Иванов В.И (1)

3. При отсутствии внешнего напряжения протяженность обед­ ненного слоя очень мала (порядка микрометра), а разность по­ тенциалов, определяющая высоту потенциального барьера для основных носителей, может составить несколько десятых долей вольта. Внешнее напряжение может изменить как ширину обед­ ненной области, так и высоту потенциального барьера. Наиболее

важен случай, когда на р—n-переход подано так называемое об­ ратное смещение, т. е. внешнее напряжение подключено таким

образом, что на p-область подан «минус». При обратном смеще­

нии высота барьера увеличивается, а поток основных носителей через барьер стремится к нулю. При этом ширина обедненной. области также увеличивается.

Ширина области перехода пропорциональна корню квадрат­

где р — удельное сопротивление.

Переход с внешним обратным смещением типичен для полу­ проводниковых детекторов излучения.

Прямое смещение (на p-область подан «плюс») приводит к

уменьшению высоты барьера и увеличению электрической прово­

димости перехода.

4. Положительные заряды в р—/z-переходе сосредоточены у

границы n-слоя в очень узкой области, а отрицательные — рас­ пределены равномерно по всему переходу. Это приводит к неод­ нородности электрического поля, созданного пространственным

зарядом в переходе, величина которого максимальна у границы

п-области.

Для изготовления полупроводниковых детекторов с перехода­ ми обычно применяют кристаллы кремния и германия с возмож­ но меньшей концентрацией примеси, однако для дозиметрических целей более практичным оказался кремний.

По способу получения слоя обратной проводимости различа­

ют детекторы поверхностно-барьерные, диффузионные и литие­ водрейфовые. Так как атомы лития имеют очень большой коэф­ фициент диффузии, литиеводрейфовые детекторы легко получить

с широкой областью перехода; чувствительный объем может

иметь глубину, измеряемую миллиметрами. Однако технология изготовления достаточно трудна и дорога.

Диффузионные детекторы по технологии изготовления требу­ ют высоких температур (до 800 ٥С), что может привести к изме­

нениям физических характеристик исходного материала. В этом

слой (менее 0,1 мм) обратной проводимости (p-типа). Первона­ чальные характеристики кремния остаются неизменными. Это одна из причин, по которой поверхностно-барьерные переходы

111

р-0^асть р~п -переход п-одласть

Рис. 29. Структура энергетических уровней в кристалле с ^“/переходом

интенсивно исследуют с точки зрения пригодности для дозиметрических целей.

Структура энергетических уровней р—«-перехода может быть получена на основе изложенных ранее представлений, р—«-пере-

В кристалле с р—-«-переходом устанавливается единный уровень Ферми во всех его областях и энергетическая структура выгляДИТ так, как показано на рис. 29. края валентной зоны и зоны проводимости смещаются таким образом, что уровень Ферми Еф в р-области оказывается ближе к верхнему уровню валентной зоны EBPt а в «-области уровень Ферми приближен к нижнему уровню зоны проводимости Епп.

Разность между нижним уровнем зоны проводимости в р-об٠ ласти ЕПР и нижним уровнем зоны проводимости в «-области Епп равна разности между верхним уровнем валентной зоны в р-об-

внешней разности потенциалов.

Для полупроводника с р—«-переходом справедливы соотношения (32.3), если в них положить ЕфП=ЕфР=Еф-,.с учетом этого условия нетрудно получить из формул (32.3) и (33.2) еледующие соотношения:

Если приложить внешнее напряжение к полупроводнику с р—«-переходом, то высота потенциального барьера изменится и

станет равной

112

где غب — потенциал „-области полупроводника по отношению к р-области за. счет внешнего источника напряжения.

Положительный знак потенциала и соответствует обратному

смещению, отрицательный знак — прямому. Таким образом, об­

Подставив в формулы (33.3) ф вместо фо, получим выраже­

ния для концентрации дырок р'п на границе перехода с «-об­

ластью и концентрации электронов п'р на границе перехода с р- областью:

Рп = ؛хр(—6 33) ه'س( غئم)-س:ا)

Формулы (33.6)—для прямого смешения. Обозначения со штриХОМ относятся к концентрации носителей при наличии смещения.

п'р=ппП (е т .

Формулами (33.8) мы в дальнейшем воспользуемся при выводе вольт-амперной характеристики полупроводникового детектора с

р—„-переходом.

Приведенные выводы справедливы в предположении, что кон­ центрация носителей достаточно мала, и можно считать, что они не взаимодействуют между собой.

§ 34. УРАВНЕНИЕ ПРОТЕКАНИЯ ТОКА ЧЕРЕЗ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ

ДЕТЕКТОР

Концентрация свободных носителей зарядов, т. е. электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, определяет элек­

трическую проводимость полупроводника. Плотность тока проводимости выражается формулой

в электрическом поле напряженностью в скорость перемеще-

где а равна сумме дырочной Ор и электронной Он проводимости:

СГ=0’р-|-О٠

Здесь 0р=еркр\ (Ур=епкр.

На основании формул (31.8) и (31.13) запишем концентрацию

свободных носителей заряда в следующем виде:

где Л —не зависящий от температуры коэффициент.

Подставив формулу (34.5) в формулу (34.4), получим еледующую зависимость проводимости чистого полупроводника от температуры:

температуры. Эта зависимость определяется механизмом влияния температуры на среднюю длину свободного пробега носителей.

Для чистого полупроводника температурная зависимость провО’ димости определяется экспоненциальным множителем в формуле (34.6). В примесном полупроводнике картина другая. Когда примеси полностью ионизированы, а собственная проводимость ма-

ла, проводимость полупроводника линейно зависит от концентрации примесей. Проводимость примесного полупроводника па-

дает с повышением температуры, однако при достаточно высокой температуре начинает сказываться собственная проводимость и характер температурной зависимости проводимости изменяется.

Плотность тока в полупроводнике определяется перемещением электронов и дырок, причем это перемещение может быть

вызвано как диффузией, так и силой электрического ПОЛЯ, в общем виде плотность тока

вследствие диффузии и под действием ПОЛЯ соответственно.

Выпишем каждую составляющую плотности тока отдельно в предположении, что движение носителей заряда происходит

114

Это уравнение отражает тот факт, что изменение концентрации носителей заряда в единицу времени определяется скоростью ге­ нерации носителей, их исчезновением в результате рекомбина­ ции, а также их уносом электрическим током.

Аналогичное уравнение можно написать и для концентрации

дырок в валентной зоне

В этих уравнениях

Яп =

Яр = Ро1Хро.

Для одномерного случая можем написать

)لا٧طتلل)/د٠+)/اا(£ل; ىفوع

(34.12)

٠Шу ج = ًلا)/دهب)/رء1•

Подставляя в формулы (34.10) и (34.11) соответствующие значения из формул (34.12) с учетом соотношений (34.8), полу­ чаем следующую систему уравнений для концентрации носите­ лей заряда:

٢١٦+،

(34.13)

آ-ا.-ل+ةة+٧آ+هآ•

Система упрощается, если можно пренебречь ролью электрического поля. Полагая <г=о, вместо системы (34.13) получаем систему

آ"’٠ب+ه٠ؤ

(34.14)

дп:д : \р :

Для равновесного состояния

.

Теперь вместо уравнения (34.14) можно написать

(34.15)

л٥ _ ..?٢٠. _ о

пдх?

Формулы (34.15) с формулой (34.9) представляют систему уравнений, описывающих перенос зарядов в полупроводнике в

116

равновесном состоянии, когда можно пренебречь влиянием электрического поля на распределение зарядов. Если ВЛИЯНИЙ ПОЛЯ пренебречь нельзя, то следует пользоваться уравнениями (34.13^, решение которых может представить значительные трудности. Эти уравнения, однако, не учитывают искажения ПОЛЯ простран-

ственными зарядами внутри полупроводника. Для учета простра.н- ственных зарядов необходимо еще добавить уравнение Пуассо-

сительная диэлектрическая проницаемость в материале полупроводника; Nd — концентрация атомов донорной примеси; Na — концентрация атомов акцепторной примеси, в дальнейшем будем

полагать, что справедливы уравнения (34.15).

§ 35. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДЕТЕКТОРА С /,-«-ПЕРЕХОДОМ

Пусть к полупроводнику с /,-«-переходом приложено внешнее напряжение и (рис. 30). Слои рип разделены областью перехода h. в пределах этой области положительные заряды сконцентрированы у границы «-слоя, а отрицательные распределены по всему переходу, пространственный заряд создает электрическое поле в пределах области перехода h. За пределами этой области поле отсутствует. Так как область перехода сильно обеднена носителями зарядов, ее сопротивление неизмеримо выше сопротивления слоев р и «. Это позволяет считать, что внешнее напряжение и полностью приложено к области перехода.

электронов в р- и «-области.

Если внешнее напряжение отсутствует,., то в «-области уста-

навливается равновесная концентрация дырок рп и нет направленного движения носителей зарядов. Предположим теперь, 'ЧТО

к области перехода приложено прямое внешнее напряжение, которое создает направленное движение дырок к границе Хп. Это

создаст некоторый избыток положительных зарядов., на границе «-области, и так как в «-слое поле отсутствует, -то направленный поток положительных зарядов за пределами области перехода будет обусловлен их диффузией. Через некоторое время после

117-

Рис. 30. Полупроводник с р—«-переходом

Рис. 31. Вольт-амперная характеристика полупроводникового детектора с р—«٠ переходом

подачи напряжения установится равновесное состояние с определенным распределением положительных зарядов в / слое. Ес-

ли считать этот слой бесконечно толстым (по сравнению с р-п-

переходом это вполне допустимо), то относительно распределеНИЯ концентрации положительных зарядов р можно сказать еледующее. Максимальное значение концентрации р будет на гра-

можно считать, что они не взаимодействуют между собой. Тогда их концентрация на границе Хп, где потенциал равен عر, определится формулой

Совместим начало координат с хп, тогда граничным условием будет р=рп при х=٥٥, а значение р при х=0 определится фор­ мулой (35.2).

расстоянии х=Ьр избыточная концентрация дырок уменьшается в «е» раз — таков смысл диффузионной длины.

118

продифференцировав формулу (35.4) по X, подставив значе-

где диффузионная длина электронов Ln=yDnTn٠

Вследствие непрерывности тока полный ток должен быть одним и тем же для любого сечения. Полагая х=0, получаем для

и позволяет использовать р—^-переход с обратным смещением для измерения ионизирующих излучений.

На рис 31 показана типичная вольт-амперная характеристика полупроводникового детектора с р—«-переходом.

Хотя теоретическое значение плотности тока js при обратном смещении мало и не должно изменяться с изменением напряжеНИЯ, на практике этот ток может достигать заметного значения и сильно изменяться при больших значениях напряжения. Этот эффект, в частности, обусловлен током утечки по поверхности, который не учитывался при выводе формулы (35.7).

§ 36. ДОЗИМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ

Преимущества полупроводниковых детекторов, связанные с высокой чувствительностью, малыми габаритами, низким внеш­ ним напряжением, частично компенсируются сравнительно слож­

ной технологией изготовления, необходимостью иметь предельно

* Ширина области перехода чрезвычайно мала, поэтому можно пренебречь происходящими там процессами.

119

чистые исходные материалы, фоновыми явлениями, зависимостью от условий среды. Их преимущества в полной мере очевидны, когда они служат счетчиками и спектрометрическими детекто­ рами.

Использование полупроводниковых детекторов собственно в дозиметрии для измерения экспозиционной и поглощенной доз ограничено заметной зависимостью дозовой чувствительности от энергии излучения. Несмотря на аналогию с ионизационной ка­ мерой по механизму действия, в дозиметрическом отношении по­ лупроводниковые детекторы, скорее, похожи на сцинтилляцион­ ные детекторы в счетчиковом режиме. Теоретический анализ за­

зависимости чувствительности. Тем не менее малые габариты, возможность создания практически точечных дозиметров с ма­ лым напряжением питания делают полупроводниковые детекто­

ры незаменимыми в клинической дозиметрии и радиобиологиче­ ских исследованиях, где требуются внутриполостные измерения.

В уже изготовленном дозиметре можно измерить чувствительный объем, однако, во-первых, этот объем зависит от условий экс­ плуатации (например, от смещения) и, во-вторых, практически

невозможно изготовить дозиметр с точно заданными размерами

чувствительной области. Это затрудняет, по крайней мере на се­

годняшний день, возможность применения полупроводниковых дозиметров в качестве метрологических установок для абсолют­ ных измерений дозы. Они могут выступать лишь как вторичные приборы, требующие градуировки.

Зависимость размера чувствительной области от обратного смещения позволяет изменять чувствительность дозиметра к раз­

личным видам излучения изменением напряжения. Полупроводниковые дозиметры пока еще не нашли широкого

применения в качестве массовых приборов дозиметрического контроля.

Полупроводниковый детектор с р-п-переходом в счетчиковом режиме аналогичен импульсной ионизационной камере. Есть, однако, существенные различия. Во-первых, число носителей за­ ряда, образованных ионизирующей частицей в веществе полупро­

водника, может оказаться сравнимым с флюктуациями числа свободных носителей, обычно присутствующих в чувствительном объеме; возникает проблема шумов (собственного фона), кото­ рая практически отсутствует при работе с обычными ионизаци­

онными камерами. Во-вторых, чувствительная область детектора, как правило, не распространяется на весь объем полупроводни­ ка. Когда ионизирующая частица проходит через чувствительную

долями микросекунд.

120