/37
Среднее значение квадрата скорости для всех молекул одинаково:
v12 = v22 = v2
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
v2 |
|
= |
v2 |
+ |
v2 |
2 |
v1v2 cos α |
||
отн |
|
2 |
2 |
1 |
− 2 h |
i |
||||
|
|
|
|
vотн |
= 2 |
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
h(vотн)квi = |
|
2 hvквi |
|||||
Так как среднее квадратичные скорости
пропорциональны средним арифметическим, то
√
hvотнi = 2 hvi
Возвращаемся к формуле для среднего числа соударений:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi |
|||
2 |
√ |
|
|
|
|||
hνi = nVцил = nπd τ |
2 hvi |
||
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
8/37
В этой формуле τ hvi есть среднее расстояние (относительно сосуда), которое пролетает молекула за время τ, испытывая при этом hνi соударений.
Следовательно, среднее расстояние между соударениями, т. е. средняя длина свободного пробега hλi, равна:
hλi = τ hvi hνi
hλi = √ 1 2πd2n
Полученная формула имеет очевидный физический смысл. Свободный пробег тем меньше, чем гуще расположены молекулы (т. е. чем больше концентрация n) и чем больше перекрываемая каждой молекулой площадь (πd2 называют эффективным сечением молекулы).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
9/37
В этой формуле τ hvi есть среднее расстояние (относительно сосуда), которое пролетает молекула за время τ, испытывая при этом hνi соударений.
Следовательно, среднее расстояние между соударениями, т. е. средняя длина свободного пробега hλi, равна:
hλi = τ hvi hνi
hλi = √ 1 2πd2n
Полученная формула имеет очевидный физический смысл. Свободный пробег тем меньше, чем гуще расположены молекулы (т. е. чем больше концентрация n) и чем больше перекрываемая каждой молекулой площадь (πd2 называют эффективным сечением молекулы).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
9/37
В этой формуле τ hvi есть среднее расстояние (относительно сосуда), которое пролетает молекула за время τ, испытывая при этом hνi соударений.
Следовательно, среднее расстояние между соударениями, т. е. средняя длина свободного пробега hλi, равна:
hλi = τ hvi hνi
hλi = √ 1 2πd2n
Полученная формула имеет очевидный физический смысл. Свободный пробег тем меньше, чем гуще расположены молекулы (т. е. чем больше концентрация n) и чем больше перекрываемая каждой молекулой площадь (πd2 называют эффективным сечением молекулы).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
9/37
В этой формуле τ hvi есть среднее расстояние (относительно сосуда), которое пролетает молекула за время τ, испытывая при этом hνi соударений.
Следовательно, среднее расстояние между соударениями, т. е. средняя длина свободного пробега hλi, равна:
hλi = τ hvi hνi
hλi = √ 1 2πd2n
Полученная формула имеет очевидный физический смысл. Свободный пробег тем меньше, чем гуще расположены молекулы (т. е. чем больше концентрация n) и чем больше перекрываемая каждой молекулой площадь (πd2 называют эффективным сечением молекулы).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
9/37
|
Кинетическая |
|
|
теория газов |
|
|
Средняя длина |
|
|
свободного |
|
|
пробега |
|
|
Явления переноса |
|
|
Потоки и |
|
|
явления переноса |
|
|
Виды явлений |
|
|
переноса |
|
2. Явления переноса |
Диффузия |
|
Вязкость |
||
|
||
|
Теплопроводность |
10/37