mmt-02
.pdf
направлениидвижение нтавращениядаст направлениеd~ϕтела, то поступательноевектора.
Вектор è являются Oолько′ бесконечно м лые
d~ϕ
O
~
óãëûïðавиламиращеннельзясложениярассматриватьуглаdφ,векторовак каккак.этиПоворотывекторвеличины.на пкîдчинечíыеяются
тв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижетангенцидыижениеогодвиженымальноетелаíîåèÿ
вокнеОпределениеäугвижной оси Векторприращенускорениея угла Угловая скорость Нóращениеск рениявогоавлениеâåëавноускоренноеподвижнойвокругоси
Связьлинейнымиуг овыичинамиежду22/35
Определим вектор угловой скорости:
ω~ = d~ϕ
Вектор dt
Изменхарактеризуетсян~ω сонаправленугловой скоростис вектором d~ϕ.
вектором угловогоω~ со временускорениям
~ε:
ε =
d~ω
dt
тангенцДвижеускорениемпостоя нымальное
ПоступательдВращениетв¼вокнеОпределениеВекторприращенУгловаяидыижениеускорениеäугоговижнойдвижетеласкоростьяíóãëàоеияоси
Íóращениеск рениявогоавлениеâåëавноускоренноеподвижнойвокругоси
Связьлинейнымиуг овыичинамиежду23/35
Определим вектор угловой скорости:
ω~ = d~ϕ
Вектор dt
Изменхарактеризуетсян~ω сонаправленугловойскоростивектором d~ϕ.
вектором угловогоω~ со временускорениям
~ε:
ε =
d~ω
dt
тангенцДвижеускорениемпостоя нымальное
ПоступательдВращениетв¼вокнеОпределениеВекторприращенУгловаяидыижениеускорениеäугоговижнойдвижетеласкоростьяíóãëàоеияоси
Íóращениеск рениявогоавлениеâåëавноускоренноеподвижнойвокругоси
Связьлинейнымиуг овыичинамиежду23/35
скоростиВектор ~ε.направленвозрастает,сторону изменения угловой
• |
ω~ |
|
|
~ε ↑↑ |
• |
Когда ω~ убывает, ~ε ↑↓ ω~ . |
|||
|
~ω2 |
|
|
~ε |
|
|
|||
|
|
|
||
|
ω~ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω~ .
~ω1 
ω~ 2
~ε
тангенц альное
ДвижеускорениемПоступательпостоядВращениетв¼вокнеОпределениеВекторидыижениеäугоговижнойдвиженымтелаíоеияоси приращенУгловаяускорениескоростья угла Нóращениеск рениявогоавлениеâåëавноускоренноеподвижнойвокругоси
Связьлинейнымиуг овыичинамиежду24/35
|
тангенц альное |
||
|
ускорениемпостояДвиже ным |
||
6. авноускоренное вращение вокруг |
иды движе ия |
||
Поступательíîå |
|||
неподвижной оси |
|||
|
д ижениеого тела |
||
|
îê óã |
|
|
|
авн ускоренное |
||
|
Вращениетв¼ |
вокруг |
|
|
неподвижной оси |
||
|
Вывод ормул |
||
равноускоренноговращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами25/35
Пустьнеподвижной~ε = CONSTоси,. Такто как вращение происходит вокруг
(íîПоэтомупроекцийìîã òîòíàáûòüвекторовэтунаправленыîñü. d~можноϕ, ~ω ïîперейти~ε-разному)лежатêíàрассмотрению. одной прямой
ω = |
dϕ |
ωdt = dϕ |
|
|
|||
dt |
|||
ϕ = ϕ0 + Z |
t |
||
ωdt |
|||
|
|
0 |
|
тангенц альное
неподвижнойтв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
Выводавн ускоренноевокруг
равноускоренногоормул вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами26/35
Пустьнеподвижной~ε = CONSTвекторовоси,. Так как вращение происходит вокруг
(ноПоэтомупроекциймог тотнабытьэтунаправленыось. d~можноϕ, ~ω поперейти~ε-разному)лежаткнарассмотрению. одной прямой
ω = |
dϕ |
ωdt = dϕ |
|
|
|||
dt |
|||
ϕ = ϕ0 + Z |
t |
||
ωdt |
|||
|
|
0 |
|
тангенц альное
неподвижнойтв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
Выводавн ускоренноевокруг
равноускоренногоормул вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами26/35
Пустьнеподвижной~ε = CONSTвекторовоси,. Так как вращение происходит вокруг
(ноПоэтомупроекциймог тотнабытьэтунаправленыось. d~можноϕ, ~ω поперейти~ε-разному)лежаткнарассмотрению. одной прямой
ω = |
dϕ |
ωdt = dϕ |
|
|
|||
dt |
|||
ϕ = ϕ0 + Z |
t |
||
ωdt |
|||
|
|
0 |
|
тангенц альное
неподвижнойтв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
Выводавн ускоренноевокруг
равноускоренногоормул вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами26/35
Пустьнеподвижной~ε = CONSTвекторовоси,. Так как вращение происходит вокруг
(ноПоэтомупроекциймог тотнабытьэтунаправленыось. d~можноϕ, ~ω поперейти~ε-разному)лежаткнарассмотрению. одной прямой
ω = |
dϕ |
ωdt = dϕ |
|
|
|||
dt |
|||
ϕ = ϕ0 + Z |
t |
||
ωdt |
|||
|
|
0 |
|
тангенц альное
неподвижнойтв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
Выводавн ускоренноевокруг
равноускоренногоормул вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами26/35
Пустьнеподвижной~ε = CONSTвекторовоси,. Так как вращение происходит вокруг
(ноПоэтомупроекциймог тотнабытьэтунаправленыось. d~можноϕ, ~ω поперейти~ε-разному)лежаткнарассмотрению. одной прямой
ω = |
dϕ |
ωdt = dϕ |
|
|
|||
dt |
|||
ϕ = ϕ0 + Z |
t |
||
ωdt |
|||
|
|
0 |
|
тангенц альное
неподвижнойтв¼ВращениедпостояПоступательускорениемДвижеокидыижениеугогодвиженымтелаíîåèÿîñè
Выводавн ускоренноевокруг
равноускоренногоормул вращенияÔîðì ëû
угСвязьлинейнымиовымиеждуи
ве ичинами26/35