Методы определения критического пути

Нахождение критического пути может быть выполнено с помощью методов, требующих информации, которая используется на последующих стадиях анализа. Эти методы легко применимы при счете вручную, и могут быть запрограммированы для компьютера. На практике для большой сетевой модели, тем более, если анализ должен повторяться через определенные интервалы времени, применение компьютерной программы значительно упрощает задачу.

Процедура отыскания критического пути состоит в следующем. Прежде всего, составляется список всех событий в той последовательности, в которой они должны выполняться, т.е. по сети слева направо. Затем для каждого события вычисляются так называемые ранний срок (E) и поздний срок (L) свершения события. Если отыскание критического пути выполняется вручную, то эти значения можно записать сразу на графике. Тогда любой путь, такой, что для всех событий, входящих в него, E = L, будет одним из возможных критических путей.

Для иллюстрации описанной процедуры рассмотрим следующую простейшую сетевую модель, представленную на рис. 9.6 (критический путь обозначен жирной линией). Все объяснения даны на графике и в таблице.

Событие (V)	Ранний срок E (V)	Поздний срок L(V)
V1 V2 V3 V4 V5	0 3=(0+3) 4=(0+4) 5=(3+2) 7=(3+4)*	0 3=(7-4)* 5=(7-2) 6=(7-1) 7

Значения, помеченные звездочкой, требуют специальных пояснений (см. далее п.п. 5 и 8).

Нахождение раннего срока свершения события E (V).

1. Предположим (произвольно), что событие V1 происходит в момент времени, равный нулю.

2. Для нахождения E(V2) прибавим к раннему сроку свершения события E(V1) продолжительность работы a12. Получим

E(V2)=E(V1) +(продолжительность a12)=0 +3 =3.

Это говорит нам о том, что событие V2 не может наступить раньше, чем пройдет три единицы времени с момента начала проекта.

3. Аналогично

E(V3)=E(V1) +(продолжительность a13) =0 + 4 = 4

и

E(V4)=E(V2) +(продолжительностьa24) =3 +2 =5.

4. Для каждого из рассмотренных событий характерно, что к нему ведет только одна стрелка (работа). В таком случае

E(Vj)=E(Vi) + (продолжительность aij), где aij-единственная работа, ведущая в Vj.

5. Если к событию Vj ведут более одной стрелки, то ранний срок свершения события E(Vj) вычисляет так, как показано далее. В модели нашего примера три стрелки-работы из V2, V3, V4 ведут в V5. Поэтому необходимо рассчитать три момента времени и выбрать из них наиболее поздний. Таким образом:

E(V2) + (продолжительность a25) = 3 +4 =7;

E(V3) + (продолжительность a35) = 4 +2 =6;

E(V4) + (продолжительность a45) = 5 +1 =6.

Первое значение наибольшее, оно и будет равно E(V5). Итак, E (V5) = 7; событие V5 не может наступить раньше, чем с начала проекта пройдет 7 единиц времени. Отсюда следует, что полным временем осуществления проекта будет 7 единиц. Если следовать сетевой модели, проект не может быть выполнен раньше, чем через 7 единиц времени.

Нахождение позднего срока свершения события L (V).

6. Возможный наиболее поздний срок выполнения всего проекта по определению равен полному сроку выполнения проекта, т.е. L (Vоконч) = E (Vоконч).

7. Произведем теперь процедуру вычисления раннего срока свершения события в обратном порядке, для этого будем двигаться по сети справа налево. Таким образом, если из Vi выходит только одна стрелка, которая ведет к Vj, то время позднего срока свершения этого события будет равно

L(Vi) = L(Vj) - (продолжительность a45) = 7 - 1 = 6

Для сети нашего примера

L (V4) = L(V5) - (продолжительность a45) = 7-1 = 6,

L (V3) = L(V5) - (продолжительность a35) = 7-2 = 5.

Последнее значение говорит нам о том, что, если мы хотим закончить проект максимум за 7 единиц времени, событие V3 должно произойти не позже чем через 5 единиц времени с начала осуществления проекта.

8. Если из события ведут более одной стрелки, например, как для V2, то необходимо вычислить все множество значений «позднего» времени и выбрать из него наименьшее. Таким образом,

L (V4)-(продолжительность a24)=6-2=4,

L (V5)-(продолжительность a25)=7-4=3.*

Значение, помеченное звездочкой, будет наименьшим, т.е.

L (V2) = 3.

Нахождение критического пути (путей). Любой путь от исходного события до завершающего, такой, что:

1. E(V) = L(V), для всех входящих в него событий V, будет критическим путем, причем

2. время продолжительности каждой работы равно разности между временем конечного и начального события. (Оба критерия 1 и 2 должны быть проверены для каждого события и работы.)

Используемая литература: осн. 1[78-92]; доп.3.

Контрольные вопросы:

1. Какие задачи позволяет решать метод сетевого планирования и управления?

2. Дайте определения основных понятий метода СПУ (работа, событие).

3. Как в графическом виде изображается сетевой график?

4. Что такое продолжительность работы и критический путь?

5. Для чего используются сетевые модели проекта?

6. Назовите WBS структуры проекта.

7. Назовите OBS структуры проекта.

8. Как накладывается OBS на WBS?

9. Каким образом определяется критический путь?

10. Как определяется ранний срок и поздний срок свершения события?

11. Какие резервы для работ Вы знаете?

12. Что такое полный резерв работы и как он определяется?

Тема лекции 8. Планирование работ в MS Project.

В условиях хозяйственной самостоятельности и рынка успех предприятий, организаций зависит от выполнения двух факторов:

• производиться должно то, что будет принято рынком и средой;

• процесс производства должен быть эффективным.

Эти два направления  взаимосвязаны, дополняют и взаимно обусловливают одно другое. Вместе с тем у каждого предприятия своя сфера деятельности, цели, задачи, методы. Ответы на вопросы, что и как следует делать в ориентации на перспективу и должен определить стратегический план.

В то же время текущие планы определяют, что в какой последовательности и в какие сроки необходимо выполнить для реализации данного конкретного проекта.

Главной целью оперативного планирования является создание условий для осуществления ритмичного процесса производства (в том числе СМР), обеспечивающего своевременный ввод объектов в эксплуатацию при максимальной реализации производственных мощностей организаций, использовании трудовых и материально-технических ресурсов.

Оперативное планирование является составной частью системы планирования во всех звеньях промышленной организации и заключительным производственным этапом в общей системе планового руководства производством.

Оперативные планы могут разрабатываться практически для всех производственных структур:

• трестов, управлений;

• фирм, центров, малых предприятий;

• участков производителей работ и мастеров, бригад рабочих;

• вспомогательных производств и обслуживающих хозяйств.

В документах оперативного планирования конкретизирующая основные показатели производственных организаций на год. На их основе разрабатываются конкретные производственные задания на более короткие периоды времени (месяц, декада, неделя , сутки), которые затем доводятся до непосредственных исполнителей (производителей работ, мастеров, бригад рабочих).

С помощью оперативных планов увязываются и координируются работы различных организаций, участвующих в производстве (в том числе и строительном).

Особое место в управлении проектами занимают так называемые календарные планы.

Тема лекции 8. Управление временем и календарное планирование.