- •1. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Формула полной вероятности.Формула Байеса.
- •2.Алгоритм и его свойства. Методы записи алгоритмов.
- •3. Булева алгебра и вопросы, связанные с ее применением
- •4.Векторы в трехмерном пространстве. Понятия правого ортонормированного базиса. Скалярное, векторное и смешанное произведения.
- •5.Виды уравнений плоскостей и прямых в пространстве. Условия их параллельности и перпендикулярности.
- •11. Дифференцируемось функций многих действительных переменных. Экстремумы функций многих действительных переменных.
- •6.Группы, кольца, поля (определения и примеры)
- •7. Дискретні випадкові події. Числові характеристики випадкових подій та їх властивості.
- •8. Диференціальні рівняння, що припускають зниження порядку.
- •9. Диференціальні рівняння, які не мають розв’язків відносно похідної. Рівняння Лагранжа і Клеро..
- •12. Диалоговый и пакетный режим работы эвм с пользователем. Принципы функционирования мультипрограммных ос.
- •13. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства.
- •14. Загальні поняття про системи числення
- •17. Интегрирование фкп. Интеграл по замкнутому контуру от аналитической функции. Интегральная формула Коши и следствия из нее.
- •18.Интерполирование функций. Интерпол. Полином лагранжа
- •19.Интуитивное и техническое понятие информации. Понятие бита и байта. Модель оперативной памяти эвм.
- •20. Квадратичные формы: ранг, канонический и нормальный виды, сигнатура. Способы сведения к каноническому виду.
- •21.Кинетическая энергия. Работа силы. Кинетическая энергия
- •Работа силы
- •22. Классификация изолированных особых точек фкп. Интегральный вычет.
- •23. Кратные интегралы (двойные, тройные): определение, основные свойства. Применение.
- •24. Криволінійні та поверхневі інтервали: означення, основні властивості, застосування
- •25. Линии 2-го порядка
- •27. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.
- •28. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння n-го порядку з сталими коефіцієнтами. Спеціальна права частина.
- •30.Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
- •31. Матрицы. Операци над матрицами. Определители, миноры, алгебраические дополнения.
- •32. Методи комбінаторного аналізу та їх використання для розв'язання задач
- •33. Метричні простори: означення, приклади, збіжність у метричному просторі. Принцип стискаючих відображень та його застосування
- •34.Многочлены над полями q,r,с. Основная tr алгебры.
- •35. Простейшие движения твердого тела. Вращательное движение.
- •Вращательное движение твердого тела.
- •36. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение.
- •Поступательное движение твердого тела.
- •37. Непрерывность функции одной переменной. Свойства непрерывных функций. Понятие точек разрыва и их классификация.
- •38.Обратные матрицы. Методы нахождения обратной матрицы.
- •39. Определенный инт-л и его св-ва
- •40. Определения теории графов. Задачи оптимизации на графах.
- •42.Основные команды пользователя ос ms-dos и windows. Понятие диалоговой оболочки. Примеры.
- •43. Основные логические блоки эвм и их назначения.
- •44. Основні типи диференціальних рівнянь 1-го порядку
- •45. Основные типы диалогов эвм-человек.
- •46. Основные типы уравнений матфизики.
- •Теплопроводность стержня
- •Теплопроводность пластины
- •Стационарный случай
- •48. Поверхности 2-го порядка.
- •49.Повторение испытании. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра и Лапласа.
- •50. Поле комплексных чисел. Различные формы записи комплексных чисел. Формула Муавра.
- •51. Понятие математического (программного) обеспечения эвм. Инструментальное математическое обеспечение. Примеры.
- •53. Понятие ос, ее основные компоненты. Понятие ресурса эвм.
- •1. Операционная система персональных эвм
- •2. Основные составные части ms-dos
- •Основные команды dos
- •3. Версии dos
- •Ресурсы стандартные и нестандартные
- •54. Понятие первообр-й ф-и, неопр. Инт-ла и их св-ва.
- •1)Метод замены пер-й
- •2)Метод интегр-я по частям
- •55. Понятие функции комплексной переменной. Предел, непрерывность, производная функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана дифференцируемости функции.
- •57.Прямая на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в прямоугольной сис. Координат.
- •58.Ранг матрицы, способы его вычисления. Теорема Кронекера – Капелли.
- •59. Рівняння рівноваги довільної плоскої системи сил.
- •61.Решение задачи Коши для обыкновенного диф. Ур. Методом Эйлера
- •62. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона.
- •63.Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации.
- •65. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •67. Скалярне та векторне поля, їх характеристики. Формули Остроградського-Гаусса та стокса.
- •69. Технологический процесс создания рабочей программы для эвм с применением транслятора (текстовый редактор, транслятор, компоновщик).
- •70. Трансляторы и интерпретаторы. Назначение и отличие.
- •71. Тригонометрический ряд фурье
- •72.Формула Тейлора функции одной действительной переменной и ее остаточный член в разных формах. Ряд тейлора. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •73.Функциональные последовательности и ряды. Их сходимость и равномерная сходимость. Условия почленного дифференцирования и интегрирования. Степенные ряды.
- •Степенные ряды
- •74. Численное интегрирование. Формула трапеций.
- •Формула трапеций.
- •76.Числовые ряды, признаки их сходимости. Абсолютно и условно сходящиеся ряды, их свойства.
- •Знакопеременные числовые ряды
51. Понятие математического (программного) обеспечения эвм. Инструментальное математическое обеспечение. Примеры.
Цель математического программного обеспечения – организовать доступ к библиотекам и пакетам программ. Для этого используются программные системы и комплексы.
Математическое обеспечение – это набор программ, позволяющих решать на ЭВМ пользовательские задачи. Применяется для решения конкретных практических задач.
Использует:
программы
программные системы – набор программ, работающих с одной обл. данных
программные комплексы – набор программ, работающих с общими данными под общим управлением.
Разновидности мат.обеспечения:
• прикладное – непосредственно обеспечивает решение конкретных прикладных задач, выполнение необходимых пользователям работ: редактирование текстов, рисование картинок, обработку информационных массивов и т.д.;
• системное – разработка, поддержка и модификация уже существующих программ (операционные системы, драйверы и программы, выполняющие различные вспомогательные функции, например создание копий используемой информации, проверку работоспособности устройств компьютера и т.д.);
• инструментальное – системы программирования, обеспечивающие создание новых программ для компьютера.
Грани между указанными тремя классами программ весьма условны, например в состав программы системного характера может входить редактор текстов, т.е. программа прикладного характера.
Также множество прикладных программ, решающих конкретные задачи, реализовано в виде процедур и функций, доступ к которым осуществляется путем передачи значения параметров. Такие программы хранятся в библиотеках.
Библиотечные программы характеризуются:
Скорость выполнения расчетов
Разнообразие ресурсов
Простота и дружелюбность интерфейса
Работоспособность – на неверный вопрос не дают неверных ответов
Мобильность, портабельность – работают с различными архитектурами
Пример:
Библиотека *.lib;
Пакеты программ, реализующих решение СЛАУ,СЛУ, СОДУ численными приближенными методами.
52.
53. Понятие ос, ее основные компоненты. Понятие ресурса эвм.
1. Операционная система персональных эвм
Общие сведения о MS-DOS
MS-DOS (расшифровывается как дисковая операционная система Microsoft) является операционной системой с интерфейсом командной строки, которая используется на персональных компьютерах (в отличие от Windows, где ипользуется ). Как и в других операционных системах, например в OS/2, MS-DOS преобразует ввод с клавиатуры в команды, организует такие действия, как запись и чтение с дисков, вывод на экран, управление с помощью клавиатуры и множество других внутренних операций, обеспечивающих выполнение программ и организацию файлов.
Любая информация обрабатывается на ЭВМ с помощью программ. Существует множество различных программ, но все они могут быть разделены на две группы. Одна, самая большая группа, - это прикладные программы. Каждая прикладная программа используется для решения одной или нескольких задач в определенной области. Другая группа - это системные программы. Их немного, но они очень важны. Системные программы выполняют все основные операции по вводу и выводу данных. Эти программы связывают все устройства ЭВМ в единую систему. Комплекс системных программ называется операционной системой - OC(Operating System - OS). Все программы операционной системы для IBM-совместимых ПК хранятся на магнитных дисках, поэтому операционная система называется DOS (Disk Operating System). Одними из распространенных я MS-DOS фирмы Microsoft Corp., которая разрабатывает множество других полезных и мощных программ и систем.