10. Эконометрика как научная дисциплина. Общее понятие эконометрической модели.

Термин «Эконометрика» был введен в научную литературу в 1926г. норвежским математиком Фришем и в дословном переводе означает «измерение в экономике».

Эта дисциплина возникла в результате взаимодействия и объединения 3х составляющих: эконом теория, статистики и матем методов.

Эконометрика-это наука, которая дает количественные выражения взаимосвязей экономических и социальных явлений. Объектом эконометрики являются экономические и социальные процессы, однако в отличии от экономической теории эконометрика делает упор на количественные, а не на качественные аспекты этих явлений.

Основными целями эконометрики являются:

1. Объяснения поведения экономических показателей.

2. Прогноз экономических и социально-экономических показателей характер-их состояний и развитие анализируемой системы.

3.Моделирование и имитация различных возможных сценариев социально-экономического развития и принятия на основе этого управленческих решений.

Выделяют след основные задачи эконометрики:

1. Выбор эконометрических моделей( спецификация моделей).

Сущ-ют 3 класса моделей , кот примен-ся для анализа и прогноза. 1)Регрессионные модели с одним уравнением.

2)Системы одновременных взаимозависимых уравнений

3)Модели временных рядов.

2. Оценка параметров выбранной модели, делающих модель адекватной реальным данным (параметризация моделей).

3. Проверка кач-ва найденных параметров и самой модели в целом. (Верификация моделей).

4. Практическое использование построенных адекватных моделей для анализа ,прогноза и осмысленного проведения экономической политики.

Для решения поставленных задач широко используется инструментарий, основа которого составл-т основные положения теории вероятности и математической статистики.

11. Парный регрессионный анализ. Спецификация модели. Линейная парная регрессия

Примечание! Везде х и у писать строчными (т.е. маленькие)!

Эконометрика дает колич–ое выражение взаимосвязи м/у эконом показателями.

Изучение зависимости эконом–их перем–ых начнем со случая 2–х переем–ых.

Будем обозначать их символами х и у.

х наз–ся независимой переменной или объясняющая переменная.

у наз–ся зависимой переменной, объясняемой переменной, результирующим признаком.

Предположим, что для изучения взаимосвязи перем–х х и у получена двумерная выборка объема n, результаты которой приведены в таблице:

Y	Y1	Y2	…	Yn
X	X1	X2	…	Xn

Пример: Xi– колич–во азотных удобрений, внесенных на 1 га на i-ом поле.

Yi– кол–во пшеницы, собранной с 1 га на i-ом поле.

n–кол–во полей.

Если нанести (Xi; Yi) на координатную плоскость, то получится график, который наз–ют полем корреляции (или диаграммой рассеивания).

Построенные точки никогда не будут находится на некоторой гладкой линии типа прямой, параболы, экспоненты и т. д.

Происходит это потому, что на перем–ую Y влияют помимо X другие факторы: либо неучтенные (качество почвы полей), либо случайные (колич–во осадков выпавших в сезоне).

Связь перем–х, на которую накладывается воздействие случайных факторов наз–ся статистической (стохастической).

Формула статистической связи между переменными называется уравнением регрессии: Y=f (x, ε)

Ε (эпселон) - это случайный фактор или возмущение.

Уравнение регрессии устанавливает причинную взаимосвязь перем–х X иY, в отличие от понятия корреляции, которое устанавливает степень синхронности изменения X иY.

Уравнение регрессии для 2–х перем–х наз–т парной регрессией, а при большем числе перем–х – уравнением множественной регрессии.

Выбор конкретной формулы связи для 2–х перем–х наз–т спецификацией уравнения регрессии.

Класс математических функций для описания 2–х перем–х достаточно широк:

1. линейная функция

2. парабола 2–го порядка

3. степенная функция

4. показательная функция

5. экспоненциальная функция и т.д.

Какую из этих зависимостей выбрать для описания связи 2–х перем–х иногда подсказ–т построенное поле корреляции.

Рис.1 Рис. 2 Рис. 3

Если поле корреляции не дает четкой картины зависимости X и Y (рис 3), то спецификацию уравнения начинают с самой простой формы связи–линейной.

Если в последующем она не устраивает по точности, то ее усложняют, выбирая какие–либо нелинейные модели.

После выбора формы связи м/у перем X и Y приступают к оценке коэф. на основе представленных статистич. данных.

Этот процесс наз–ся параметризацией уравнения регрессии.