2.2. Общие положения

Основы теории локомотивной откатки являются базой для изучения механики движения поезда, решения задач рационального использования тяговых и тормозных средств поезда при непременном условии обеспечения безопасности его движения. В основах теории рассматриваются закономерности реализации локомотивом силы тяги и силы торможения; уравнение движения поезда, методы его решения и использования для определения допустимой массы прицепной части поезда, скорости его движения, решения тормозных задач. Базой для рассмотрения этих теоретических задач является закон трения Амонтона – Кулона, первый и второй законы механики Ньютона.

Движущийся поезд имеет как поступательно движущиеся, так и вращающиеся массы (колесные пары). Однако при анализе законов движения поезда всю его массу рассматривают как поступательно движущуюся, учитывая инерцию вращающихся масс коэффициентом их приведения к поступательно движущимся массам, который называют коэффициентом инерции вращающихся масс.

Если считать, что все точки поезда имеют одинаковые скорости как по величине, так и по направлению, движение поезда, в соответствии с положениями теоретической механики, можно рассматривать как движение одной точки – центра тяжести материальной системы (поезда), в которой сосредоточена вся масса этой системы и к которой приложены все силы, действующие на систему. В соответствии с первым законом механики Ньютона положение центра тяжести материальной системы может изменяться лишь под действием внешних сил.

Для изучения законов поступательного движения поезда достаточно рассматривать только внешние силы и их составляющие, направленные по линии его движения. К таким силам относятся F – сила тяги, реализуемая тяговыми средствами локомотива; – суммарная величина естественных сил сопротивления движению поезда; В_т – сила торможения, реализуемая тормозными средствами локомотива и представляющая собой искусственно создаваемую, управляемую машинистом локомотива силу сопротивления движению поезда.

2.3. Реализация силы тяги локомотива

Силой тяги локомотива называют внешнюю управляемую силу, создаваемую его двигателями, приложенную к ободу колес его ведущих осей и вызывающую поступательное движение локомотива. Сила тяги, реализуемая локомотивом, может быть ограничена мощностью тяговых двигателей и источника питания, условиями сцепления ведущих колесных пар с рельсами.

Р_к

М_вр

F_к

F_сц

v

О

А

Рис.2.1. Схема сил, действующих

на приводное колесо

Рассмотрим процесс реализации силы тяги одним тяговым колесом при условии бесконечно большой жесткости колеса и рельса. Тогда колесо (рис.2.1), независимо от величины силы его прижатия Р_к к рельсу, будет иметь с ним точечный контакт (точка А). Приложим к оси колеса вращающий момент М_вр, передаваемый на ось от двигателя. Под действием момента колесо стремится повернуться вокруг оси, но этому препятствует сила трения, возникающая в точке А контакта колеса и рельса. Вращающий момент М_вр можно представить парой сил F_к и , приложенных в точках А и О с плечом, равным радиусу круга качения R_к колеса,

.

При действии этой пары сил, стремящейся повернуть колесо вокруг его оси, сила F_к будет стремиться сдвинуть точку А обода колеса относительно рельса. Но этому будет препятствовать реактивная сила трения F_сц, возникающая в точке А. В соответствии с первым законом механики Ньютона поступательное движение колеса может вызвать только внешняя по отношению к нему сила. Сила Р_к и пара сил F_к - являются для колеса внутренними силами. Внешней силой будет являться только сила F_сц. При условии, что F_сц  F_к, она уравновесит силу F_к. В этом случае сила будет поворачивать колесо относительно точки А, которая будет являться мгновенным центром вращения колеса. В эту точку будут поступать все новые и новые точки обода колеса, в результате чего колесо получает поступательное движение.

При F_сц  F_к равновесие этих сил нарушается и колесо под действием пары сил F_к - будет вращаться, не совершая поступательного движения. Этот процесс, который сопровождается снижением силы трения между колесом и рельсом, называется буксованием.

Таким образом, внешняя сила F_сц и будет той силой, которая вызывает поступательное движение колеса. Эту силу, направленную по касательной к поверхности колеса в точке его контакта с поверхностью рельса, называют касательной силой тяги на ободе колеса. Силу F_к, соответствующую вращающему моменту М_вр, называют силой тяги по мощности привода. Ограничения силы тяги локомотива по мощности привода и источника питания устраняются обычно на стадии проектирования локомотива и приводятся в соответствие с главным ограничивающим фактором – силой сцепления колес локомотива с рельсом. Степень этого соответствия оценивают коэффициентом тяги

.

Различают также силу тяги на сцепке, которая меньше силы сцепления колес локомотива с рельсами

, (2.1)

где W_л – сила сопротивления передвижению локомотива при установившемся движении.

Предельное значение силы сцепления колеса с рельсом, как и всякой силы трения, будет пропорционально силе нормального давления колеса на рельс

, (2.2)

где _к – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом сцепления колеса с рельсом.

Реальное колесо локомотива, как и рельс, обладает конечной жесткостью вследствие упругости их поверхностей, которые деформируются под действием силы прижатия Р_к колеса к рельсу. Соприкосновение колеса с рельсом происходит не в точке, а на некоторой площадке длиной СD (рис.2.2). В этом случае качение колеса по рельсу можно уподобить перекатыванию по рельсу многогранника с длиной грани СD/2 , у которого результирующая реакция опоры будет смещена относительно точки А в направлении вращения колеса на величину K, представляющую собой коэффициент трения качения с размерностью длины. Под действием вращающего момента М_вр и препятствующей ему силы трения качения обод колеса в передней части площадки контакта колеса и рельса дополнительно сжимается в направлении, противоположном вращению колеса, а поверхность рельса растягивается по направлению движения.

В задней части площадки нормальное давление уменьшается и происходит относительное смещение волокон обода колеса и рельса (сжатые волокна обода колеса растягиваются, а растянутые волокна рельса сжимаются). Этот процесс получил название упругого проскальзывания колеса относительно рельса и является номинальным режимом реализации тягового усилия колесом локомотива. С увеличением вращающего момента упругое проскальзывание из задней части площадки деформации перемещается в переднюю ее

часть и, в конечном счете, зона упругого проскальзывания может занять всю контактную площадку, что соответствует максимальному значению силы сцепления. При дальнейшем увеличении вращающего момента упругое проскальзывание переходит в избыточное, которое характеризуется срывом сцепления и развитием процесса буксования колеса относительно рельса, что является недопустимым при нормальном режиме движения локомотива.

Рис.2.2. Схема сил, действующих на приводное колесо (жесткости колеса 1

и опоры 2 конечны): а – в статическом положении; б – при перекатывании;

в – центральные углы скольжения и относительного покоя

Предельное значение силы тяги, развиваемое локомотивом, в частности, электровозом, может быть определено в соответствии с уравнением

, (2.3)

где Р_сц – сцепной вес локомотива, для электровозов, у которых все колесные пары являются ведущими,

Р_сц = Р_лcos или Р_сц = m_лgcos,

Р_л, m_л – соответственно вес и масса локомотива;  – угол наклона рельсового пути; _л – усредненное значение коэффициента сцепления колес электровоза с рельсами, меньшее значения коэффициента сцепления отдельных колес (_л  _к) вследствие неодинаковых условий контакта колес с рельсами, ударов колес о стыки, колебаний надрессорного строения пути.

Значения коэффициента _л определены экспериментально для различных состояний поверхности рельсовых путей и в виде нормативных величин используются при расчете электровозной откатки (табл.2.1).

Таблица 2.1