Тренувальні вправи

№261. 

Скласти систему рівнянь за умовою задачі.

1. 1) Сума двох чисел дорівнює 24, а їх різниця дорівнює 8. Знайти ці числа.

2) Одне з чисел на 26 більше від іншого, а їх сума дорівнює 68. Знайти ці числа.

3) Перше число на 8 менше від другого, а їх сума дорівнює 32. Знайти ці числа (позначити через x друге число).

4) Перше з чисел на 20 менше від другого, а їх сума дорівнює 100. Знайти ці числа.

2. 1) За два дні бригада виготовила 120 виробів, причому за перший день вона виготовила на 18 виробів більше, ніж за другий. Скільки виробів виготовляла бригада кожного дня?

2) На двох полицях розмістили 110 книг, причому на першій полиці книг було на 28 більше, ніж на другій. Скільки книг було на кожній полиці?

3) У гаражі було 56 легкових та вантажних автомобілів, причому легкових було на 12 менше, ніж вантажних. Скільки вантажних автомобілів було в гаражі?

4) У математичній і фізичній олімпіадах брало участь 48 учнів, причому у математичній на 12 учнів більше, ніж у фізичній. Скільки учнів брало участь у фізичній олімпіаді?

3. 1) Два автомати виготовляють деталі. Кількість деталей, виготовлених першим автоматом за 4 год, а другим — за 3 год, становить 410 штук, а кількість деталей, виготовлених першим автоматом за 5 год і другим за 7 год, становить 740 штук. Скільки деталей виготовляв за годину кожний автомат?

2) Велосипедист до зупинки їхав 2 год, а після зупинки — 3 год. Усього він проїхав 81 км. Швидкість його руху до зупинки була на 3 км/год більша, ніж швидкість руху після зупинки. З якою швидкістю рухався велосипедист до зупинки і після зупинки?

3) Якщо відкрити кран з теплою водою на 7 хв, а кран з холодною водою на 3 хв, то у ванні буде 54 л води. Якщо ж відкрити кран з теплою водою на 8 хв, а кран з холодною на 6 хв, то у ванні буде 72 л води. Скільки літрів води вливається у ванну щохвилини з кожного крана?

4) Теплохід проходить за 5 год за течією річки і 3 год проти течії 290 км. Цей же теплохід за 6 год проти течії річки проходить на 20 км більше, ніж за 4 год за течією. Знайти швидкість теплохода проти течії річки і його швидкість за течією.

Завдання для самоперевірки

№262. Варіант 1

1. Вкажіть, яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі.

1) Cума чисел x та y дорівнює 130:

а) xy = 130; б) x – y = 130; в)  ; г) x +y = 130.

2) Різниця чисел x та y дорівнює 17:

а) x + y = 17; б) x – y = 17; в)  ; г) xy = 17.

3) За перший день туристи пройшли x км, а за другий — y км, причому за перший день вони пройшли на 8 км більше, ніж за другий:

а) x + y = 8; б) y – x = 8; в)  ; г) x – y = 8.

2. Вкажіть, яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі.

1) Перше з чисел на 12 більше, ніж друге, а їх сума дорівнює 40. Якщо більше число позначити через x, а менше — через y, то...

а)  б)  в)  г) 

2) У класі 40 учнів, причому дівчат на 6 більше, ніж хлопців. Якщо позначити через x кількість дівчат, а кількість хлопців — через y, то...

а)  б)  в)  г) 

3) Велосипедист їхав 3 год до зупинки і 4 год після зупинки. Усього він проїхав 170 км. Швидкість його руху до зупинки була на 10 км/год більша, ніж після зупинки. Якщо швидкість руху до зупинки позначена через x км/год, а після зупинки — через y км/год, то...

а)  б)  в)  г) 

3. Скласти систему рівнянь за умовою задачі.

1) Перше з чисел на 30 більше, ніж друге, а їх сума дорівнює 120 (позначити через x перше число).

2) За два дні туристи пройшли 68 км, причому за перший день вони пройшли на 10 км більше, ніж за другий (позначити через x км відстань, яку пройшли туристи за перший день).

3) Теплохід за 4 год за течією річки і 3 год проти течії пройшов 320 км, причому швидкість теплохода за течією на 4 км більша, ніж його швидкість проти течії (позначити через x км/год швидкість теплохода за течією річки).

№263. Варіант 2

1. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?

1) Число x на 12 більше від числа y:

а) x – y = 12; б) y – x = 12; в)  ; г) xy = 12.

2) Сума двох чисел x та y дорівнює 75:

а) x – y = 75; б) y – x = 75; в) x + y = 75; г) xy = 75.

3) За перший день туристи пройшли x км, а за другий — y км, причому за два дні вони пройшли 30 км:

а) x – y = 30; б) x + y = 30; в) xy = 30; г) y – x = 30.

2. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі (1–3)?

1) Перше з чисел на 32 більше, ніж друге, а їх сума дорівнює 70. Якщо більше число позначити через x, а менше — через y, то...

а)  б)  в)  г) 

2) За два дні зорали 120 га поля, причому за другий день зорали на 12 га поля менше, ніж за перший. Якщо позначити через x площу, яку зорали за перший день, а через y — площу, яку зорали за другий день, то...

а)  б)  в)  г) 

3) За хвилину з крана з теплою водою виливається на 2 л води більше, ніж з крана з холодною водою. Якщо відкрити кран з теплою водою на 12 хв, а кран з холодною водою на 10 хв, то у ванні буде 78 л води. Якщо об’єм води, який виливається з крана з теплою водою, позначений через x л, а з холодною — через y л, то...

а)  б)  в)  г) 

3. Скласти систему рівнянь за умовою задачі.

1) Різниця двох чисел дорівнює 14, а їх сума 32 (позначити через x більше число).

2) У двох бригадах 120 робітників, причому в першій бригаді на 12 більше, ніж у другій (позначити через x кількість робітників у першій бригаді).

3) Вантажність першого автомобіля на 2 т більша, ніж вантажність другого. За 34 рейси перший автомобіль і за 7 рейсів другий автомобіль перевезли 63 т вантажу (позначити через x т вантажність першого автомобіля).