2. Основні властивості додавання і множення дійсних чисел

№2.

1. 1) Назвати дві основні дії з дійсними числами.

2) а і с — дійсні числа. Чи завжди існує число а + с?

а, b і с — дійсні числа. Доповнити запис:

3) переставної властивості додавання: а + с = ____________;

4) сполучної властивості додавання: (а + с) + b = ____________;

5) властивості числа 0 при додаванні: с + 0 = ___________;

6) властивості протилежних чисел: яке б не було дійсне число с існує протилежне до нього число –с таке, що с + (–с) = __________.

2. Вказати правильну відповідь:

1) –3 – 7 = …

а) 10; б) –10; в) –4.

2) –5 + 14 = …

а) –19; б) 9; в) –9.

3) 7 – 20 = …

а) 13; б) –13; в) –27.

4) –0,3 – 0,4 = …

а) 0,7; б) –0,7; в) –0,1.

5) 0,8 – 1,5 = …

а) 0,7; б) –0,7; в) –2,3.

6) –3,4 + 1,4 = …

а) 2; б) –4,8; в) –2.

3. Записати:

1) переставну властивість додавання для дійсних чисел т і k;

2) сполучну властивість додавання для чисел т, п і k;

3) властивість числа нуль при додаванні його до дійсного числа т;

4) властивість протилежного числа до дійсного числа k.

Виконати дії:

5) –12 – 10; 6) –6 + 20; 7) 3 – 30;

8) –7,3 – 1,2; 9) 9 – 10,6; 10) –11,2 + 14,4.

№3.

1. 1) m і п — дійсні числа. Чи завжди існує число т  п?

m, п і k— дійсні числа. Доповнити запис:

2) переставної властивості множення т  п = ___________;

3) сполучної властивості множення (т  п)  k = __________;

4) властивості числа нуль при множенні т  0 = _____;

5) властивості числа 1 при множенні 1  k = __________.

6) властивості існування оберненого числа: якщо т  0, то існує число ______ таке, що ______ = 1.

2. Вказати правильну відповідь:

1) –9  (–4) = …

а) –13; б) –36; в) 36.

2) –8  5 = …

а) –40; б) 40; в) –3.

3) 3    = …

а) – ; б) 1; в) –1.

4) –8    = …

а) –2; б) 2; в) .

5) –12    = …

а) –8; б) 8; в) .

3. Записати:

1) переставну властивість множення для чисел а і с;

2) сполучну властивість множення для чисел а, с і d;

3) розподільну властивість множення для чисел а, т і k;

4) властивість числа 0 при множенні на число с;

5) властивість числа 1 при множенні на число b;

6) властивість числа, оберненого до числа b  0.

Виконати дії:

7) –12  (–4); 8) –11  6; 9) –3  14;

10) –1,2  (–14); 11) ; 12) – .

3. Віднімання, ділення і піднесення дійсних чисел до степеня з натуральним показником

№4.

1. Вказати дію, до якої зводиться за означенням дія...

1) віднімання дійсних чисел;

2) ділення дійсних чисел;

3) піднесення дійсного числа до степеня з натуральним показником.

Вказати, чому дорівнює за означенням…

4) т – п — різниця чисел т і п:

а) m + (–n); б) m  (–n); в) m : (–n);

5) т : k — частка чисел т і k, де k  0:

а) m +  ; б) m   ; в) m –  ;

6) b^п — п-ий степінь числа b:

а) ; б) ; в) b  n.

7) Вказати умову, за якої існує т : k — частка чисел m і k?

а) k  0; б) m  0.

2. Вказати правильну відповідь:

1) х⁴ = …

а) х + х + х + х; б) х  х  х  х; в) 4х.

2) т  т  т  т  т = ...

а) 5т; б) т + 5; в) т⁵.

3)

а) ; б) ; в) .

4)

а) 1; б) ; в) 7.

5) –42 : (–6) = …

а) 7; б) –7; в) –6.

6) 4,8 : (–0,4) = …

а) 12; б) –12; в) –1,2.

3. Записати означення:

1) віднімання для чисел т і п;

2) ділення чисел а і с, де с  0;

3) bⁿ — п-го степеня числа b.

Виконати дії:

4) . 5) . 6) . 7) –32 : (–4).

8) 40 : (–5). 9) –4,8 : 0,6. 10) 15 : (–0,1).