Достатній рівень

1. Різниця двох чисел дорівнює 10. Знайти ці числа, якщо 10% більшого числа і 30% меншого числа разом дорівнюють 25.

2. У двох бригадах 120 робітників. Після того, як з першої бригади перевели в другу 8 чоловік, в ній стало робітників удвічі більше, ніж у другій. Скільки робітників було в кожній бригаді спочатку?

3. З двох пунктів А і В, відстань між якими 120 км, виїхали одночасно мотоцикліст і велосипедист. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 2 год. Якщо ж вони рухатимуться в одному напрямі, то мотоцикліст наздожене велосипедиста через 6 год. Яка швидкість кожного з них?

Високий рівень

1. За 5 год за течією і 2 год проти течії теплохід проходить 188 км, а за 3 год за течією і 4 год проти течії — 180 км. Знайти швидкість теплохода у стоячій воді та швидкість течії річки.

2. У двох посудинах місткістю 40 л і 20 л є певна кількість води. Якщо більшу посудину заповнити з меншої посудини, то в меншій посудині залишиться початкової кількості води. Якщо ж заповнити меншу посудину з більшої, то в більшій залишиться початкової кількості. Скільки літрів води було в кожній посудині?

3. З пункту А до пункту В вийшов турист. Через 1 год з пункту А в тому ж напрямі виїхав велосипедист, який обігнав туриста через 0,5 год. Після прибуття в пункт В велосипедист, не зупиняючись, повернув назад і зустрів туриста через 1 год 15 хв після першої зустрічі. Знайти швидкість туриста, знаючи, що відстань від пункту А до пункту В дорівнює 24 км.

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота

№268. Варіант 1

Середній рівень

1. Розв’язати графічним способом систему рівнянь

2. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки

3. Розв’язати задачу складанням системи рівнянь.

Майстер за 3 год, а учень за 4 год разом виготовили 85 деталей. Майстер виготовив за годину на 5 деталей більше, ніж учень. Скільки деталей виготовляв за годину кожний з них?

Достатній рівень

1. Розв’язати задачу складанням системи рівнянь.

Різниця 60% одного числа і 30% другого дорівнює 11, а різниця 50% другого числа і 40% першого дорівнює 13. Знайти ці числа.

2. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки

3. Розв’язати систему рівнянь способом додавання

Високий рівень

1. Розв’язати задачу складанням системи рівнянь.

Із двох міст, відстань між якими 420 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі. Якщо автомобілі вирушать одночасно, то вони зустрінуться через 4 год. Якщо перший автомобіль вирушить на 4 год 12 хв раніше, ніж другий, то зустріч відбудеться через 2 год після виїзду другого автомобіля. Знайти швидкість кожного автомобіля.

2. Розв’язати систему рівнянь

3. Побудувати графік рівняння .

№269. Варіант 2

Середній рівень

1. Розв’язати графічним способом систему рівнянь

2. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки

3. Розв’язати задачу складанням системи рівнянь.

До магазину завезли 6 ящиків слив і 9 ящиків яблук загальною масою 132 кг. Маса слив в кожному ящику однакова і на 2 кг більша від маси яблук у кожному ящику. Скільки кілограмів слив міститься в одному ящику і скільки кілограмів яблук?