- •1. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Формула полной вероятности.Формула Байеса.
- •2.Алгоритм и его свойства. Методы записи алгоритмов.
- •3. Булева алгебра и вопросы, связанные с ее применением
- •4.Векторы в трехмерном пространстве. Понятия правого ортонормированного базиса. Скалярное, векторное и смешанное произведения.
- •5.Виды уравнений плоскостей и прямых в пространстве. Условия их параллельности и перпендикулярности.
- •11. Дифференцируемось функций многих действительных переменных. Экстремумы функций многих действительных переменных.
- •6.Группы, кольца, поля (определения и примеры)
- •7. Дискретні випадкові події. Числові характеристики випадкових подій та їх властивості.
- •8. Диференціальні рівняння, що припускають зниження порядку.
- •9. Диференціальні рівняння, які не мають розв’язків відносно похідної. Рівняння Лагранжа і Клеро..
- •12. Диалоговый и пакетный режим работы эвм с пользователем. Принципы функционирования мультипрограммных ос.
- •13. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства.
- •14. Загальні поняття про системи числення
- •17. Интегрирование фкп. Интеграл по замкнутому контуру от аналитической функции. Интегральная формула Коши и следствия из нее.
- •18.Интерполирование функций. Интерпол. Полином лагранжа
- •19.Интуитивное и техническое понятие информации. Понятие бита и байта. Модель оперативной памяти эвм.
- •20. Квадратичные формы: ранг, канонический и нормальный виды, сигнатура. Способы сведения к каноническому виду.
- •21.Кинетическая энергия. Работа силы. Кинетическая энергия
- •Работа силы
- •22. Классификация изолированных особых точек фкп. Интегральный вычет.
- •23. Кратные интегралы (двойные, тройные): определение, основные свойства. Применение.
- •24. Криволінійні та поверхневі інтервали: означення, основні властивості, застосування
- •25. Линии 2-го порядка
- •27. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.
- •28. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння n-го порядку з сталими коефіцієнтами. Спеціальна права частина.
- •30.Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
- •31. Матрицы. Операци над матрицами. Определители, миноры, алгебраические дополнения.
- •32. Методи комбінаторного аналізу та їх використання для розв'язання задач
- •33. Метричні простори: означення, приклади, збіжність у метричному просторі. Принцип стискаючих відображень та його застосування
- •34.Многочлены над полями q,r,с. Основная tr алгебры.
- •35. Простейшие движения твердого тела. Вращательное движение.
- •Вращательное движение твердого тела.
- •36. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение.
- •Поступательное движение твердого тела.
- •37. Непрерывность функции одной переменной. Свойства непрерывных функций. Понятие точек разрыва и их классификация.
- •38.Обратные матрицы. Методы нахождения обратной матрицы.
- •39. Определенный инт-л и его св-ва
- •40. Определения теории графов. Задачи оптимизации на графах.
- •42.Основные команды пользователя ос ms-dos и windows. Понятие диалоговой оболочки. Примеры.
- •43. Основные логические блоки эвм и их назначения.
- •44. Основні типи диференціальних рівнянь 1-го порядку
- •45. Основные типы диалогов эвм-человек.
- •46. Основные типы уравнений матфизики.
- •Теплопроводность стержня
- •Теплопроводность пластины
- •Стационарный случай
- •48. Поверхности 2-го порядка.
- •49.Повторение испытании. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра и Лапласа.
- •50. Поле комплексных чисел. Различные формы записи комплексных чисел. Формула Муавра.
- •51. Понятие математического (программного) обеспечения эвм. Инструментальное математическое обеспечение. Примеры.
- •53. Понятие ос, ее основные компоненты. Понятие ресурса эвм.
- •1. Операционная система персональных эвм
- •2. Основные составные части ms-dos
- •Основные команды dos
- •3. Версии dos
- •Ресурсы стандартные и нестандартные
- •54. Понятие первообр-й ф-и, неопр. Инт-ла и их св-ва.
- •1)Метод замены пер-й
- •2)Метод интегр-я по частям
- •55. Понятие функции комплексной переменной. Предел, непрерывность, производная функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана дифференцируемости функции.
- •57.Прямая на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в прямоугольной сис. Координат.
- •58.Ранг матрицы, способы его вычисления. Теорема Кронекера – Капелли.
- •59. Рівняння рівноваги довільної плоскої системи сил.
- •61.Решение задачи Коши для обыкновенного диф. Ур. Методом Эйлера
- •62. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона.
- •63.Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации.
- •65. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •67. Скалярне та векторне поля, їх характеристики. Формули Остроградського-Гаусса та стокса.
- •69. Технологический процесс создания рабочей программы для эвм с применением транслятора (текстовый редактор, транслятор, компоновщик).
- •70. Трансляторы и интерпретаторы. Назначение и отличие.
- •71. Тригонометрический ряд фурье
- •72.Формула Тейлора функции одной действительной переменной и ее остаточный член в разных формах. Ряд тейлора. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •73.Функциональные последовательности и ряды. Их сходимость и равномерная сходимость. Условия почленного дифференцирования и интегрирования. Степенные ряды.
- •Степенные ряды
- •74. Численное интегрирование. Формула трапеций.
- •Формула трапеций.
- •76.Числовые ряды, признаки их сходимости. Абсолютно и условно сходящиеся ряды, их свойства.
- •Знакопеременные числовые ряды
12. Диалоговый и пакетный режим работы эвм с пользователем. Принципы функционирования мультипрограммных ос.
ОС пакетной обработки является системой , в которой задания пользователей предоставляются на обработку в виде последовательных пакетов на входных устройствах и в которой не существует взаимодействия между пользователем и его заданием во время обработки. Пользователь полностью изолирован от своего задания и поэтому считает , что время ответа системы есть время полного выполнения задания . Это время обычно расценивается как удовлетворительное , если может быть измерено несколькими минутами или часами , Следовательно , в ОС может быть использована относительно гибкая дисциплина планирования .
Пакетный режим использует максимальную загрузку периферийного оборудования компьютера (в компиляции и трансляции).
Пакетная обработка имеет пакетный интерфейс, т.е. задания выполняются под управлением конкретных операций, производимых ЭВМ, без участия человека.
Диалоговый (интерпретационный) режим использует гибкость использования ЭВМ, что приводит к тому, что для достижения цели приходится выполнять множество операций.
Диалоговый режим обеспечивает работу пользователя on-line с ЭВМ, что позволяет пользователю взаимодействовать со своими программами. При этом гарантируется ответ на каждую команду пользователя в течение нескольких секунд (max).
Диалоги зависят от интерфейса и организации.
Виды диалога по интерфейсу:
Меню
Командные
WIMP - графические
SLIK – реализующие интерфейс на естественном языке
Семантические
Интеллектуальные агенты
Самым общим методом функционирования ОС является мультипрограммирование. Мультипрограммная ОС – это такая система, которая обеспечивает одновременное нахождение в основной памяти нескольких программ пользователей, разделяя процессорное время, ресурсы памяти и др. между активными пользовательскими заданиями. Это разделение ресурсов распространяется на ОС. Программы, составляющие мультипрограммную ОС, сами подвержены мультипрограммированию в большинстве крупных систем.
ОС может обеспечить одновременную обработку нескольких заданий и др. способом. ОС, использующая свопинг, может обеспечить нахождение нескольких заданий во вспомогательной памяти и только одного задания в основной. Система переключается на др. задание посредством перемещения задания из вспомогательной памяти в основную. Если предыдущее задание не было завершено, то оно будет возвращено в основную память снова для продолжения его выполнения. Этот метод до сих пор используется в малых системах разделения времени.
13. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства.
1.Линейная: f(z) = az+b, a,b є C, a≠0.
D = вся плоскость E = вся плоскость . Однолистная, аналитическая на всей плоскости
функция
конформна на всей пл-ти
1)f(z)
= z+b
–параллельный перенос
2)f(z)
= rz
– гомотетия (растяжение/сжатие) с коэф.
r>0
rz
z.
3)f(z)
=
z,
-
поворот
z
z
2.
- дробно-линейная
функция – является композицией сдвига,
поворота, гомотетии и 2-х симметрий.
- инверсия
– композиция 2-х симметрий:1) относительно
единичной окружности(А и В симметричны
отн. окр-ти если, ОА*ОВ =
);2)
относительно вещественной оси.
z
1/z
D
= C
/{0} E
= C
/{0} Z=0
w
=
,
z
=
w
= 0 – функция определена в расширенной
комплексной плоскости
.
Свойства др.-лин. ф-и:
сохранение ангармонического отношения
однозначно определяется значениями в 3-х точках :
окружность отображается в окружность
симметричные относительно окруж-ти точки отображаются в симметричные относительно её образа точки
3
.Степенная
:
D
= C
E
= C
Поверхность
Римана
Аналитична на всей плоскости, в начале координат конформности нет, однозначнасти нет (двулистная)
Экспонента:
D = C E = C/{0}
Анлитична
на всей пл-ти,
,
бесконечнозначная.
Периодическая:
;
;
Область
однолистности экспоненты: полоса: по
Y:
(0, 2
i),
X:(
)
переходит в плоскость с разрезом вдоль
положительного направления оси Х от
нуля.
5.Тригонометрические и гиперболические функции.
,
Т = 2π, ф-и не ограничены по модулю
Область
однолистности: для sin
x:
полоса – по Y(
),
X(
)
переходит в плоскость с разрезами вдоль
оси Х от 1 до
,
от -1 до
.
Для cos
x:
полоса Y(
),
Х(0,
)
переходит в плоскость с разрезами вдоль
оси Х от 1 до
,
от -1 до
.
