mmt-02
.pdf
|
плоскост |
, образованной |
|
есть вектор,ми сомножителяминормальный к h~a,~bi |
|
||
|
~ |
|
|
|
правилу~a результирующегоb меющ длину |
||
~ |
~ |
правого винта. |
|
|вектора~a| · |b| · |
SINопределяется( ~a, b). Направлениепо |
||
|
h~a,~bi |
|
|
|
~ |
|
|
|
b |
|
|
|
|
~a |
|
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижетангенцокидыижениеугогодвиженымальноетелаíîåèÿ
âåавноускоренноеподвижнойвокругîñè угСвязьлинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное30/35и
|
~c = ~a,~b |
= |
ax |
ay |
az |
|
|||
|
|
|
~e |
~e |
~e |
|
|
||
|
h i |
|
|
x |
b |
y |
z |
|
òèðону,векторовующий. . . |
векторЕслиДля |
|
b |
x |
y |
bz |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направленным ниястаìважени,тодругуюрезульпорядокс |
||||||||
векторноговектораокажетсяпоменятьпроизвед |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h i h i
~ ~
b,~a = − ~a, b
тангенцДвижепостоя нымальное
ускорениемПоступательдВращениетв¼веокавноускоренноеидыподвижнойижениеугогодвижетелавокругíîåèÿîñè Связьуглинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное31/35и
|
~c = ~a,~b |
= |
ax |
ay |
az |
|
|||
|
|
|
~e |
~e |
~e |
|
|
||
|
h i |
|
|
x |
b |
y |
z |
|
òèðону,векторовующий. . . |
векторЕслиДля |
|
b |
x |
y |
bz |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направленным ниястаìважени,тодругуюрезульпорядокс |
||||||||
векторноговектораокажетсяпоменятьпроизвед |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h i h i
~ ~
b,~a = − ~a, b
тангенцДвижепостоя нымальное
ускорениемПоступательдВращениетв¼веокавноускоренноеидыподвижнойижениеугогодвижетелавокругíîåèÿîñè Связьуглинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное31/35и
|
|
A |
OO′ |
|
~ω |
|
|
O′ |
|
|
d~ϕ |
|
R |
dϕ |
|
|
|
ò. A |
|
d~r |
|
~r |
θ |
|
|
O
ТакпроизвольнаяПоложенчалокаксистемыточкиточкаотсч¼та)зада¼тнаñ.яи,радиусвкоторой-вектороммыпоместили~r (ò. O
dϕ бесконечно мало, то
|d~r| = Rdϕ = r SIN θdφ
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижетангенцидыижениеогодвиженымальноетелаíîåèÿ
îêподвижнойóã îñè
âåавноускоренноевокруг Связьуглинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное32/35и
|
|
A |
OO′ |
|
~ω |
|
|
O′ |
|
|
d~ϕ |
|
R |
dϕ |
|
|
|
ò. A |
|
d~r |
|
~r |
θ |
|
|
O
ÒàêпроизвольнаяПоложенчалоêàêсистемыточкиточкаотсч¼та)зада¼тнаñ.яи,радиусвкоторой-вектороммыпоместили~r (ò. O
dϕ бесконечно мало, то
|d~r| = Rdϕ = r SIN θdφ
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижетангенцидыижениеогодвиженымальноетелаíîåèÿ
îêподвижнойóã îñè
âåавноускоренноевокруг Связьуглинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное32/35и
|
|
A |
OO′ |
|
~ω |
|
|
O′ |
|
|
d~ϕ |
|
R |
dϕ |
|
|
|
ò. A |
|
d~r |
|
~r |
θ |
|
|
O
ТакпроизвольнаяПоложенчалокаксистемыточкиточкаотсч¼та)зада¼тнаñ.яи,радиусвкоторой-вектороммыпоместили~r (ò. O
dϕ бесконечно мало, то
|d~r| = Rdϕ = r SIN θdφ
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижетангенцидыижениеогодвиженымальноетелаíîåèÿ
îêподвижнойóã îñè
âåавноускоренноевокруг Связьуглинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное32/35и
|
|
|
|
|
òåëàíîåèÿ |
||
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
ижение |
|
|
|
d~r |
|
|
òâ¼èäû |
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
ä |
|
|
|
|
|
|
|
тангенцДвижеускорениемПоступательпостоя |
|
||||
|
|
O′ |
îê óã |
|
|
|
|
|
|
d~ϕ |
|
|
|
||
|
R |
dϕ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
ò. A |
|
d~r |
|
|
|
||
|
~r |
θ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
O |
|
|
|
||
Из рисунка видно, что |
|
авноускоренное |
|||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
вокруг |
||
если записатьправильноенаправлениевыраж виде (первым |
Связьподвижнойåæäó |
îñè |
|||||
получается,ид¼т d~ϕ вторым ~r): |
|
|
|
||||
|
|
óã |
âûìè |
|
|
||
|
|
|
велинейнымиичинами |
|
|||
|
d~r = [d~ϕ, ~r] |
|
екторное |
|
|||
|
Âûâ |
ормул |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
Связь угл вой и |
||||
|
|
|
ускорентангенцНормальнскоростейпроизведениелинейнойальное33/35и |
||||
Поделим d~r = [d~ϕ, ~r] íà dt: |
|
|
|
||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v = [ω,~ |
~r] |
v = ωr SIN θ |
|
v = ωR |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧтобывращениеR найтирадиус. ускорениеокружности, по которой происходит |
|||||||||||
по времени: |
|
|
~a |
проди еренцируем скорость |
|||||||
|
~a = dt = |
dt , ~r + |
ω,~ dt |
= [~ε, ~r] + [ω,~ ~v] |
|||||||
|
|
|
d~v |
|
d~ω |
|
d~r |
|
|
|
|
тангенц альное
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыподвижнойижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
âåавноускоренноевокруг угСвязьлинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное34/35и
Поделим d~r = [d~ϕ, ~r] íà dt: |
|
|
|
||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v = [ω,~ |
~r] |
v = ωr SIN θ |
|
v = ωR |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧтобывращениеR найтирадиус. ускорениеокружности, по которой происходит |
|||||||||||
по времени: |
|
|
~a |
проди еренцируем скорость |
|||||||
|
~a = dt = |
dt , ~r + |
ω,~ dt |
= [~ε, ~r] + [ω,~ ~v] |
|||||||
|
|
|
d~v |
|
d~ω |
|
d~r |
|
|
|
|
тангенц альное
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыподвижнойижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
âåавноускоренноевокруг угСвязьлинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное34/35и
Поделим d~r = [d~ϕ, ~r] íà dt: |
|
|
|
|
||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~v = [ω,~ |
~r] |
v = ωr SIN θ |
|
v = ωR |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧтобывращениеR найтирадиус. ускорениеокружности, по которой происходит |
||||||||||
по времени: |
|
|
~a, проди еренцируем скорость |
|||||||
|
~a = dt = |
dt , ~r + ω,~ |
dt |
= [~ε, ~r] + [ω,~ ~v] |
||||||
|
|
|
d~v |
|
d~ω |
d~r |
|
|
|
|
тангенц альное
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыподвижнойижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
âåавноускоренноевокруг угСвязьлинейнымивымиежду произведениеÂекторноеичинами скоростейСвязьыв углормулвой и линейнойНормальнтангенцускорен альное34/35и