Иванов В.И (1)

Строго говоря, Еу=Еу'-]-Ек-г[ +ф, где ф—энергия, необходимая

для того, чтобы вырвать электрон из атома. В частности, при фо­

тоэффекте возможен случай, ког­

Если энергия электронов достаточна для ионизации, то практиче­ ски всегда можно пренебречь энергией ф.

Сопоставив формулы (15.7) и (15.8), можно написать

энергия в данном объеме ДЕ равна энергии, преобразованной в

кинетическую энергию заряженных частиц, в этом же объеме Ек. Следовательно,

рассматриваемый объем, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его.

Такое состояние взаимодействия фотонного излучения с веще­ ством, при؛ котором вносимая в некоторый объем энергия осво­

божденных фотонами электронов равна энергии, уносимой элект­ ронами из того же объема, -называется электро١нным равнове­ сием.*

Условие электронного равновесия может быть записало в та­ ком виде:

٧٠1еВ==٥٠

При этом условии по формуле (9.10) устанавливается следующая

связь между поглощенной дозой ٥ и кермой К:

Если потерями энергии электронов на тормозное излучение можно

пренебречь, то В&0 и доза излучения равна керме. Такое состоя­ ние называется абсолютным электродным равновесием.

* Определенное таким образом равновесное состояние может существовать в поле любого ионизирующего излучения; вторичными заряженными частицами при этом не обязательно будут электроны. Состояние электронного равновесия называют также состоянием энергетического равновесия،

51

лучения). На глубине ،/?٠ Доза при­ нимает максимальное значение. На

деляется заряженными частицами, освобожденными в этой точке; здесь проявляется ослабление излучения в слое вещества, равном приблизительно пробегу заряженных частиц. Эффективная тол­ щина ослабления определяется не только длиной пробега заря­ женных частиц, но и их угловым распределением: при изотропном ،распределении эффектив/ная толщина ослабления меньше длины пробега частиц; чем более выражено направление распростране­ ния вперед, тем ближе толщина ослабления к длине пробега за­ ряженных частиц. Глубина 7?0, где доза максимальна, соответст­ вует эффективной толщине ослабления первичного излучения.

образования пар не является преобладающим, р٠/?о<С1. В этой об­ ласти энергий коэффициент ослабления ц уменьшается, а пробег электронов (и, следовательно, 7?0) увеличивается с ростом энер­

статочно точно выполняется для широкого энергетического диапа­ зона. При этом условии абсолютное равновесие наступает на глу­

ловая анизотропия с выраженным направлением распространения

вторичного излучения вперед. Все это приводит к тому, что усло­ вие 1 не соблюдается и (нельзя пренебречь ослаблением пер­

вичного излучения на толщине, равной пробегу электронов. В этом случае рис. 10 дает типичную картину поведения кермы и

дозы. Начиная с глубины 7?о керма и доза не равны между собой,

53

но могут быть припорциональны друг другу, что соответствует

относительному равновесию заряженных частиц. Рассмотренная

картина поведения кермы и дозы в ослабляющей среде типична для нейтронного излучения. Для энергии нейтронов вплоть до٠ 30 МэВ разница между дозой и кермой после установления рав­ новесия пренебрежимо мала.

Рассмотрим теперь поведение кермы и дозы косвенно ионизи­ рующего излучения на границе раздела двух различных ослабля­ ющих сред (I и II). Пусть параллельный пучок первичного излу­ чения (фотонного или нейтронного) падает перпендикулярно гра­ нице раздела двух плоских поглотителей, сделанных из различных, материалов, характеризуемых различными значениями коэффици­ ента передачи энергии ,ц* который для первого материала мень­

ше, чем для второго: (рис. И). Пусть толщина каждого поглотителя больше пробега самых быстрых вторичных заряжен­

ных частиц. Считаем далее, что вдали от границы раздела в пре­ делах каждого поглотителя наступает равновесие заряженных ча­ стиц и доза равна керме. По мере приближения к границе разде­

лен изменением коэффициента передачи энергии.

Доза вдали от границы раздела равна керме, но вблизи грани­ цы в пределах одной среды плавно возрастает в первой среде и

уменьшается во второй. Это обусловлено возрастающим вкладом в дозу заряженных частиц, приходящих из противоположной сре­ ды по мере приближения к границе раздела. На самой границе

доза проявляет разрыв непрерывности. Это связано с изменением тормозной способности среды и, следовательно, ЛПЭ заряженных частиц. Действительно, доза связана с флюенсом и ЛПЭ *соотно

шением

٥=Ф٤.

Пусть для первой среды ЛПЭ больше, чем для второй (٤1>٤2)٠ Флюенс на границе раздела одинаков для обеих сред. Следова­ тельно, доза в первом поглотителе на границе раздела должна быть больше, чем во втором. Отсюда видно, что ،равновесие заря­ женных частиц нарушается на границе раздела двух различных сред.

Рассмотренные закономерности в поведении дозы и кермы про­

являются как для фотонного, так и для нейтронного излучений. Практически важным является обеспечение электронного рав­

новесия около малой газовой полости внутри твердого тела. Если газ, наполняющий полость, и твердое тело близки по атомному составу, то с точностью до эффекта плотности можно положить, что вероятность процессов взаимодействия излучения с вещест­ вом в расчете на единицу массы одинакова для газа и твердого тела. Анализ показывает, что для бесконечного однородного по атомному составу пространства электронное равновесие для неко­ торой области V будет обеспечено, если сделать только два допу-

54

Рис. 11. Поведение кермы и дозы на границе раздела двух сред

щения: линейные размеры области V значительно меньше пробе­ га самых быстрых электронов, а интенсивность и спектральный состав первичного излучения одинаковы для ■всех точек области.

Электронное равновесие будет выполняться для небольшой об­

ласти любого вещества, если эта область окружена слоем того же

вещества толщиной, равной пробегу самых быстрых электронов, освобожденных в этом веществе фотонами. Изменением интенсив­ ности излучения в результате поглощения в окружающем слое практически можно ،пренебречь для фотонов средней энергии (до

10 МэВ). Условия электронного■ равновесия в других специфиче­ ских случаях требуют особого рассмотрения.

§ 16. ЭФФЕКТИВНЫЙ АТОМНЫЙ НОМЕР ВЕЩЕСТВА

Под эффективным атомным номером сложного вещества в до­ зиметрии понимают атомный номер такого условного простого ве­ щества, для которого коэффициент передачи энергии излучения, рассчитанный на один электрон среды, является таким же, как и для данного сложного вещества. Другими словами, для любых

двух веществ, имеющих одинаковый эффективный атомный номер, энергия излучения, переданная заряженным частицам в расчете на один электрон среды, должна быть одинаковой при тождествен­ ных условиях облучения.

При условии электронного равновесия энергия фотонного из­ лучения, преобразованная в данном веществе в кинетическую энергию заряженных частиц, равна поглощенной энергии излуче­ ния. Следовательно, для двух веществ с одинаковым атомным но­ мером при обеспечении электронного равновесия и в тождествен­ ных условиях облучения поглощенная энергия излучения, прихо­ дящаяся на один электрон облучаемой среды, будет одинаковой.

Воспользуемся формулой (13.14) для представления электрон­ ного коэффициента передачи энергии сложного вещества через

55

коэффициент передай простых веществ

اعهه = ةع،اع؛،،٠ )!6.!(

При одновременно идущих всех’трех процессах взаимодействия

(фотоэффект, комптон-эффект, эффект образования пар) коэффициент передачи энергии в ٤-м простом веществе можно представить в виде суммы трех коэффициентов:

мость от атомного номера вещества и энергии излучения, что и для коэффициента ослабления [формулы (13.9)]. Теперь вместо

номер сложного вещества для каждого эффекта взаимодействия. Рассмотрим последовательно фотоэффект и эффект образования

пар. Для комптон-эффекта زك=٠ج.

Фотоэффект. В этом случае |ل،ع٠هة٠دت2ًالأ'لاء2ةس. )16.4(

В ,правой части написано выражение для коэффициента пере-

дачи энергии в ’таком 'Простом веществе, в котором рассчитанная на один электрон энергия фотонного излучения, преобразованная в энергию заряженных частиц, такая же, как и в сложном веществе. Атомный номер такого 'Простого, вещества и есть эффективный атомный ,номер ٤эф сложного вещества.

Из формулы (16.4) получим

Полагая п=3, получаем следующие формулы для расчета эф", фективного атомного номера сложного вещества по фотоэффекту:

هف = م-

56

Здесь аь аг, аз, ... — относительное число электронов соответствен-

но элементов 2 ,٤2 ةلاз,... в сложном веществе; аь ۵2, аз, ...-от- носительное число атомов соответственно элементов 21, 22 ,حз,...

в сложном веществе.

где по-прежнему а،- есть .относительное число электронов элемента 2، в сложном веществе.؛

висимость от атомного номера составляющих элементов. Это

означает что при наличии одновременно всех трех процессов взаимодействия в общем случае нельзя однозначно определить эффективный атомный 'Номер вещества. При .одновременно происходя-

пх фотоэффекте и комптон-эффекте 2эф следует вычислять по

формулам (16.7). Если одновременно происходят комптон-эффект и эффект образова.ния пар, 2эф вычисляют по формулам (16.8) и

(16.9).

§ 17. СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ НОВООБРАЗОВАНИЯ

Поглощенная энергия в облучаемой среде О'Пределяется той

энергией, которую передают веществу электроны, освобожденные

фотонами. Преобразование энергии электронов в поглощающей среде, в которой не происходят необратимые радиационно-хими- ческие реакции, определяет٠ся следующими процессами.

1. В результате упругих столкновений с атомами и молекулами среды часть энергии электронов переходит (непосредственно

втеплоту.

2.В результате неупругих столкновений некоторые молекулы

иатомы среды оказываются ионизованными, следовательно, часть

Э'Нергии электронов идет непосредственно на ионизацию.

3.В результате неупругих столкновений часть энергии элект-

ронов расходуется на возбуждение атомов и молекул среды.

57