Тренувальні вправи

№28.

1. Перевірити, чи буде коренем рівняння:

1) x + 4 = 2x + 1 число 3; 2) 2x + 1 = x – 5 число –6;

3) x(x + 3) = 10 число 2; 4) x(x – 4) = 18 – х число 6.

2. Звести подібні доданки у лівій частині рівняння (1–4):

1) 3x + 2x – 1 = 26; 2) 4x – x + 5 = 0;

3) x + 3 + 4x = 0; 4) 9x – x + 5 = 0.

3. Розкрити дужки у лівій частині рівняння:

1) 3(x + 1) + 2 = 0; 2) 1 – (x + 4) = 5;

3) 4(x – 2) – 3 = 1; 4) 2 – (x – 5) = 0.

4. Записати рівняння, що утвориться з рівняння:

1) 3x = x + 5, якщо перенести доданок x з його правої частини в ліву;

2) 3x + 2 = 4, якщо перенести доданок 2 з його лівої частини в праву;

3) 2x = 5 – 3x, якщо перенести доданок –3x з його правої частини в ліву;

4) 4x – 7 = 2, якщо перенести доданок –7 з його лівої частини в праву.

5. Записати рівняння, що утвориться з рівняння:

1) , якщо помножити обидві його частини на 2;

2) , якщо помножити обидві його частини на 3;

3) , якщо помножити обидві його частини на 8;

4) , якщо помножити обидві його частини на 5.

Завдання для самоперевірки

№29. Варіант 1

1. 1) Як називається рівність 2x – 7 = 14?

2) Якщо x = 2, то рівняння x + 3 = 2x + 1 перетворюється у правильну числову рівність. Як називається число 2?

3) Як називаються рівняння x² = –4 і 0 · x = –12, якщо вони не мають коренів?

2. 1) Серед чисел а)–в) вказати те, яке є коренем рівняння 2x + 1 = x + 9.

а) 0; б) 8; в) 7.

2) Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння 4x = x + 9, якщо перенести доданок x з правої його частини в ліву.

а) 4x + x = 9; б) 4x – x = 9; в) 4x + x = –9.

3) Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння , якщо обидві його частини помножити на 4.

а) x + 7 = 8x + 4; б) x + 7 = 8x + 1; в) x + 7 = 2x + 4.

3. Записати рівняння, яке утвориться з рівняння ...

1) 3x = x – 8, якщо перенести доданок x із правої його частини в ліву;

2) 4x + x = 20, якщо звести подібні доданки;

3) 7x = 28, якщо обидві його частини поділити на 7.

№30. Варіант 2

1. 1) Як називається рівність 3x – 4 = x + 5?

2) Якщо x = 3, то рівняння 3x + 1 = x + 7 перетворюється у правильну числову рівність. Як називається число 3?

3) Як називаються рівняння x + 5 = 0 і 3x = –15, якщо вони мають лише один і той же корінь — число –5?

2. 1) Серед чисел а)–в) вказати те, яке є коренем рівняння 3x = x + 18.

а) 8; б) 9; в) –9.

2) Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння 4x – 2 = 13, якщо перенести доданок –2 з його лівої частини в праву.

а) 4x = 13 – 2; б) 4x = 13 + 2; в) 4x = –13 + 2.

3) Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння , якщо обидві його частини помножити на 2.

а) x + 4 = 3x + 2; б) x + 4 = 6x + 2; в) x + 4 = 6x + 1.

3. Записати рівняння, яке утвориться з рівняння:

1) 4x – 7 = 13, якщо перенести доданок –7 з лівої його частини в праву;

2) 7x – x = 42, якщо звести подібні доданки;

3) 9x = 36, якщо обидві його частини поділити на 9.

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною

• Поняття про лінійні рівняння з однією змінною

• Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною

• Рівняння, що зводяться до лінійних рівнянь з однією змінною