mmt-02
.pdf
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t
ε =
dω
dt
Возвращаемся к
ϕ = ϕ0 +
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
íîåèÿ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
òåëà |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодвиженымальное |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ижение |
|
|
||
|
|
|
R0εωdt |
|
|
|
|
дпостояПоступательускорениемДвижетангенциды |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вращение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
òâ¼ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
+ Z (ω + εt)dt |
îê óã |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
ωdt ϕ = ϕ0 |
|
|
|
|||||||||
неподвижнойавн ускоренноевокругîñè |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
εdt = ω ω = ω0 + Z |
εdt |
Вывод ормул |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
равноускоренного |
||||
|
|
|
äëÿ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|||
ормулеω = ω0 + εt |
|
|
|
|
Ôîðì ëû |
|
|
|||||
|
|
ϕ = ϕ0 + ω0t + |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь ежду |
||||
|
|
|
ϕ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
уг овыми |
è |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
t |
|
велинейнымиичинами27/35 |
||||
|
|
|
|
εt2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мы получили ормулы равноускоренного вращения:
|
|
ω = ω0 + εt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ = ϕ0 |
+ ω0t + |
εt2 |
|
|
||
áðà ýòихьсо ормулахзнаком: |
|
|
|
ускорения |
|||
нужно значение углового2 |
|
||||||
• плюс , есливращениеравноускоренном; |
|||||||
• минус , |
равнозамедленное. |
||||||
тангенцДвижепостоя нымальное
ускорениемПоступательдВращениетв¼неподвижнойВыводравноускоренногоокавнидыижениеугогоускоренноедвижетелаормулвокругíîåèÿîñè
вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами28/35
|
тангенц альное |
|
|
ускорениемпостояДвиже ным |
|
7. Связь ежду линейными и угловыми |
иды движе ия |
|
Поступательíîå |
||
величинаìè |
||
|
тв¼д ижениеого тела |
|
|
Вращение вокругîñè |
|
|
îê óã |
|
|
Связьподвижнойåæäó |
|
|
авноускоренное |
|
|
óã âûìè |
|
|
велинейнымиичинами |
|
|
ускорентангенцНормальнскоростейпроизведениелинейнойальное29/35и |
|
|
екторное |
|
|
Âыв ормул |
|
|
Связь угл вой и |