4.1 Загальні поняття

Кореляція - термін, що має походження від англійського correlation - співвідношення, відповідність (взаємозв'язок, взаємозалежність) між двома величинами, кожна з яких піддається випад­ковому розсіянню (розкиду, який не контролюється). Кореляційний аналіз вивчає усереднений закон поведінки кожної з величин в за­лежності від значень другої величини, а також міру залежності між величинами, що розглядаються.

Корельовані величини - величини, пов'язані одна з одною кореляційним зв'язком. Кореляційний зв'язок - це такий зв'язок, при якому на величину результативної ознаки впливає крім чинникової ознаки, безліч інших ознак, діючих в різних напрямках од­ночасно чи послідовно. Ознаку, від якої залежить друга ознака, прийнято називати чинниковою. Залежну ж ознаку називають результативною.

Для встановлення чинникової та ре­зультативної ознаки при вивченні різних ознак в одній сукупності чи однакових ознак в різних сукупностях необхідний аналіз природи зв'язку.

Часто кореляційний зв'язок називають неповним, статистичним або частковим зв'язком на відміну від функціонального зв'язку, який виражається в тому, що при визначеному значенні однієї змінної величини (незалежної) інша змінна (залежна) величина приймає су­воро визначене значення.

Кореляційний зв'язок можна виявити тільки на підставі безліч фактів, тобто у вигляді загальної тенденції при масовому зістав­ленні фактів. При цьому кожному значенню чинникової ознаки буде відповідати не одне визначене значення її результативної ознаки, а ціла сукупність значень. У цьому випадку для визначення діючо­го зв'язку виникає необхідність знаходження середнього значення результативної ознаки.

Кореляційний зв'язок характеризується формою, напрямом та тіснотою. Під формою кореляційного зв'язку розуміють тип аналі­тичної формули, яка використовується для виразу залежності між ознаками, що вивчаються. Розрізнюють прямолінійну форму (рівняння прямої лінії) та криволінійну форму (рівняння параболи, гіперболи, експоненти та ін.) кореляційного зв'язку.

Кореляційний зв'язок може бути прямим, коли із збільшенням чинникової ознаки у результативної ознаки виявляється тенденція до збільшення, а із зменшенням чинникової ознаки - до зменшення результативної ознаки, та зворотним, коли із збільшенням (зменшенням) чинникової ознаки результативна ознака має тенденцію до зменшення (збільшення).

Тіснота кореляційного зв'язку між чинниковими та результуючими ознаками може обчислюватись за допомогою різних коефіцієн­тів (емпіричний коефіцієнт кореляційного зв'язку, коефіцієнт асоціації, коефіцієнт взаємного сполучення, коефіцієнт контингенції, ранговий коефіцієнт кореляції, лінійний коефіцієнт коре­ляції, кореляційне відношення, індекс кореляції). Чим ближ­че значення цих коефіцієнтів до одиниці, тим кореляційний зв'я­зок між двома величинами більш тісний.

Якщо чинникова та результуюча ознаки мають кількісний характер, використовуються коефіцієнти: емпіричний, лінійний коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення, індекс кореляції; якщо кількісні ознаки є альтернативними, застосовуються коефіцієнти асоціації та контингенції; тіснота зв'язку між кількісними та якісними ознаками оцінюється ранговим коефіцієнтом кореляції.

Вважається, кореляційний зв'язок сильний при значеннях коефіцієнтів більше за 0,80; середній – 0,80…0,60; слабкий – менше 0,60. Для оцінки тісноти зв'язку між результативною ознакою та двома чи декількома чинниковими ознаками використовують коефіці­єнти множинної кореляції (загальний та окремі).

Однак не завжди знання цих коефіцієнтів виявляється достатнім для одержання інформації про ступінь тісноти фізичного зв'язку між ознаками, які досліджуються, і тим більше про їх причинну взаємозумовленість. Яку величину коефіцієнта кореляції слід вважати достатньою для статистично обґрунтованого висновку про наявність кореляційного зв'язку між ознаками, що досліджуються? Відповідь на це питання одержують після перевірки гіпоте­зи про статистичну значущість кореляційного зв'язку (нульової гіпотези) .

Таким чином, при кореляційному аналізі дослідник повинен уміти:

а) вибрати з врахуванням специфіки та природи змінних величин, що аналізуються (результуючої та чинникової ознаки) підходящий вимірювач статистичного (кореляційного) зв'язку;

б) оціни­ти (за допомогою точкової та інтервальної оцінок) його чисельне значення за вибірковими даними, що є;

в) перевірити кореляційну характеристику, яка досліджується, на статистичну значущу відмі­ну від нуля.