mmt-02
.pdf~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
~a = CONST |
|
|
~v = |
d~r |
~vdt = d~r |
|
||
dt |
||
~r1 t1 |
t1 |
Нужно узнать, как скорость зависит от времени при |
||||||
Z |
~r = Z ~vdt |
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt |
|||
~r0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
~a = CONST: |
|
|
|
|
|
|
|
|
~a = |
d~v |
~adt = ~v |
|
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~v1 |
|
t1 |
|
t1 |
|
|
Z |
~v = Z ~adt |
~v1 = ~v0 + Z |
~adt |
|||
~v0 |
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~v1 = ~v0 + ~a(t1 − t0) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами10/35
t0 = 0 t1 = t
Теперь верн¼мся к ормуле~v = ~v0 äëÿ+ ~at
|
|
|
|
|
|
~r: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt ~r1 = ~r0 + Z (~v0 + ~at)dt = |
||||||||||||||||
|
|
t0 |
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
t1 |
||
= ~r0 + ~v0 |
Z |
dt + ~a Z |
tdt = ~r0 + ~v0 t t0 |
+ ~a |
t |
t0 |
|||||||||||
2 |
|||||||||||||||||
|
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пусть |
~r1 = ~r0 + ~v0(t1 − t0) + ~a |
t12 |
t02 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
2 |
|
|
||||||||||||||
t0 = 0, t1 = t: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~r = ~r0 |
+ ~v0t + |
~at2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами11/35
t0 = 0 t1 = t
Теперь верн¼мся к ормуле~v = ~v0 äëÿ+ ~at
|
|
|
|
|
|
~r: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
~r1 = ~r0 + Z |
~vdt ~r1 = ~r0 + Z (~v0 + ~at)dt = |
||||||||||||||||
|
|
t0 |
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
t1 |
||
= ~r0 + ~v0 |
Z |
dt + ~a Z |
tdt = ~r0 + ~v0 t t0 |
+ ~a |
t |
t0 |
|||||||||||
2 |
|||||||||||||||||
|
|
t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пусть |
~r1 = ~r0 + ~v0(t1 − t0) + ~a |
t12 |
t02 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
2 |
|
|
||||||||||||||
t0 = 0, t1 = t: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~r = ~r0 |
+ ~v0t + |
~at2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
успостояДвижетангенцдвиженииравноускорПеСкоремещениеениемдвижеñòüнымальноеïðèñ èÿíîìïðè
Вращениетв¼давноускоренноеèäûижениеого тела
Поступатель îêподвижнойóã îñè
âå вокруг угСвязьлинейнымиовымиежду
ичинами11/35