§ 7.8. Расчет допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения. Расчет допускаемых кон­тактных напряжений ведется по формуле

= σ_{H lim b} Z_N / S_H,

где σ_{H lim b} — предел контактной выносливости, соответствующий базе испытаний (т. е. наибольшему числу циклов при испытаниях на уста­лость); Z_N — коэффициент долговечности; S_H — минимальный коэффи­циент запаса прочности.

Предел контактной выносливости σ_{H lim b} зависит от термообработки, твердости активных поверхностей зубьев и определяется по табл. 7.8.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач, когда заданное число циклов изменения напряжений N_k меньше базы испытаний N_Hlim; этот коэффициент определяется по формуле

Z_N = ≥ 1 ≤ Z_Nmax.

ТАБЛИЦА 7.8

Способ термической и химико- термической обработки	Средняя твердость поверхностей зубьев	Стали, например	σH lim b, МПа	σF lim b,МПа
Отжиг, нормализация или улучшение	Н ≤ 350 НВ	45, 50,40Х, 45Х, 40ХН	2Ннв+70	1,75Ннв
Объемная и поверхностная закалка	38...50HRC,	40Х, 35ХМ, 35ХГСА, 40ХН	17HHRCэ+200	500... 700
Цементация и нитроцементация	Более 56 HRC,	20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 20ХН	23HHRC э	700... 950
Азотирование	350...750HV	40Х, 38ХМЮА	1050	580...770

База испытаний зависит от твердости зубьев и определяется по табл. 7.9. Заданное число циклов определяется по формуле

N_k = 60nL_h,

L_h — заданная долговечность (ресурс) передачи в часах. Предельные значения коэффициента долговечности: Z_Nmax = 1,8 для зубьев с поверхностным упрочнением; Z_Nmax = 2,6 для зубьев с однородной структурой материала (нормализация, улучшение, объемная закалка). Для длительно работающих передач, когда N_k > N_Hiim, принимается

Z _N = ≥ 0,75 или определяется по графику стандарта.

ТАБЛИЦА 7.9

Твердость, НВ	200	250	300	350	400	450	500	550	600
NH]im млн. циклов	10	17	25	37	50	64	80	100	120

Коэффициент запаса прочности S_H = 1,1 для зубчатых колес с однородной структурой материала; S_H = 1,2 для колес с поверхно­стным упрочнением зубьев; для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, значения коэффициентов следует увеличивать до S_H = 1,25 и S_H = 1,35 соответственно.

Расчет на контактную усталость прямозубых передач ведется по ко­лесу, для которого допускаемое напряжение меньше; расчет косозубых и шевронных передач ведется по условному допускаемому напряжению

[σ_н] = 0,45 ( + ) ≤ 1,23 .

Для конических колес [σ_н] ≤ 1,15. .

Допускаемые напряжения на усталость при изгибе. Расчет до­пускаемых напряжений изгиба ведется по формуле

= σ_{F lim b} Y_a Y_N / S_F ,

где σ_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базе испытаний и принимаемый по табл. 7.8 (большие значения при большей твердости зубьев); Y_A — коэффициент реверсивности нагрузки; Y_N — коэффициент долговечности; S_F — минимальный коэффициент за­паса прочности.

Коэффициент реверсивности Y_A=1 при одностороннем приложении нагрузки; Y_A ≈ 0,7 для реверсивных передач.

Коэффициент долговечности Y_N = ≥ 1 ≤ Y_{N max}, где база испытаний для всех сталей

N_{F lim} = 4 · 10⁶ циклов; заданное число циклов N_k = 60nL_h. Для колес с однородной структурой материала q = 6, Y_{N max} = 4; при поверхностном упрочнении зубьев q = 9, Y_{N max} = 2,5, Y_N=1.

Коэффициент запаса прочности учитывает нестабиль­ность свойств материала, его твердость, вероятность неразрушения и от­ветственность передачи; S_Flim = 1,4...1,7 в зависимости от марки стали и термообработки (см. таблицы стандарта).

После проверочных расчетов превышение допускаемых напряжений (перегрузка передачи) не должна превышать 5%, а недогрузка желательна не более 10%.