45. Probit-и logit- модели бинарного выбора. Модели множественного выбора.

Если в качестве функции F взять функцию распределения нормального закона

dx - то это probit-модель

Если в качестве F взять логистическую функцию: , то полученная модель называется logit-моделью.

Для получения моделей множественного выбора можно использовать след подход:

Рассмотрим это на примере выбора профессии:

-бухгалтер

-менеджер

-информатик

Вводим 2 бинарные переменные:

Тогда модель множественного выбора м/б представлена в виде графа, в узлах которых решаются последовательно задачи бинарного выбора.

В нашем примере это будет выглядеть следующим образом:

46. Нелинейная множественная регрессия

При моделировании экономических процессов не всегда можно обойтись линейными функциями, т.к .при этом возникают большие ошибки.

В этом случае используют нелинейные регрессии. С точки зрения эконометрики они делятся на 2 класса:

- линейные по оцениваемым параметрам

-нелинейные по оцениваемым параметрам

К 1 типу относят:

-полиномы любых степеней

-логарифмическая

-гиперболическая и т.д.

Ко 2 типу относят:

-степенная

-показательная

-экспоненциальная и т.д.

Перечисленнные модели 2го класса являются мультипливативными относительно возмущения Е.

Помимо таких моделей существуют аддитивные относительно возмущения Е.

Например, степенная аддитивная

МНК для оценки параметров нелинейных моделей непосредственно применять нельзя, т.к. система нормальных уравнений из которых определяется параметры моделей не является линейной, и для ее решения требуются специальные численные методы.

Для оценки параметров таких моделей используют 2 метода:

Первый из них основан на линеаризации модели и он заключается в том, что с помощью соответсвующих преобразований исходнях переменных х и у искомую зависимость представляют в виде линейного соотноения между между преобразованиями переменными.

Второй подход используют в тех случаях, когда линеаризацию модели выполнить невозможно и в этом случае для оценки параметров применяют численные меоды нелинейной оптимизации.

Напрмиер, степенная модель с аддитивной составляющей Е линеаризации не подлежит.

Наиболее просто это выполняется для моделей первого класса линейных по параметрам.

47. Общие понятия временного ряда. Его составляющие. Типы моделей

Под ВР в экономике понимается совок-ть наблюдений некот-го показателя У, характ-ий один и тот же объект за несколько послед-х моментов или периодов времени.

Отд-ое наблюд-е этого показателя наз-ся уровнями ряда и обозначается y_t t=1,2,…,n

Каждый ур-нь ряда формулир-ся под воздействием большого числа факторов, кот-й условно можно разделить на 3 группы:

1. факторы, формулирующие осн-ю тенденцию ряда.

2. Факторы, определяющие циклические колебания ряда.

3. Случайные факторы

Отсюда, при исследовании ВР учит-ся указанные 3 компоненты ряда. В большинстве случаев фактический ур-нь ряда yt можно представить как сумму указанных компонентов, либо как их произведение.

Соотв-но, говорят об аддитивной или мультипликативной модели ряда.

Матем-ая запись этих моделей выглядит:

y_t =U_t+V_t+E_t (1)- аддитивн.

y_t =U_t*V_t*E_t (2)-мультипликат.

U_t - тренд, описывающее влияние долговременных факторов и изменение признака во времени как некоторую тенденцию. Эта тенденция может быть как возрост., так и убывающей.

v_t- циклическая компонента, отображающая повторяемость экон-го процесса. Циклич-ая компонента может носить сезонный хар-р и связаны они с внутригод-ми колебаниями уровней ряда .

При наличие данных за более длит-ые промежутки времени могут появляться конъюнктурные циклич.колебания, формированная под воздействием долговременных циклов экон-ой, демограф-ой и др.природой.

_t- случайная компонента, отраж-ая неподдающихся регистрации случайные факторы.