Иванов В.И (1)

ществляется от отдельного источника напряжения. Разность ПО“

тенциалов после облучения измеряют либо на отдельном измерительН'Ом пульте, либо с помощью специального электрометра,

вмонтированного в корпус камеры.

§ 27. ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ СЧЕТЧИКИ

Чтобы оценить возможность применения газоразрядных счетЧИКОВ в дозиметрии фотонного излучения, необходимо установить 'СВЯЗЬ между скоростью счета и мощностью дозы.

Пусть ؟٢ плотность потока фотонов; مل-интенсивность излучения. Тогда мощность экспозиционной *дозы

Если Леч-ЧИСЛО разрядов в счетчике в единицу времени, отнесенное к единице площади его поверхности, а есч-эффектив-

применимость того или иного счетчика для дозиметрии определяется зависимостью чувствительности Псч/Рх от энергии фотонов: чем сильнее эта зависимость, тем менее благоприятно применение счетчика.

Найдем энергетическую зависимость эффективности Веч. Если толщина катода счетчика бо٠льше пр'Обега электро٠нов в материале катода, то «действующей» толщиной като-да 'будет слой, равный пробегу электронов. Только И'З ЭТ-0Г0 СЛ'ОЯ ’Электр0'НЫ М0'Гут

попасть в чувствительный объем счетчика и вызвать разряд. Для каждого эф'фекта взаимодействия будет .своя действующая толщина Ri, 'поскольку ؛при 'разных эффектах освобождаются электро-

ны с разной максимальной энергией.

Для ،-го эффекта число взаимодействующих в единицу времени фотонов на действующей толщине будет фу[1—ехр (—

«чмliRb где Pi —линейный коэффициент ослабления, соответствующий данному эффекту взаимодействия. Если считать, что в каждо-м акте взаимодействия высвобождается один электрон, то liRi есть число электронов, освобождающихся в единицу времени в «действующем» слое катода. Обозначим т٦٤ долю тех электро-

* Строго говоря, формула (27.1) дает мощность поглощенной дозы в возду­ хе, которая пропорциональна мощности экспозиционной дозы.

91

нов, которые из действующего слоя ,попадают в чувствительный

объем и вызывают разряд, в общем случае при наличии фотоэф" фекта, комптон-эффекта и эффекта образования пар

«сч = ?٢ )٦ ٩ ( 2١ «/?X ب ٦٥ هود

где 7 ,ج?х и — максимальный П'робег электронов ,при соответствующих эффектах; множитель 2 во втором члене указывает, что

при эффекте образования пар образуются две заряженные частицы. Тогда

Величина я، для данного эффекта зависит от пространственного и энергетического распределения электронов, а также от геометрии счетчика, в свою очередь пространственное распределение электронов зависит от энергии фотонов. Таким образом, в общем случае Есч сложным образом зависит от энергии фотонов; точное определение этой зависимости связано с определенными трудностями. Энергетическая зависимость я،, однако, ,не очень велика, что позволяет в частных случаях подобрать подходящее значение Я, одинаковое для всех эффектов.

На рис. 24 показана экспериментально полученная зависимость эффективности счетчика с алюминиевым катодом от энергии фотонов. Из рисунка видно, что в пределах от 0,4 до 1,8 МэВ эффективность возрастает ؛почти линейно. Коэ'ффициент передачи энер-

ГИЙ زلرا в этой области энергИ'й изменяется мало. Таким О'бразом, Есч/]ХктЕу в указанном диапазоне энергий остается почти достоянной величиной. Это, позволяет измерять мощность экспозиционной дозы излучения, если энергия фотонов выше 0,4 МэВ. Счетчики с другими катодами, могут оказаться ؛пригодными для дозиметрических целей в другом диапазоне энергий фотонов.

практики точностью сохраняется пропорциональность между показаниями счетчика и мощностью дозы.

На рис. 25 показан ТИПИ'ЧНЫЙ график изменения дозовой чувствительности счетчика с медным катодом от энергии фотонов. Градуировку приборов со счетчиками надежнее производить по излучению такого спектрального состава, который близок к измеряемому. Экспериментально можно подобрать такой материал ка-

тода и такую его толщину, которые обеспечили бы минимальную зависимость чувствительности счетчика по мощности дозы от энергии фотонов. ВОЗМ'ОЖНО, что наилучшие результаты можно получить со слоистым катодом.

Дополнительные ,фильтры обеспечивают практически ؛П'ОСТОЯНную чувствительность бета-счетчика по, И'Нтенсивности в диапазо-

92

Рис. 24. Зависимость эффективности счетчика с алюминиевым катодом от энергии фотонов

Рис. 25. Энергетическая зависимость дозовой чувствительности счетчика с мед٠ ным катодом

не энергий 150 кэВ — 2 МэВ. Эти счетчики можно использовать

для измерения мощности дозы в том диапазоне энергии, где ju™ можно считать постоянной величиной.

Малогабаритные тонкостенные счетчики с дополнительными фильтрами успешно применяют в качестве точечных детекторов излучения с ،постоянной чувствительностью в широком энергети٠ ческом диапазоне.

Преимуществом счетчиков по сравнению с камерами являет­ ся их значительно большая чувствительность при небольших га­ баритах. Так, при мощности экспозиционной дозы 0,8 мкР/с в наперстковой камере объемом 1 см3 ток насыщения будет менее 10-15 А. Точно измерить такой малый ток можно только в лабо­

раторных условиях.

При энергии фотонов 1 МэВ мощность дозы 0,8 мкР/с соответ­

ствует ؛плотности потока примерно 1,7٠103 с-1 ،см-2. В счетчике с эффективностью всего лишь 0,3% будет происходить пять разря­ дов в секунду на 1 см2 его поверхности.

§ 28. ПОЛОСТНЫЕ ИОНИЗАЦИОННЫЕ КАМЕРЫ

Полостными или наперстковыми камерами называются малень­ кие камеры, ионизационный объем которых окружен твердой стен­ кой. Ионизационный объем играет роль газовой полости, а стен­ ка— твердой среды, окружающей полость. Обычно стенка явля­

ется одним из электродов камеры. Камеры, у которых стенки и газ имеют одинаковый атомный состав, называются гомогенны­ ми. В соответствии с формулой Брэгга — Грея наперстковые ка­ меры по измеренному току насыщения позволяют определить по­ глощенную дозу в материале стенки и при определенных услови­ ях— экспозиционную дозу. Рассмотрим основные закономерности наперстковых камер.

93

Соотношение между током насыщения и мощностью дозы.

Пусть Л٤в — энергия, поглощаемая в единицу времени в единице объема воздуха при нормальных условиях в месте расположения

пв и Пг — число электронов в 1 г соответственно воздуха и вещест­ ва 2; рв и рг — плотность воздуха и вещества 1. Среднее отноше-

•ние тормозной способности р=3егп21р2,1(8евпврв}.

(28.3) в формулу (28.2):

Мощность дозы в воздухе Рв=٠Д£в (،، — постоянный коэффи­

циент, учитывающий размерность величин), поэтому

только в том случае, если ее чувствительность по мощности дозы ؛можно считать не зависящий от энергии фотонов измеряемого из­ лучения. Для наперстковых камер энергетическая зависимость чувствительности определяется соотношением (28.5).

94

Отношение 5СВ/Зег в формуле (28.5) практически не зависиг от энергии излучения, и энергетическая зависимость чувствитель­ ности полностью определяется зависимостью отношения коэффи­ циентов передачи энергии р,؛؛ег/|ллев от энергии фотонов. Если эф­

фективный атомный номер стенок камеры равен эффективному атомному номеру воздуха, то цьег/цьев=1■ Материалы (вещест­ ва), имеющие одинаковый с воздухом эффективный атомный но­

мер, называются воздухоэквивалентными материалами (вещест­ вами). Для камер с твердыми воздухоэквивалентными стенками с~

точностью до эффекта плотности можно считать также, что ٠؟ег/‘؟ев=1. Следовательно, для камер с воздухоэквивалентными стенками ъ>1Р1)=е'У1а'№.

Отсюда, при измерении мощности экспозиционной дозы (Рв= = РХ) камеры с воздухоэквивалентными стенками не имеют энер­ гетической зависимости чувствительности.* Коэффициент а опре­

деляется ив условия, что при Рв=1Р/с заряд, образующийся в؛

1 см3 камеры в 1 с, равен

^3,33 =-؛؛■ !О“” [Кл/(с٠см’)]٠

Отсюда

،٠0 = 3,33-10-1٥УРВ;

температуре о°с и давлении 760 мм рт. ст.. А; к-объем камеры, см3; Дв —мощность экспозиционной[ дозы. Р/с. Если ток на-

р3,0■ 10’فئ كابش( ع

(28.7>

Подчеркнем, что формулы (28.6) и (28.7) выполнены для воз-- духоэквивалентной камеры.

Роль толщины и материала стенок. Если на-перстковую каме-

РУ поместить в поле излучения в вакууме и изучать зависимость,

При измерении низкоэнергетического излучения стенка камеры может оказаться слишком толстой и чувствительность снизится вследствие поглошения излучения: стенкой камеры. Принципиально иная ситуация возникает при измерении вы-- сокоэнергетического излучения (см. гл. 11).

95.

كنماً١\ ،هاا رب■''

درد

Рис. 26. Зависимость ионизационного тока ،٠ от толщины стенки наперстковой ка- *еры а

Рис. 27. Примерный вид зависимости чувствительности наперстковой камеры от -атомного номера материала стенки для разной энергии фотонного излучения:

/ — комптон-эффект; 2 — фотоэффект

кривая будет иметь вид, представленный на рис. 26. При нулевой толщине стенки ток обусловлен только теми электронами, кото­ рые высвободились в газовом объеме, и имеет малую величину Л. По мере увеличения толщины стенок повышается вклад в иониза­ цию электронов, освобожденных фотонами в материале стенки, и ток растет. Увеличение тока будет продолжаться до тех пор, пока толщина стенки не станет равной пробегу в материале стенки са­ мых быстрых электронов, что обеспечивает электронное равнове­ сие около ионизационного объема камеры; соответствующая тол­ щина стенки ٥о называется равновесной. При дальнейшем увели­

различные материалы (воздух, экраны, стенки препарата и т. п.), из которых электроны могут попасть в ионизационный объем ка­ меры при недостаточной толщине ее стенок.

Определяя роль материала стенки, заметим, что чувствитель­ ность камеры по формуле (28.5) зависит от материала стенки только через отношение Цкег/цьев. Коэффициент передачи энергии Рйег имеет разную зависимость от ٤ для различных эффектов взаимодействия: для «чистого» комптон-эффекта цьег от материа­ ла стенки не зависит, для фотоэффекта и эффекта образования пар цьег растет с увеличением 7, причем при фотоэффекте темп

роста быстрее, чем при эффекте образования пар. Тормозная спо­

собность вещества 8ег очень слабо уменьшается с увеличением атомного номера 7.

Таким образом, отношение цьег/цьев, а следовательно, и чувст­ вительность камеры увеличиваются с ростом атомного номера ма­

териала стенки, но характер роста зависит от энергии фотонов. Примерный вид зависимости чувствительности наперстковой

камеры от атомного номера материала стенки для разной энергии

фотонов показан на рис. 27.

Роль состава газа и ионизационного объема. Для гомогенной камеры (атомный состав газа и стенок одинаков) формула Брэг-

96

га — Грея справедлива при любом объеме камеры; ток насыщения будет строго пропорционален объему при постоянном давлении и пропорционален давлению при постоянном объеме.

Для негомогенной камеры одним из необходимых условий вы­ полнения формулы Брэгга — Грея является ионизационный объ­ ем, при котором можно пренебречь ионизацией, обусловленной электронами, освобожденными в газе, наполняющем объем. Дру­

гими словами, чем меньше объем при постоянном давлении или

чем меньше давление при постоянном объеме, тем точнее выпол­

няется основная формула (18.7). В пределах выполнения этого

соотношения ионизационный ток насыщения пропорционален объ­ ему при постоянном давлении и пропорционален давлению при постоянном объеме для любого состава газа.

Формулу для чувствительности камеры по мощности дозы при наполнении ее газом произвольного состава можно получить из

сыщения, соответствующий давлению газа в камере р и темпера­

Зависимость чувствительности от состава газа определяется за­ висимостью от него величин Зег, «٢, рг и ١٢٢٠

§ 29. РОЛЬ 6-ЭЛЕКТРОНОВ

Взаимодействие фотонного излучения с веществом приводит к освобождению электронов среды, причем в каждом акте взаимо­ действия возможно появление электрона с кинетической энерги­ ей в пределах от нуля до близкой к энергии взаимодействующего фотона. Таким образом формируется эмиссионный спектр элект­ ронов. Действующий спектр, однако, отличается от эмиссионного, поскольку он включает в себя также электроны, которые замедли­ лись в актах столкновения с، атомами среды и пришли в данный элемент объема из других областей.

Рассмотрим только те электроны эмиссионного спектра, кото­ рые обладают заданной кинетической энергией £٠; считаем, что поле излучения однородно и в единице массы вещества образует­

ся один электрон с энергией £о٠ Это равносильно предположению,

что в результате взаимодействия фотонов с веществом освобож-

97

дается энергия £0 в расчете на единицу массы, или керма равня­ ется £0. Поскольку поле однородно и обеспечено электронное рав­

новесие, выделившаяся энергия равна ؛поглощенной:

где А£г— энергия, поглощенная в единице массы вещества 2, Пусть стенка ионизационной камеры, полость которой напол­

нена газом, сделана из вещества с атомным номером 2. В пред­ положении соблюдения условий применимости формулы Брэгга — Грея найдем энергию А£٢, поглощенную в единице массы газа.

Пусть ф'(£0, Е)—действующий спектр электронов, сформиро­ ванный в результате замедления электронов с начальной энерги­ ей £٠; ф'(£٠, Е)йЕ есть число электронов в энергетическом интер­ вале от Е до Е-\-йЕ, образованных в результате замедления элек­ тронов с начальной энергией £о, причем в единице массы осво­ бождается один электрон с такой начальной энергией. В этот

спектр включены и образованные фотонами электроны с энергией £о٠ Таким образом, в спектре представлены электроны с энергия­

ми от 0 до £о٠ Соблюдение условий Брэгга — Грея означает, что газовая полость не искажает энергетического спектра.

кэлектронам с энергией £.

Спомощью формул (29.1) и (29.2) получим отношение погло­ щенной энергии в единице массы газа, наполняющего полость ка­ меры, и в единице массы стенки:

Формула (29.3), включающая обычную тормозную способность 5٢, предполагает, что электроны, замедляясь, теряют энергию ма­ лыми порциями, которая поглощается в том же месте, где и вы­ деляется (модель непрерывного замедления). В действительности, однако, в отдельных актах взаимодействия электронов с вещест­

вом переданная энергия может быть достаточно велика, чтобы освободить длиннопробежные вторичные 6-частицы; эти 6-части­

цы (б-электроны) способны унести значительную часть энергии достаточно далеко от места их образования. В рассматриваемом случае это может привести к тому, что энергия, поглощенная в газовой полости, оказывается меньшей, чем это предсказывается

формулой (29.2), поскольку некоторые 6-частицы покидают по­ лость, не израсходовав всей своей энергии.

Чтобы учесть 6-частицы в теории полостных камер, Аттике и Спенсер ввели в рассмотрение пороговое значение энергии А,

98

освобождаемой в отдельных актах взаимодействия электронов с веществом. Если освобожденная энергия меньше Д, то предпола­

гается, что она вся локально поглощается в пределах газовой по­ лости; если освобожденная энергия больше Д, то предполагается, что она совсем не поглощается в пределах полости; в этом случае освобожденные б-электроны с начальной энергией больше Д от­

носятся к действующему спектру электронов.

В соответствии с этой двухгрупповой моделью вместо• тормоз­

ной способности 5٢(Е) следует использовать ограниченную линей­

ную передачу энергии £д(£), включающую лишь такие акты взаи­ модействия электронов с веществом, при которых переданная ве­ ществу энергия меньше Д. В то же время вторичные б-электроны,

обладающие энергией больше Д, следует отнести к спектру пер­ вичных частиц. Таким образом, вместо действующего спектра ф'(£о, ٤), образованного в результате замедления электронов эмиссионного спектра, рассматривается спектр ф(Ео, Е), который

включает все частицы с энергией больше Д, в том числе вторич­ ные ٥٠электроны٠

Отношение энергии, поглощенной в газе, к энергии, поглощен­ ной в стенке, теперь выразится формулой

٤)£،٠۶=؛Е)14(£)،/£. (29.4)

При таком подходе граничная энергия Д оказывается произволь­ ным параметром. Спенсер и Аттике показали, что наилучшее со­ гласие теории с экспериментом обеспечивается, если Д равно та­ кой энергии электронов, при которой их ؛пробег в газе полости ра­ вен среднему линейному размеру полости. Таким образом, выбор Д зависит от объема и формы газовой полости камеры. Расчеты по формуле (129.4) приводят к следующим основным закономерно­ стям для воздухонаполненной камеры.

Для стенок из углерода величина ؟؛ остается близкой к едини­ це независимо от £٠ и Д. При фиксированных значениях Д и атом­ ного номера материала стенок характер зависимости величины £ от энергии £о подобен характеру зависимости от энергии отноше­ ния соответствующих тормозных способностей; это обстоятельст­

во позволяет учесть в теории Брэгга — Грея влияние б-электронов

введением постоянного поправочного множителя.

При постоянной энергии £о значение ؟٠ возрастает с уменьше­ нием Д. Эффект тем заметнее, чем больше атомный номер вещест­ ва стенки; это соответствует предположению, что роль б-электро­

нов более значима при малых размерах полости.

7*

ГЛАВА 5

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДОЗИМЕТРИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ

§ 30. ОСОБЕННОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ

Применение полупроводников в качестве дозиметрических де­ текторов основано на их способности регистрировать ионизирую­ щие частицы. В природе имеется огромное количество соединений, минералов и чистых элементов, которые относятся к классу полу­ проводников, но лишь немногие из них нашли применение для регистрации ионизирующих излучений.

Общим признаком полупроводников является значение их электрической проводимости, которое занимает промежуточное место между электрической проводимостью диэлектриков и про­ водников. Диапазон значений удельной электрической проводимо­

сти полупроводников лежит в пределах 104—10-1٥ Ом •см-1, в то время как к диэлектрикам относят вещества с удельной электри­ ческой проводимостью менее 10-1٠ Ом-1 •см-1, металлы (провод­ ники) имеют удельную электрическую проводимость в пределах 106—104 Ом-1 •см-1. С точки зрения зонной теории полупроводни­ ковыми свойствами обладают такие вещества, ширина запрещен­ ной зоны которых не превышает 2—3 эВ. У диэлектриков запре­ щенная зона значительно шире, у металлов она практически от­ сутствует.

Полупроводник в качестве счетчика элементарных частиц вы­

ступает как аналог импульсной ионизационной камеры, но в ос­

нове работы счетчика лежит ионизация атомов твердого тела. По сравнению с газовыми ионизационными детекторами полупро­ водниковые счетчики имеют особенности, которые определяют их преимущества и недостатки и возможность использования для до­ зиметрии.

Результатом ионизации в полупроводнике является появление свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Ширина запрещенной зоны не превосходит нескольких элек­

трон-вольт, поэтому и энергия, необходимая для образования па­

ры электрон — дырка, является величиной того же порядка. Это одна из особенностей, отличающих их от газовых ионизационных камер, где средняя энергия образования одной пары ионов со­

ставляет десятки электрон-вольт (для воздуха 34 эВ). Таким об­ разом, в расчете на одинаковую поглощенную энергию в полупро­ водниковом детекторе образуется примерно на порядок больше носителей электрических зарядов, чем в чувствительном объеме

ионизационной камеры. Плотность вещества полупроводникового детектора на несколько порядков (примерно 103) выше плотности газа в обычной ионизационной камере, поэтому и поглощенная

энергия (в расчете на одинаковую плотность потока излучения) в полупроводниковом детекторе на несколько порядков больше,

чем в газовом.

100