Тренувальні вправи

№127. 

Виконати множення:

1. 1) 4(a + 3); 2) 5(a – 2); 3) (x + 5) · 7; 4) (y – 2) · 9.

2. 1) a(a – 5); 2) m(m + 3); 3) x(x + 3); 4) c(4 – c).

3. 1) –2(a + 4); 2) –3(b – 2); 3) –7(m + 3); 4) –10(–c – 4).

4. 1) x²(x + 3); 2) a⁴(a – 2); 3) (3 – b) · b⁴; 4) (10 – m) · m⁵.

5. 1) x²(x³ – 4); 2) a³(a⁵ – 2); 3) (a⁷ + 3) · a³; 4) (–2 – b⁶) · b⁴.

6. 1) x²(x³ – x + 1); 2) c³(c⁵ – c² + 2); 3) x⁴(x² + x – 3); 4) (p² – 3p – 2)p³.

7. 1) 2a(a² + 3); 2) –3a(a³ + 4); 3) (c⁵ – 1) · 2c; 4) (m⁶ – 4) · 3m.

Завдання для самоперевірки

№128. Варіант 1

1. 1) Серед виразів а)–е) вказати три, які є добутком одночлена й многочлена:

а) a(a – 3); б) a²(a² – 3a + 4); в) a + (a – 3);

г) a – a²b; д) (m – 3) · m²; е) 7 – 3a(a + 2).

2) Чому дорівнює добуток a(b + c)?

а) aс + с; б) b + ac; в) ab + ac.

3) Доповнити запис.

Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно одночлен ...

а) помножити на один із членів многочлена;

б) додати до многочлена;

в) помножити на кожний член многочлена і знайдені добутки додати.

2. Серед виразів а)–в) вказати той, якому дорівнює добуток:

1) 3(x – 5) = …:

а) 3x – 5; б) 3x – 15; в) x – 15;

2) a(a + 4) = …:

а) 2a + 4a; б) a² + 4; в) a² + 4a;

3) (x⁴ – 2) · x² = …:

а) x⁶ – 2x²; б) x⁸ – 2x²; в) x⁶ – 2.

3. Виконати множення:

1) –7(x + 2); 2) m(m – 3); 3) x⁴(x³ + 5).

№129. Варіант 2

1. 1) Серед виразів а)–е) вказати три, які є добутком одночлена й многочлена:

а) x(x – 3); б) x + (x – 3); в) x²(x – 3);

г) 7(x² – 4); д) 7 + x²; е) (x + 3)(x + 5).

2) Чому дорівнює добуток a(b – c)?

а) a + b – с; б) ab – c; в) ab – ac.

3) Доповнити запис.

Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно одночлен ...

а) помножити на один із членів многочлена і додати до інших членів многочлена;

б) помножити на кожний із членів многочлена і знайдені добутки додати.

2. Серед виразів а)–в) вказати той, якому дорівнює добуток:

1) 4(x + 5) = …:

а) 4x + 20; б) 4x + 5; в) x⁴ + 20;

2) m(m – 7) = …:

а) 2m – 7m; б) m² – 7m; в) m² – 7;

3) a²(a⁵ – 3) = …:

а) a¹⁰ – 3a²; б) a⁷ – 3a²; в) a⁷ – 3.

3. Виконати множення:

1) 3(c – 10); 2) a(a + 4); 3) x⁴(x⁵ + 2).

2. Множення многочлена на многочлен

№130.

1. Який з наведених виразів а)–в) є…

1) добутком двох многочленів:

а) (a + 2) + (a + 3); б) (a² + 3a)(a – 4); в) (a² + 3) – (a + 3);

2) добутком двох двочленів:

а) (a² – 1) – (a – 4); б) (2a – 1) + (3a + 5); в) (2a – 1)(3a + 5);

3) добутком двочлена та тричлена:

а) 3a + 1 – (a² – 4a + 5); б) (3a + 1) + (a² – 4a + 5); в) (3a + 1)(a² – 4a + 5).

4) Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно …

а) кожний член одного многочлена помножити на кожний член іншого многочлена і знайдені добутки додати;

б) перший член одного многочлена помножити на кожний член іншого многочлена;

в) перемножити члени одного многочлена і другого.

2. Доповнити запис (1–3):

1) (a + 2)(b + c) = …:

а) ab + ac + b + c; б) ab + ac + 2b + c; в) ab + ac + 2b + 2c;

2) (a – 2)(b + c) = …:

а) ab + ac – b – c; б) ab + ac – 2b + 2c; в) ab + ac – 2b – 2c;

3) (a + c)(m – 2) = …:

а) am – 2a + cm – 2c; б) am – 2a + m – 2; в) a + c + m + 2.

Доповнити запис правила множення многочлена на многочлен (4–6):

4) для двочленів a + b і c + d:

(a + b)(c + d) = ac + ad + _____________________;

5) для двочленів a + b і c – d:

(a + b)(c – d) = ac – ad + _____________________;

6) для двочлена a + b і тричлена m + n + k:

(a + b)(m + n + k) = am + an + ak + bm + _____________________.

3. Виконати дії:

1) a(b + c) + 3(b + c); 2) (a + 4)(b + c);

3) (a – 5)(b + c); 4) (x + 1)(x – 5);

5) a(b + c) – 3(b + c); 6) (x + 2)(x + 3);

7) (a – 1)(a + 2).