1. Поняття алгоритму.

Поняття алгоритму одне з найголовніших в математиці. З давніх часів у математиці склалось інтуїтивне уявлення про алгоритм, як формальне розпорядження, що визначає сукупність операцій і порядок їх виконання для розв’язання задач деякого типу. Термін походить від латинізованої вимови (Algorithmi) імені середньовічного узбецького математика аль – Хорезмі, який ще в 9 ст. сформулював правила, що дають змогу складати та розв’язувати квадратні рівняння.

Процес розвитку обчислювальних методів сприяв ствердженню думки про те, що розв’язок будь – якої математичної проблеми має бути алгоритмічним.

У техніку термін «алгоритм» введено разом із терміном «кібернетика». В зв’язку з цим знадобилось усвідомити, які вимоги має задовольняти послідовність дій (або її опис), щоб мати право називатися «алгоритмом». У цьому велику допомогу надала практика використання обчислювальних машин.

Процес розв’язування задачі на ЕОМ складається з таких етапів:

1. чітке формулювання задачі із зазначенням мети, яку потрібно досягти, тут виділяють початкові дані, результати і визначається зв’язок між ними;

2. визначення математичних співвідношень (формул, рівнянь, …), що пов’язують результати з початковими даними;

3. побудова схеми цього процесу (набір інструкцій);

4. запис алгоритму розв’язання задачі мовою, зрозумілою для ЕОМ;

5. пошук помилок у програмі та усунення їх;

6. розрахунки за готовою програмою та аналіз одержаних результатів.

У різних задачах деякі з цих етапів можуть бути відсутні, деякі з цих етапів можуть бути поділені на більше число, але схема залишається такою ж .

Алгоритм – це сукупність правил, які визначають процедуру розв’язування будь – якої задачі з деякого класу задач.

Алгоритм – це програма, а критерій алгоритмічностіпроцесу є можливість запрограмувати його.

2.Основні вимоги до алгоритмів.

1. Будь – який алгоритм застосовується до початкових даних і видає результати. У технічних термінах це означає, що алгоритм має входи і виходи. Крім того під час роботи алгоритму з’являються проміжні результати, що використовуються далі. Таким чином алгоритм має справу з початковими, проміжними та вихідними даними.

Треба уточнити поняття даних, тобто які вимоги мають задовольняти об’єкти, щоб з ними могли працювати алгоритми. До алгоритмічних об’єктів відносяться: числа, вектори, матриці суміжності, формули,… Набір елементарних об’єктів утворюють скінченний алфавіт початкових символів (цифр, літер, тощо), з яких будуються інші об’єкти.

2. Дані для розміщення потребують пам’яті. Пам’ять вважається однорідною і дискретною, тобто складається з однакових комірок, причому кожна комірка може містити один символ алфавіту даних. Таким чином одиниці даних і пам’ять узгоджено. При цьому пам’ять може бути нескінченою.

3. Виконавцем алгоритму може виступати людина або технічний пристрій (ЕОМ).