Арасаластыруға жұмсалған қуаттың шығыны

Араластыруға қуаттың жұмсалуы аз сұйықты араластырудың жоғарғы дәрежесіне ыдыстағы сұйық массасының бәрі турбулентті ағым жағдайында болған жағдайда ғана қол жеткізіледі. Сұйықтың бүкіл массасын турбулизациялауға қажет механикалық энергияның мөлшері ыдыспен араластырғыштың конструкциясына байланысты және араласушы сұйықтың қоюлығы араластырғыш жасаған ағым сипатына әсер береді. Сұйцықтың қоюлығы қаншалықты үлкен болса ағымның қажетті жағдайына қол жеткізуді талап ететін энергияны мөлшері соншалықты көп.

Гидромеханика негізінде механикалық араластырғыштың қажетті нәтижесіне келтіретін жүйе параметрлерінің комбинациясының өзара арақатынасымен бейнлеу өте қиын. Әр түрлі параметрдегі араластыру кезінде қолданылатын жұмсалатын қуаттың байланысынның теңдеуін алу үшін көлемдік анализ әдісін қолданады. Араластыруға жұмсалған қуатты есептеу үшін критериалды теңдеу мына түрде болады:

K_N = f(Re_ц, Fr_ц, Г_D, Г_b, Г_Ho…) (15.5)

Араластыру процесі үшін гидродинамикалық критерии ұқсастығын анықтау төмендегі теңдіктермен өрнектеледі.

Рейнольдс критериі (орталық айналу):

Re_ц = nd²/ (15.6)

Қуат саны (Эйлердің орталықтан айналу критериі ):

K_N = N/n³d⁵ (15.7)

Фруд саны (орталық айналу):

Fr_ц = n²d/g (15.8)

Мұнда: N –араластыруға жұмасалған қуат, Вт;

 - сұйықтың тығыздығы, кг/м³;

 - сұйықтың тұтқырлығының динамикалық коэффициенті, Па^.с;

n – араластырғыштың айналу жиілігі, айн/с;

d – араластырғыштың диаметрі, м;

g – еркін түсу үдеуі, 9,81 м/с.

(15.5) теңдеуде геометриялық ұқсастық симплекстері (15.1. суретке қара) тең болады:

Г_D = D/d; Г_b = b/d; Г_Ho = Ho/d (15.9)

Араластырғышы бар аппараттың геометриялық ұқсастықтарын жалпыланған критериін, ауырлық күшін ескермеген жағдайда төмендегідей жазуға болады:

K_N = C/Re_ц² (15.10)

Мұнда: С және q – тұрақты шамалар (осы конструкция және нақты араластыру режимі үшін).

K_N = f (Re_ц) тәуелділік қисығы, алты қалақшалы турбиналық араластырғыш үшін 15.2 суретте келтірілген. Бұл қисықты (15.7) теңдігін қолданып, араластыруға жұмсалатын қуатты оңай анықтауға болады.

15.2 –сурет. Алты қалақшалы турбиналық араластырғыш үшін Рейнолдс санының қуаттылық санына тәуелділігі.

Араластырғыштары бар аппараттардағы жылдамдық өрісі.

Сұйықтың еркін (бос) бетінің түрі.

Күрделі үш өлшемді ағыны араластырғышы бар аппаратта пайда болады. Бұл жағдай араластырғыштың айналма қозғалысымен байланысты. Сірә, тангенциальды қозғалыс алғашқы жағдай сияқты. Жылдамдықтарды өлшеу мәліметтеріне қарағанда айналмалы жылдамдықтың орташа мәні біршама радиалды және аксиалды жылдамдықтардан жоғары екенін байқатады.

Араластырғышы бар тегіс қабырғалы цилиндр сосудта (ыдыста) сұйықтың жуықталған қозғалу моделін қарастырайық.

Айталық сұйықтың тұрақталған қозғалысы жазық бойымен өтуде, яғни сұйықтың барлық бөлшектері белгілі жазыққа параллел қозғалыста делік, демек осы жазықтың кез-келген нүктесі арқылы жргізілген түзудің нүктелеріне перпендикуляр болады. Сұйық жылдамдығы бірмәнді болады. Бұл кезде жылдамдық құйынының бағыты (векторы) қозғалыс жылдамдығына перпендикуляр (тік) бағытталады. Жылдамдықтың радиалды құрамы нөлге тең болады.

Жазықтарда орналасқан сұйық қозғалысының бағыты сызықтары Z өсіне перпендикуляр. Бұл кезде сұйықтары концентрлі шеңбер болады. Шеңбердің орналасу орталығы (центрі) Z өсінде болады. Z өстерінің және сұйыққа әсер етуші салмақ күшінің бағыттары бір-біріне қарама-қарсы болады.

Жоғарыда келтірілген жағдайларды ескере келіп цилиндірлі координатта жазылған Эйлера тнңдеуі г және Z бағыттарында былайша түрленеді:

(15.11)

(15.12)

мұнда _Т – сұйықтың тангенциалды жылдамдығы, м/с;

Р – сұйықтың қысымы, Па.

r өсі ыдыстың (сосудтың) радиусы бойынша бағытталған z өсі оның биіктігі алынған.

Араластырғыштары бар сосудтардағы сұйықтың қозғалысын аналитикалық жолмен зерттеген көбінесе жуықталған шартты түрде Ренкиннің құйынның комбинацияланған көзқарасы қабылданады. Сұйықта шартты түрде цилиндр тәрізді құйын құыры бар деп есептейді. Бұл құйынды құбырдың көлденең қимасы дөңгелек радиусы «а», Z өсінде орналасады деп есептейді. Сонымен бірге, г < а болған кезде сұйық тұрақты  бұрыштың жылдамдықпен Z өсін айналып қозғалады:

_Т = r  (15.13)

Құынды құбырдың сыртқы жағынды потенциалды (құйынсыз қозғалыс).

Қабылданған жоғарыдағы жағдайлар үшін ₂ жылдамдық векторы үшін

(15.14)

(15.11) - (15.14) теңдеулерінен сұйықтың бос бетінің теңдеуін алуға болады:

егер r  a (15.15)

егер r  a (15.16)

(15.15), (15.16) теңдеулерін қорытып шығару жоғарға оқу орындарының химия-технологиялық мамандарының студенттеріне /4/ оқу құралында келтірілген.

Бос беттің түрі 15.3. суретінде көрсетілген. Сұйық бетінде шұңқыр (воронка) пайда болады.

Оның ең үлкен тереңдігі ОА сұйық деңгейіне байланысты.

AO = ²a²/g (15.17)

Сұйық бетіндегі шұңқырдың тереңдігі араластырғыштың айналу жиілігі өскен жоғарылайды. Шектегенде сұйық бетіндегі шұңқырдың (воронканың) тереңдігі араластырғыштың күпшегіне (ступицы), кей кезде ыдыстың (сосудтың) түбіне жетуі мүмкін. Араластыру қондырғысының тұрақты жұмысы нашарлайды, араластыру сапасы төмендейді.

Сур. 15.3. Сұйықтың бос бетінің түрі (формасы). Оның қозғалысы Ренкиннің комбинацияланған құйын туралы байланысы арқылы анықталады.

Жылдамдығы жоғары (айналу саны жоғары) араластырғышы бар аппараттардың қабырғасында шұңқыр (воронка) пайда болуынан арылу үшін радиалды шағылдырғыштар (отражатель) кедергілер қойылады.

Пайда болған шұңқырдың (воронканың) тереңдігін h_b=ОА. Кедергілер қойылмаған турбиналық араластырғыштардағы шұңқырдың (воронканың) тереңдігін төмендегі критериалды теңдеулер арқылы есептейді:

Егер G_a  3^.10⁷

h_b/d = A^.G_a^0,069(D/d)^-0,38Fr_ц^х (15.18)

мұнда x = 1,14 G_a^-0,008(D/d)^0,008

егер G_a  3 ^.10⁷

h_b/d = A^.G_a^0,33(D/d)^-1,18Fr_ц^х (15.19)

мұнда x = 3,38 G_a^-0,074(D/d)^0,14

(15.18) теңдеуіндегі А коэффициенті әртүрлі турбиналық араластырғыштар үшін 0,71 –ден 1,52 дейінгі аралықта болады. (15.19) теңдеуіндегі А коэффициенті 0,013 тен 0,073 дейін өзгерісте болады.

Галилей ұқсастық саны:

G_a = Re_ц/Fr_ц^х (15.20)

Салмақ күшінің әсері өте төмен болған кезде шұңқыр (воронка) тәріздес болмайды немесе оның тереңдігі кішірек болады.

Бұл зертханалық жұмысты орндау нәтижесінде сұйықтың бос бетінің түрі (формасы) салыну керек.