Розділ 3. Вибір рішень при визначеності

Після вивчення матеріалу цього розділу Ви зможете:

• виконати постановку задачі вибору в умовах визначеності;

• пояснити діяльність менеджера з фінансів що до залучення коштів;

• аналізувати припущення у задачах вибору інвестиційних проектів.

3.1 Постановка задачі вибору в умовах визначеності

Почнемо розгляд процедур прийняття рішень з відносно простого випадку - ухвалення фінансового рішення в умовах визначеності. У типовому виді вибір рішень при визначеності зводиться до наступного: дана множина F можливих дій x і потрібно вибрати одну дію з F, яка надає максимум (або мінімум) деякому заданому показнику f(x), тобто для всіх x з F. У багатьох моделях економічних ситуацій в якості придатного показника обирають прибуток або збитки.

Багато задач прийняття рішень в умовах визначеності вирішуються методами лінійного програмування. Звичайно, у їхній постановці робиться ряд припущень іноді не зовсім коректних і не цілком правдоподібних з погляду економічного змісту задачі, однак, які дозволяють потім красиво використовувати математичний апарат. Яскравий зразок такого підходу представляє класична задача про дієту. Методи лінійного програмування добре описані в багатьох книгах, тому, замість короткого їхнього переказу, представляється більш корисним привести менш традиційну задачу, що є в деякому змісті також класичною.

З точки зору фінансового менеджера, підприємство знаходиться у круговерті безперервного циклу, що складається з етапів покупки капіталу і фінансування інвестиційних проектів²² (рис. 3.1). Цей цикл умовно можна розділити на чотири фази: 1) покупка капіталу у джерела фінансування; 2) фінансування проекту (інвестиція); 3) одержання віддачі від вкладених коштів; 4) повернення коштів джерелу фінансування. Розподіл на фази умовний, оскільки, звичайно на підприємстві здійснюється одночасно кілька проектів, і тому усі фази можуть відбуватися одночасно.

Рисунок 3.1 - Цикл покупки та інвестицій капіталу

3.2 Припущення у задачах вибору інвестиційних проектів

Відповідно до даної схеми, функція фінансового менеджера полягає в підтримці балансу між притягнутим капіталом і надходженнями від реалізованих раніше проектів. Якщо розглядати процеси придбання капіталу й інвестування роздільно як незалежні друг від друга, то перед фінансистом стоять дві задачі, що потребують рішення.

Перша задача полягає у визначеної структури капіталу, близької до оптимальної. Оцінюються різні джерела фінансування і вартість капіталу одержуваного з цих джерел. Треба так підібрати відношення позикового й акціонерного капіталу (фінансовий ліверідж), щоб мінімізувати середню зважену вартість капіталу. Ця задача розглядається в курсі фінанси корпорацій і, тому, виходить за рамки даного посібника.

Суть другої задачі полягає в порівнянні альтернативних проектів для інвестування та виборі найбільш привабливих. Якщо порівнювані проекти розрізняються лише необхідними витратами на їхнє втілення і потенційними прибутками за інших рівних умов, то така задача є однокритеріальною задачею прийняття рішення. У цьому випадку інвестиційну привабливість проектів визначають, як правило, згідно метода дисконтованих грошових потоків (DCF).

Відповідно до методу DCF будується періодична динамічна модель проекту, що описується виразом:

, (3.1)

де r – коефіцієнт дисконтування з врахуванням факторів ризику;

CIF_i – грошові надходження в i-ому періоді;

COF_i – витрати i-го періоду;

NPV – чиста теперішня вартість проекту;

n – кількість років реалізації проекту.

Використання цього методу зв'язано з необхідністю зробити наступні припущення:

• приймаючи рішення, прагнуть максимізувати вартість фірми;

• термін здійснення проектів (n) відомий з визначеністю;

• майбутні грошові потоки CIF_i та COF_i, асоційовані з кожним із проектів відомі напевно;

• переміщення грошових потоків відбувається дискретно наприкінці кожного з періодів часу;

• коефіцієнт дисконтування (r) відомий заздалегідь і не змінюється протягом здійснення проекту;

• існує обмежене число порівнюваних проектів, інвестуючи які можна одержати повернення на інвестиції, що перевищує (r);

• ухвалення рішення про вибір або відхилення проекту не залежить від рішень щодо інших проектів.

Для порівняння альтернативних проектів виконують розрахунки їхніх чистих теперішніх вартостей відповідно до вираження (3.1). В якості значень для змінних обирають найбільш правдоподібні або очікувані оцінки. Отримані в результаті розрахунків величини можна порівнювати безпосередньо, за арифметичними правилами. Перевагу варто віддати проекту з найбільшою теперішньою вартістю.

Проблеми використання DCF моделі зв'язані, у першу чергу, з реалістичністю припущень і допущень, що лежать у її основі. До найбільш серйозних недоліків моделі прийнято відносити:

• результати розрахунків можуть бути різними в залежності від періоду планування;

• важко визначити з високою вірогідністю прогнозовані доходи від реалізації продукції;

• існують певні труднощі з вибором ставки дисконтування.

Незважаючи на істотний перелік недоліків методологія оцінки дисконтованих потоків доходу використовується у багатьох задачах фінансового менеджменту. У наступних розділах посібника, будуть розглянуті деякі модифікації методу, що дозволяють перейти від крапкових оцінок змінних моделі до розподілів імовірностей, що дозволить безпосередньо враховувати фактори невизначеності і, таким чином, уникнути деяких проблем.

Рішення задачі оцінки теперішньої вартості проекту та виконання аналізу чутливості з побудовою профілів ризиків розглядається докладно в додатку 5. Цей матеріал рекомендується до самостійного опрацювання на практичному зайнятті. Відповідні обчислення можна виконати програмами MathCAD або Excel.

Питання для самоконтролю:

1. Які методи для вирішення задач вибору за умов визначеності Ви знаєте?

2. Чи можете Ви навести постановку кількох відомих задач, що розглядаються при вивченні лінійного програмування? (Задача про дієту, транспортна задача та ін.)

3. Чому важливо зберігати баланс між запозиченими та власними коштами?

4. Наскільки ґрунтовним є припущення, що проекти, які обирають для фінансування у компанії та порівнюють, відрізняються лише витратами і потенційними прибутками?

5. В чому полягає суть метода дисконтованих потоків прибутку?

6. Які три найбільш серйозні недоліки методу DCF ви знаєте?

7. Які інші методи для оцінки привабливості проектів Вам відомі?