- •1. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Формула полной вероятности.Формула Байеса.
- •2.Алгоритм и его свойства. Методы записи алгоритмов.
- •3. Булева алгебра и вопросы, связанные с ее применением
- •4.Векторы в трехмерном пространстве. Понятия правого ортонормированного базиса. Скалярное, векторное и смешанное произведения.
- •5.Виды уравнений плоскостей и прямых в пространстве. Условия их параллельности и перпендикулярности.
- •6.Группы, кольца, поля (определения и примеры)
- •7. Дискретні випадкові події. Числові характеристики випадкових подій та їх властивості.
- •8. Диференціальні рівняння, що припускають зниження порядку.
- •9. Диференціальні рівняння, які не мають розв’язків відносно похідної. Рівняння Лагранжа і Клеро..
- •11. Дифференцируемось функций многих действительных переменных. Экстремумы функций многих действительных переменных.
- •12. Диалоговый и пакетный режим работы эвм с пользователем. Принципы функционирования мультипрограммных ос.
- •13. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства.
- •14. Загальні поняття про системи числення
- •17. Интегрирование фкп. Интеграл по замкнутому контуру от аналитической функции. Интегральная формула Коши и следствия из нее.
- •18.Интерполирование функций. Интерпол. Полином лагранжа
- •19.Интуитивное и техническое понятие информации. Понятие бита и байта. Модель оперативной памяти эвм.
- •20. Квадратичные формы: ранг, канонический и нормальный виды, сигнатура. Способы сведения к каноническому виду.
- •21.Кинетическая энергия. Работа силы. Кинетическая энергия
- •Работа силы
- •22. Классификация изолированных особых точек фкп. Интегральный вычет.
- •23. Кратные интегралы (двойные, тройные): определение, основные свойства. Применение.
- •24. Криволінійні та поверхневі інтервали: означення, основні властивості, застосування
- •25. Линии 2-го порядка
- •27. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.
- •28. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння n-го порядку з сталими коефіцієнтами. Спеціальна права частина.
- •30.Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
- •31. Матрицы. Операци над матрицами. Определители, миноры, алгебраические дополнения.
- •32. Методи комбінаторного аналізу та їх використання для розв'язання задач
- •33. Метричні простори: означення, приклади, збіжність у метричному просторі. Принцип стискаючих відображень та його застосування
- •34.Многочлены над полями q,r,с. Основная tr алгебры.
- •35. Простейшие движения твердого тела. Вращательное движение.
- •Вращательное движение твердого тела.
- •36. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение.
- •Поступательное движение твердого тела.
- •37. Непрерывность функции одной переменной. Свойства непрерывных функций. Понятие точек разрыва и их классификация.
- •38.Обратные матрицы. Методы нахождения обратной матрицы.
- •39. Определенный инт-л и его св-ва
- •40. Определения теории графов. Задачи оптимизации на графах.
- •42.Основные команды пользователя ос ms-dos и windows. Понятие диалоговой оболочки. Примеры.
- •43. Основные логические блоки эвм и их назначения.
- •44. Основні типи диференціальних рівнянь 1-го порядку
- •45. Основные типы диалогов эвм-человек.
- •46. Основные типы уравнений матфизики.
- •Теплопроводность стержня
- •Теплопроводность пластины
- •Стационарный случай
- •48. Поверхности 2-го порядка.
- •49.Повторение испытании. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра и Лапласа.
- •50. Поле комплексных чисел. Различные формы записи комплексных чисел. Формула Муавра.
- •51. Понятие математического (программного) обеспечения эвм. Инструментальное математическое обеспечение. Примеры.
- •53. Понятие ос, ее основные компоненты. Понятие ресурса эвм.
- •1. Операционная система персональных эвм
- •2. Основные составные части ms-dos
- •Основные команды dos
- •3. Версии dos
- •Ресурсы стандартные и нестандартные
- •54. Понятие первообр-й ф-и, неопр. Инт-ла и их св-ва.
- •1)Метод замены пер-й
- •2)Метод интегр-я по частям
- •55. Понятие функции комплексной переменной. Предел, непрерывность, производная функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана дифференцируемости функции.
- •57.Прямая на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в прямоугольной сис. Координат.
- •58.Ранг матрицы, способы его вычисления. Теорема Кронекера – Капелли.
- •59. Рівняння рівноваги довільної плоскої системи сил.
- •61.Решение задачи Коши для обыкновенного диф. Ур. Методом Эйлера
- •62. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона.
- •63.Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации.
- •65. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •67. Скалярне та векторне поля, їх характеристики. Формули Остроградського-Гаусса та стокса.
- •69. Технологический процесс создания рабочей программы для эвм с применением транслятора (текстовый редактор, транслятор, компоновщик).
- •70. Трансляторы и интерпретаторы. Назначение и отличие.
- •71. Тригонометрический ряд фурье
- •72.Формула Тейлора функции одной действительной переменной и ее остаточный член в разных формах. Ряд тейлора. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
- •73.Функциональные последовательности и ряды. Их сходимость и равномерная сходимость. Условия почленного дифференцирования и интегрирования. Степенные ряды.
- •Степенные ряды
- •74. Численное интегрирование. Формула трапеций.
- •Формула трапеций.
- •76.Числовые ряды, признаки их сходимости. Абсолютно и условно сходящиеся ряды, их свойства.
- •Знакопеременные числовые ряды
44. Основні типи диференціальних рівнянь 1-го порядку
45. Основные типы диалогов эвм-человек.
Диалоговый (интерпретационный) режим использует гибкость использования ЭВМ, что приводит к тому, что для достижения цели приходится выполнять множество операций.
Диалоги зависят от интерфейса и организации.
Особенности диалога:
Существование сценария, направленного на достижение цели, среди которых есть главная.
В процессе может изменяться сценарий и цель.
Участники диалога адаптируются друг к другу.
Выполняется разделение разговорных ролей. Выполнение обязательств по отношению друг к другу.
Стремление к предсказуемости диалога.
Стремления минимизировать усилия.
Эмоциональная сторона диалога влияет на цель и сценарий.
Обучаемость и возможность перестройки.
Анализ результатов общения.
Виды диалога по интерфейсу:
Меню
Командные
WIMP - графические
SLIK – реализующие интерфейс на естественном языке
Семантические
Интеллектуальные агенты
Диалоги организуются:
посредством меню – вопрос с ожиданием ответа
посредством команд – инициатор пользователь и команды записываются по формальным правилам.
Посредством шаблона
Запрос
Взаимодействие на естественном языке.
Максимально гибкий диалог, в котором всплывание не зависит от уровня погружения.
Диалоги можно реализовывать на проблемно-ориентированном языке – используют большую конструкцию для обеспечения гибкости диалога. Он ориентирован на решение определенных проблем. Гибкость достигается путем реализации большой базы данных по диалогу, поддержка диалогом типа меню.
46. Основные типы уравнений матфизики.
В матфизике изучение явлений природы осуществляется в рамках моделей, в которых учитываются не все реальные факторы, определяющие явления и свойства, а лишь наиболее значительные.
В рамках такого рода моделей (с ограничениями) рассматривается ряд физических задач, сводящихся к уравнениям частных производных второго порядка.
В этих ур-х независимыми переменными явл. время и текущие координаты изучаемого объекта (t, x, y, z).
Ур-е колебания струны (одна переменная)
, t
– время, x-текущая
координата струны, a2-коорд.
физ. св-ва струны.
(оттянуть и пустить, затух. колебания струны при t 0, lim 0).
Функ-я равновесия U(x, t).
-для
вынужденных колебаний струны. f(x,
t)- возмущающая
сила.
Если колебания струны происходит в среде с сопротивлением пропорциональным скорости вынужденные колебания струны будут равны:
Ур-е колебания мембраны (2-е переменные x, y)
- свободные колебания
-
вынужденные колебания
f(x, y, z)- возмущающая сила
Теплопроводность стержня
С теплоизолированной боковой поверхностью.
, t-
время, x- переменная,
U(x,
t)- ф-я температуры
в момент t в т. x.
С источником тепла воздейств. на боковую поверхность ур-е имеет вид:
f(x, t)- темп., действующая в т. x в момент t.
Теплопроводность пластины
- с источником тепла
-
без источника тепла
5) Ур-я колебаний для 3D тела
-
свободные колебания (волновое ур-е)
-
без источника тепла
-
вынужденные
-
с источником тепла
Процессы, не зависящие от времени – стационарные, зависящие – нестационарные.
